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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,孝义中学 白 伟,人教,A,版高中数学必修,3,3.2.2(,整数值,),随机数的产生,(,random numbers),孝义中学 白 伟人教A版高中数学必修33.2.2(整数值),随机数与伪随机数,（,1,）例如我们要产生,1,25,之间的随机整数，我们把,25,个大小形状相同的小球分别标上,1,2,3,，,24,25,放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数。,（,2,）计算机或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期性很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，因此称它们为伪随机数。,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,随机数与伪随机数1课题引入2方法展示3实践思考4归纳小结5目,问题,1,：,1,、,产生随机数的方法有几种？,2,、,它们各自的,优缺点,是什么？,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,为什么学习随机数的产生？,问题1：1课题引入2方法展示3实践思考4归纳小结5目标检测信,问题,2,：,将一枚质地均匀的硬币抛掷,1,次，用,0,代表正面向上，用,1,代表反面向上。,（,1,）正面向上的概率是多少？,（,2,）每次试验中,0,，,1,出现的机会一样吗？,0,1,是不是随机数？,（,3,）如果通过试验的方法，要估计抛掷这枚硬币,1,次，正面向上的概率，你会怎么做？,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,问题2：将一枚质地均匀的硬币抛掷1次，用0代表正面向上，用1,手工试验方法耗时费事，,效率低,改进方法：计算器,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,费勒抛掷了,10000,次,罗曼诺夫斯基,抛掷了,80640,次,德摩根抛掷了,4092,次,手工试验方法耗时费事，效率低1课题引入2方法展示3实践思考4,预备知识：,利用计算器产生随机数的操作步骤：,1,、,shift mode 2,2,、,shift mode 6 0,3,、,shift (Ran#),4,、反复按,=,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,预备知识：1、shift mode 22、shift mod,问题,3,：,依据上述预备知识思考：,1,、如何产生,110,的随机数？,2,、如何产生,20102018,的随机数？,3,、如何产生,ab,的随机数？,规律：,Ran#(b-a)+a,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,计算器,问题3：依据上述预备知识思考：1、如何产生110的随机数？,问题,4,：,利用计算器模拟抛掷一枚质地均匀的硬币,200,次，验证硬币出现正面向上的概率是,50%,，约定：用,0,代表正面向上，用,1,代表反面向上。,步骤：,1,、每个小组用计算器产生,20,次随机数,2,、统计,0,出现的次数并计算频率。,3,、用,Excel,软件的折线图直观展示规律,。,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,作业布置,信息技术应用,目标检测,6,问题4：利用计算器模拟抛掷一枚质地均匀的硬币200次，验证硬,我们称用计算机或计算器模拟实验的方法为,随机模拟方法,或,蒙特卡罗,（,Monte,Carlo,）方法,。,随机模拟法是一种重要的数值计算方法，它与源于美国，在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”里，该计划的组织者之一是数学家,冯,.,诺依曼,，他首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟，并用驰名世界的城市,摩洛哥国的,Monte,Carlo,来命名这种方法。,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,我们称用计算机或计算器模拟实验的方法为随机模拟方,蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，在应用物理，原子能，固体物理，化学，生物，生态学等领域都得到了广泛的应用，他不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管理人员经常使用。,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，在应用物,例题：,天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为,40%,，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,思考,2,：,如何设置随机数来体现每天下雨的概率是,40%,？,思考,3,：如何模拟三天中恰有两天下雨,?,计算器,操作要求：,小组合作进行模拟操作，每组实验次数,20,次。,然后汇总到,Excel,中。,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,思考,1,：,可否用古典概型求解？,例题：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，,问题,6,：,通过,例题的求解，请大家思考：,1,、各组得到的结果和课本上的结果一样吗？为什么？,2,、你能说说随机模拟的优缺点吗？,3,、你能归纳用随机模拟法估计概率的步骤吗？,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,目标检测,信息技术应用,作业布置,6,建立概率模型进行模拟实验统计实验结果,问题6：通过例题的求解，请大家思考：1课题引入2方法展示3实,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,作业布置,信息技术应用,目标检测,6,用,Excel,模拟抛掷,1000,次硬币流程：,1,、利用,RANDBETWEEN(0,1),产生随机数；,2,、复制单元格；,3,、利用定位功能转到第,1000,个单元格；,4,、按,shift,选中这,1000,个单元格，按,ctrl+V,；,5,、利用,FREQUENCY,函数统计,0,的个数。,1课题引入2方法展示3实践思考4归纳小结5作业布置信息技术应,练习：,请设计一种用计算机或计算器模拟摸牌试验的方法，完成下面的任务：,从,52,张扑克牌（没有大小王）随机地抽取一张牌，求这张牌出现下列情形的概率：,1,、是红心,2,、红心,7,3,、是,J,或,Q,或,K,4,、编一个概率为,的情形,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,作业布置,信息技术应用,目标检测,6,练习：请设计一种用计算机或计算器模拟摸牌试验的方法，完成下面,了解,了,随机数和伪随机数，深刻理解,了,“,频率,”,与,“,概率,”,的联系和区别；,学会,了,利用计算器生成随机数的方法,；学会了随机模拟法,；,体会在解决实际问题中建立相应概率模型的思想。,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,作业布置,信息技术应用,目标检测,6,了解了随机数和伪随机数，深刻理解了“频率”与“概率”的联系和,目标检测,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,信息技术应用,目标检测,5,6,作业布置,假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，估计在一个有,10,个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率？,目标检测1课题引入2方法展示3实践思考4归纳小结信息技术应用,1,、练习：,1,、,3,课后作业,2,、课后自主查询相关资料，寻求能提高随机模拟结果精确度的其他途径和方法。,1,课题引入,2,方法展示,3,实践思考,4,归纳小结,5,作业布置,信息技术应用,目标检测,6,1、练习：1、3课后作业2、课后自主查询相关资料，寻求能提高,
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