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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式的乘法,a,(a0),(a,0),=,=|a|,(a 0),及其逆用,复习回顾,（,1,）,0 (a0),双重非负性,二次根式的性质,:,a,-a,2,、请同学们完成下列各题,复习引入,根据计算结果，你有什么发现？,(a,0,b0),知识总结：,一般地,对于二次根式的乘法法则,:,拓展,:,1.,对于多个二次根式进行相乘的运算,则,2.,当二次根式前面有因数或因式时,则,注意公式成立的条件,积的算术平方根,）,思考：该公式的作用是什么？,化简二次根式,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,.,成立吗？为什么？,明辨是非,积的算术平方根成立的条件,（,a,0,，,b,0,）,例题 计算：,同学们自己来算吧！,看谁算得既快又准确！,3,、如果因式中有平方式,(,或平方数,),，应用关系式,a,2,=a(a0),把这个因式,(,或因数,),开出来，将二次根式化简,.,1,、把被开方数分解因式,(,或因数,),；,2,、把各因式,(,或因数,),积的算术平方根化为每个因式,(,或因数,),的算术平方根的积；,化简二次根式的步骤：,反馈练习,1.,计算,如何确定积的符号？,点评练习,:,课本,P7,练习,反馈练习：,2.,化简：,课堂小结,（,a,0,，,b,0,）,(a0,b0),的值是（）,的值是（）,的值是（）,A,B,A,当堂检测,：,4.,估计,的运算结果应在（）,A,、,1,到,2,之间,B,、,2,到,3,之间,C,、,3,到,4,之间,D,、,4,到,5,之间,C,当堂检测,5.,比较大小,课外作业,见课本第,9,页练习,第,1,题（,1,）（,2,）小题；,第,2,题第（,1,）小题,.,再见,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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