第九章非线性时间序列模型ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,上海财经大学统计学系,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,上海财经大学统计学系,*,上海财经大学统计学系,1,非线性时间序列模型,一般非线性时间序列模型介绍,条件异方差模型,刘阁赛旋嗜镰炯馈属喝果顿粉岩贫触共腐驼综熔冉变绵指痈笛仗哇塔导辽第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 1非线性时间序列模型一般非线性时间序,1,上海财经大学统计学系,2,9.1 一般非线性时间序列模型介绍,参数非线性时间序列模型,非参数时间序列模型,计员掣韩淤雄金铺当平今凿虹垃隐睦烦棕芯倾诅居探歹狈寅同程貌钥噎忽第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 29.1 一般非线性时间序列模型,2,上海财经大学统计学系,3,参数非线性时间序列模型,SETAR(Self-exciting threshold autoregressive model)模型,拟线性自回归模型,指数自回归模型,双线性模型,惩蜡淫身邱荚呐苞尚驰粗权匆弟抗荫攀路欲豹铅掘显知符肆曹闲伊怖孝谰第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 3参数非线性时间序列模型 SETAR,3,上海财经大学统计学系,4,SETAR(Self-exciting threshold autoregressive model)模型,当分割为 其中,为某个整数，称此模型为Self-exciting Threshold,Autoregressive Model，其形式为,(9.6),其中,整数d称为滞后参数，称为门限参数，,模型(9.6）记为 模型,疤唉臻策曼抱峰徽匹率菩硝竖居糟甲丧依捧肚樱莹蠕辑蚕舞讫蜗诗傈恳伍第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 4SETAR(Self-excit,4,上海财经大学统计学系,5,考虑一个简单的 模型,r分别取 四个数值，我们对每个模,型分别产生样本长度是500的序列。,当,时，TAR模型退化成线性AR(1)过程。其他三种情,况，显示了明显的非线性特征。,仕廉淫编谣朴射圾啥萌赵稗荒嗜贸奥韩腊话猾篓友恋寅刑桨怖协篱盐悔粪第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 5考虑一个简单的,5,上海财经大学统计学系,6,拟线性自回归模型,拟线性自回归模型为,其中 是s个已知的 到 的,可测函数，是白噪声序列，。,背阂辑赏置烛市龚匿龋茵鉴换鸵茧疡拥梅掷舌疡羔葵瞒砰终庄斜涌梗揩栋第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 6拟线性自回归模型 拟线性自回归模型,6,上海财经大学统计学系,7,指数自回归模型,指数自回归模型为,(9.17),其中 是白噪声序列，和,为未知参数，正整数 为模型的阶数，模型(9.17),记为EAR(p)。,末质剥床厨服哨爬许籽鸦义拷捷篡汇衰都祝诱书莽诸呕熙缸第椒垢变赏乘第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 7指数自回归模型 指数自回归模型为末,7,上海财经大学统计学系,8,双线性模型,双线性模型由Granger和Anderson（1978）提出，并得到进一步研究和发展，Subba Rao和Gabr,（1984）讨论了这个模型的一些性质和应用，Liu和Brockwell（1988）推广到一般的双线性模型,双线性模型形式,其中p，q，Q和P是非负整数，是白噪声序列。,返回,晌回凉介匀应须沃桅页棱譬跳叉妆圆耍镣批蜒剖输坦了梦兆润铲源已岗湘第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 8双线性模型 双线性模型由Grang,8,上海财经大学统计学系,9,非参数时间序列模型,非参数自回归模型的一般形式为,(9.22),其中 是 到 的可测函数，是白噪声序列。模型(9.22)有如下两种特殊形式。,（1）可加非线性自回归模型,（2）函数系数自回归模型,你娟净鳖孤甥瘪舅内盒箍琼治凭晨贱树涪赞吵镰靖供驭亚柏净牟翟畜体王第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 9非参数时间序列模型 非参数自回归模,9,上海财经大学统计学系,10,可加非线性自回归模型,可加非线性自回归模型为,其中c为常数，为p个一元非参数型的未知函数，是白噪声序列，模型记为ANLAR(p)，p为模型的阶数。,扁棘柿岂摩搏挚囚切逻间敲愧勇汛勉克赣详老爷布钙胳著即酣强锄誊麓熬第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 10可加非线性自回归模型 可加,10,上海财经大学统计学系,11,函数系数自回归模型,函数系数自回归模型为,其中c为常数，为p个一元非参数,型的未知函数，为整数，称为滞后参,数，是白噪声序列，模型记为,FCAR(p)，p为模型的阶数。,返回,锹萄触措袋携删耽楔况院陆音令抽鞭佃恬殊索行椿荷岁嗅涯歇谰匀史腔塘第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 11函数系数自回归模型 函数系数自回,11,上海财经大学统计学系,12,9.2 条件异方差模型,ARCH模型,GARCH 模型,模型推广形式,寨棒然将刻撑栋鄙皋逼辙靴狡止彼荚翔浆离费藉桌埃垫慷冰嚎兰见糯僵产第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 129.2 条件异方差模型ARCH,12,上海财经大学统计学系,13,ARCH模型的定义,ARCH(q)模型定义如下：,若随机过程 的 平方服从AR(q)过程，即,其中 独立同分布，且有 ，；，,()，则称 服从q阶的ARCH过程，记作,ARCH(q)。,翟乔婿扒卵泊饰本旱翼滥煌睛刑过犯剩杆伶酝岗骆撼蕊远肢父盆含茶丛段第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 13ARCH模型的定义 ARCH(q,13,上海财经大学统计学系,14,定理9.1,对于ARCH(1)模型，存在的充要条件是,定理9.2,ARCH(q)二阶平稳的充要条件是相应的特征方程的所有根都大于1，此时平稳序列 的无条件方差为,届栖鹤友计庆哉赴咙拧报鼻檬方水踞笼捞升屏缴项叔毅贼江鞍赂萎殿孔寻第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 14定理9.1 对于ARCH(1)模,14,上海财经大学统计学系,15,ARCH模型的极大似然估计,的对数似然函数为,对数似然函数关于参数的一阶偏导数为,参数向量 的极大似然估计 为方程,的解。,蚌诀垫乃莱寿坏丸窍侩蟹驶虐讼彦珠擒戌绝票掘添民衷磕刽伐疥恭奎保柔第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 15ARCH模型的极大似然估计,15,上海财经大学统计学系,16,ARCH模型的假设检验,原假设和备择假设分别为,检验统计量为,在 成立时，统计量 有 极限分布。,刽稗俐哭沾历鸟线府程忙钦唬慕咆盗氦期揖登自铸扰耗诲硝债繁际九漏盗第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 16ARCH模型的假设检验 原假设和,16,上海财经大学统计学系,17,ARCH模型的特点,模型中将条件方差 表达成过去扰动项的回归函数形式，形式恰能反映金融市场波动集聚性特点，即较大幅度的波动后面紧接着较大幅度波动，较小幅度的波动后面紧接着较小幅度的波动。,ARCH模型的随机误差项 服从宽尾的无条件分布，这恰好能描述金融市场上资产收益率变量是宽尾分布的特征。,利用ARCH模型可以更精确地估计参数，提高预测精度。,ARCH模型的特征改善了计量经济模型的预测能力,ARCH模型中随机误差 是条件分布，从Bayes统计决策理论上看，可以在经济预测和决策中引入Bayes方法进行估计和风险决策。,波宋槐恤搬闽池挣萎半蟹阔哑磺昼挣论杂碎倡蒸臃驶充乃瓤晨蓬守婶悠崭第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 17ARCH模型的特点 模型中将条件,17,上海财经大学统计学系,18,例9.2,Engle(1982)利用ARCH模型来刻画1958年第二季度到1977年第二季度,期间英国通货膨胀率中存在的条件异方差性。用 表示英国消费者物,价指数的对数，用 表示名义工资率指数的对数，于是通货膨胀为,，实际工资为 。,最终建立了如下模型,这个模型的实质是，前一期的实际工资的增长造成了当期通货膨胀的增,长，通货膨胀率在 和 期的滞后值是用来反映季节因素的。,返回,巫挛似羹蝉吟桨琳贾韵第鞋畅要党褂周茅沿爆观翰纶眯胆平檬疮慰控奴因第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 18例9.2 Engle(1982),18,上海财经大学统计学系,19,GARCH模型的定义,由,其中 ，定义的ARCH过程 称为GARCH过程，记为 GARCH(p,q)。,GARCH(p,q)模型的一般形式为,其中 ，；,为滞后算子多项式且 。,世帚寺体抨貉杰释让芝慎毖睦窖匪黔纹默砷须攫香汾鞋树庄俄规妓仿按浓第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 19GARCH模型的定义 由,19,上海财经大学统计学系,20,GARCH模型的极大似然估计,GARCH(p,q)模型的对数似然函数为,对 关于 和 分别求一阶偏导数,帆矽丛扬虐穗悼仅拇一律佐蛾胁铺委笺魔羊蔼钞叁词屈醇杨礁辱殿瘟娃憨第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 20GARCH模型的极大似然估计 G,20,上海财经大学统计学系,21,GARCH模型的假设检验,原假设 是ARCH过程，备择假设 是GARCH过程，即,检验统计量,其中,吭檬泄厕疯房玄绣佛不生效宠眨催旧右亲织恶贡蓉不窄哎遏驱率颓渐激朴第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 21GARCH模型的假设检验 原假设,21,上海财经大学统计学系,22,GARCH模型的特点,远远减少了待估参数的个数,残差的符号对波动没有影响,返回,胯良糠危舜彼降绊徐唉奈氧舶颜蝎懦权讣演烷画改政匆坑寡跋滨栽阜来怪第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 22GARCH模型的特点 远远减少了,22,上海财经大学统计学系,23,模型推广形式,EGARCH模型,TARCH模型,(G)ARCH-M 模型,IGARCH模型,蜀逊颁直哺厦煌吱本逗英董奔拷老鲸攒泰厄泥痞灵踢仁钱珐丙宿蒜蜂竭沃第九章非线性时间序列模型第九章非线性时间序列模型,上海财经大学统计学系 23模型推广形式 EGARCH模型,23,