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,第,2,节牛顿第二定律的应用,第三章,2022,必备知识 预案自诊,【,知识梳理,】,一、单位制,1,.,单位制,:,由,基本单位,和导出单位组成。,2,.,基本单位,:,基本量,的单位。力学中的基本量有三个,它们分别是质量、时间、,长度,它们的国际单位分别是,千克,、秒、米。,3,.,导出单位,:,由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。,4,.,国际单位制中的七个基本物理量和基本单位,物理量名称,物理量符号,单位名称,单位符号,长度,l,米,m,质量,m,千克,kg,时间,t,秒,s,电流,I,安,培,A,热力学温度,T,开,尔文,K,物质的量,n,摩,尔,mol,发光强度,I,V,坎,德拉,cd,二、动力学的两类基本问题,1,.,两类动力学问题,第一类,:,已知受力情况求物体的运动情况。,第二类,:,已知运动情况求物体的受力情况。,2,.,解决两类基本问题的方法,以,加速度,为,“,桥梁,”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图,:,三、超重、失重,1,.,实重和视重,(1),实重,:,物体实际所受的重力,与物体的运动状态,无关,。,(2),视重,:,当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的示数称为视重。,2,.,超重、失重和完全失重的比较,超重,失重,完全失重,现象,视重,大于,实重,视重,小于,实重,视重等于,0,产生条件,物体的加速度,向上,物体的加速度,向下,物体的加速度等于,g,运动状态,加速,上升或,减速,下降,加速,下降,或,减速,上升,以,g,加速,下降或,减速,上升,原理方程,F-mg=ma,F=,mg+ma,mg-F=ma,F=,mg-ma,mg-F=mg,F=,0,【,考点自诊,】,1,.,判断下列说法的正误。,(1),F=ma,是矢量式,a,的方向与,F,的方向相同,与速度方向无关。,(,),(2),物体受到外力作用不为零时,立即产生加速度。,(,),(3),物体所受的合外力减小,加速度一定减小,而速度不一定减小。,(,),(4),千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。,(,),(5),超重就是物体的重力变大了。,(,),(6),物体完全失重时,加速度一定为重力加速度。,(,),(7),根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。,(,),2,.,(,多选,)(,新教材人教版必修第一册,P,104,习题改编,)“,蹦极,”,是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空,P,点自由下落,图中,a,点是弹性绳的原长位置,c,是人所到达的最低点,b,是人静止地悬吊着时的平衡位置,人在从,P,点落下到最低点,c,的过程中,(,),A.,人在,Pa,段做自由落体运动,处于完全失重状态,B.,在,ab,段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态,C.,在,bc,段绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态,D.,在,c,点,人的速度为零,加速度也为零,答案,AB,解析,a,点是弹性绳的原长位置,故,a,点之前人只受重力,人做自由落体运动,处于完全失重状态,故,A,正确,;,b,是人静止悬吊着时的平衡位置,在,ab,段绳的拉力小于人的重力,向下做加速度减小的加速运动,人处于失重状态,;,在,bc,段绳的拉力大于人的重力,人向下做加速度增加的减速运动,加速度向上,人处于超重状态,故,B,正确,C,错误,;,c,是人所到达的最低点,c,点速度为零,但绳的拉力大于人的重力,合力不为零,有向上的加速度,故,D,错误。,3,.,(,新教材人教版必修第一册,P,100,习题改编,),一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶,C,摆放在,A,、,B,之间,和货车一起保持静止,如图所示,当,C,与货车共同向左加速时,(,),A.,A,对,C,的支持力变大,B.,B,对,C,的支持力不变,答案,D,解析,对,C,进行受力分析,如图所示,设,B,对,C,的支持力与竖直方向的夹角为,根据几何关系可得,:,所以,=,30;,同理可得,A,对,C,的支持力与竖直方向的夹角也为,30;,原来,C,处于静止状态,根据平衡条件可得,:,N,B,sin,30,=N,A,sin,30;,令,C,的加速度为,a,根据正交分解以及牛顿第二定律有,:,N,B,sin,30,-N,A,sin,30,=ma,可见,A,对,C,的支持力减小、,B,对,C,的支持力增大,故,A,、,B,错误,;,当,A,对,C,的支持力为零时,根据牛顿第二定律可得,:,mg,tan,30,=ma,解得,:,a=g,则,C,错误,D,正确,;,故选,D,。,4,.,(,新教材人教版必修第一册,P,99,例题改编,),一位滑雪者以,2 m/s,的初速度沿山坡匀加速直线滑下,人与装备的总质量为,75 kg,山坡倾角为,30,滑下的位移为,60 m,时速度变为,22 m/s,。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力,(,包括摩擦和空气阻力,),g,取,10 m/s,2,。,答案,压力为,650,N,方向垂直斜面向下,阻力为,75,N,方向沿山坡向上,解析,以滑雪者为研究对象,建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。,根据匀变速直线运动规律,有,根据牛顿第二定律,有,y,方向,:,F,N,-mg,cos,=,0,x,方向,:,mg,sin,-F,f,=ma,F,N,=mg,cos,F,f,=m,(,g,sin,-a,),其中,m=,75,kg,=,30,则有,F,f,=,75,N,F,N,=,650,N,根据牛顿第三定律,滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小,为,650,N,方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为,75,N,方向沿山坡向上。,关键能力 学案突破,考点一,动力学的两类基本问题,(,师生共研,),1,.,解决动力学两类问题的两个关键点,(1),把握,“,两个分析,”“,一个桥梁,”,2,.,解决动力学基本问题的处理方法,(1),合成法,:,在物体受力个数较少,(2,个或,3,个,),时一般采用,“,合成法,”,。,(2),正交分解法,:,若物体的受力个数较多,(3,个或,3,个以上,),则采用,“,正交分解法,”,。,(2),找到不同过程之间的,“,联系,”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,可画位置示意图确定位移之间的联系。,【典例,1,】,避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图所示竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为,的斜面。一辆长,12 m,的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为,23 m/s,时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了,4 m,时,车头距制动坡床顶端,38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的,4,倍,货物与车厢间的动摩擦因数为,0,.,4;,货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的,0,.,44,。货物与货车分别视为小滑块和平板,cos,=,1,sin,=,0,.,1,g,取,10 m/s,2,。求,:,(1),货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向,;,(2),制动坡床的长度。,解题指导,审题,关键词句,分析解读,当车速为,23 m/s,时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,货物开始在车厢内向车头滑动时,车和货物有相同的速度,;,此时货车恰好全部驶上坡床,初始状态,货物在车厢内滑动了,4 m,时,车头距制动坡床顶端,38 m,货物位移比货车位移大,4 m,坡长,=,车长,+,车位移,+,38 m,4,倍,动摩擦因数为,0,.,4;,总重的,0,.,44,可确定货物和货车的受力情况,破题,1,.,对货物受力分析,由牛二律可求货物的加速度。,2,.,对货车受力分析,由牛二律可求货车的加速度。,3,.,对货物和货车运动分析,由运动学公式可求各自位移。,4,.,根据题意确定二者位移联系,再结合题意求解坡长。,【规律方法】解答动力学两类基本问题的思维流程,答案,(1)5 m/s,2,方向沿制动坡床向下,(2)98 m,解题,(1),设货物的质量为,m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数为,=,0,.,4,受摩擦力大小为,F,f,加速度大小为,a,1,则,F,f,+mg,sin,=ma,1,F,f,=,mg,cos,解得,a,1,=,5,m/s,2,a,1,的方向沿制动坡床向下。,(2),设货车的质量为,M,车尾位于制动坡床底端时的车速为,v=,23,m/s,货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端,s,0,=,38,m,的过程中,用时为,t,货物相对制动坡床的运动距离为,s,1,在车厢内滑动的距离为,s=,4,m,货车的加速度大小为,a,2,货车相对制动坡床的运动距离为,s,2,货车受到制动坡床的阻力大小为,F,F,是货车和货物总重的,0,.,44,货车长度为,l,0,=,12,m,制动坡床的长度为,l,则,Mg,sin,+F-F,f,=Ma,2,F=,0,.,44(,m+M,),g,M=,4,m,s,1,=vt-a,1,t,2,s,2,=vt-a,2,t,2,s=s,1,-s,2,l=l,0,+s,0,+s,2,解得,l=,98,m,。,【,对点演练,】,答案,C,2,.,上海中心大厦内置观光电梯,电梯从地面到,118,层的观光厅只需,55 s,整个过程经历匀加速、匀速和匀减速,当电梯匀加速上升时,质量为,50 kg,的人站在置于电梯地板的台秤上,台秤的示数为,56 kg,电梯加速上升,60 m,时达到最大速度,然后匀速行驶一段时间,最后又经,9 s,减速到达观光厅。,g,取,10 m/s,2,求,:,(1),电梯匀加速上升的加速度大小,;,(2),观光厅距离地面的高度。,答案,(1)1,.,2 m/s,2,(2)546 m,解析,(1),台秤的示数为,56,kg,则人对台秤的压力为,560,N,由牛顿第三定律,台秤对人的支持力为,560,N,对电梯里的人,由牛顿第二定律有,F,N,-mg=ma,代入数据解得,a=,1,.,2,m/s,2,(2),设电梯匀加速上升过程最大速度为,v,时间为,t,1,且位移为,x,1,=,60,m,由运动学公式有,v,2,-,0,=,2,ax,1,代入数据解得,v=,12,m/s,t,1,=,10,s,匀速过程时间为,t,2,位移为,x,2,t,2,=,55,s,-t,1,-,9,s,=,36,s,x,2,=vt,2,=,432,m,匀减速过程时间为,t,3,=,9,s,位移为,x,3,由运动学公式有,x,3,=vt,3,=,54,m,观光厅距离地面的高度为,h,h=x,1,+x,2,+x,3,=,546,m,考点二,对超重、失重的理解,(,自主探究,),1,.,对超重、失重的理解,(1),不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是,“,视重,”,改变。,(2),物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而在于物体的加速度方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。,(3),当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生,a=g,的加速度效果,不再有其他效果。,2,.,判断超重和失重的方法,从受力的,角度判断,当物体所受向上的拉力,(,或支持力,),大于重力时,物体处于超重状态,;,小于重力时,物体处于失重状态,;,等于零时,物体处于完全失重状态,从加速度的,角度判断,当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态,;,具有向下的加速度时,物体处于失重状态,;,向下的加速度等于重力加速度时,物体处于完全失重状态,从速度变化,的角度判断,物体向上加速或向下减速时,超重,物体向下加速或向上减速时,失重,【,对点演练,】,3,.,右图是某同学站在压力传感器上做下蹲,起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间。由图线可
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