资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/7/10,#,绝对值,绝对值,1,如果我们把数学知识比喻成一条链子的话,那么每一个知识点就是组成链子的每一环,一环扣一环,环环相扣,才能组成一条完整的链子,.,你能不能说一下,组成“有理数及其运算”的这条链子的环,我们已经学过哪几个了,?,知识回顾,如果我们把数学知识比喻成一条链子的话,那么每一个知,探究活动,1,互为相反数的概念,学 习 新 知,3,与,-,3,有什么相同点,?,有什么不同点,?,它们在数轴上的位置有什么关系,?,与,5,与,-,5,呢,?,你还能列举两个这样的数吗,?,如果两个数只有,不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数,.,特别地,0,的相反数是,.,探究活动1互为相反数的概念学 习 新 知3与-3有什么相同,尝试训练,(1),-,25,的相反数是,;,(2)1,.,7,与,互为相反数,;,(3),x,的相反数是,.,尝试训练(1)-25的相反数是;,探究活动,2,绝对值的概念及其意义,(1),请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系,.,完成以下问题,并与同伴进行交流,.,3,与,-,3;,与,;,5,与,-,5,.,(2),在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的,并且与原点的距离,.,探究活动2绝对值的概念及其意义(1)请将下面三组数用数轴上,(3),绝对值的概念,:,在,数轴上,一个数所对应的点与,的,叫做这个数的绝对值,.,有理数,a,的,绝对值记作,其含义是,.,(4),根据绝对值的定义可知,|+2|=,;,|-,3|=,;|0|=,;|1.5|=,.,(3)绝对值的概念:(4)根据绝对值的定义可知,|+2|=,如果在你刚才所画数轴的,+3,和,-,3,处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去,会是谁先爬到原点呢,?,为什么,?,观察,3,与,-,3,与,5,与,-,5,这三组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系,?,如果在你刚才所画数轴的+3和-3处各有一只蚂蚁以相同的速度向,总结,在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相等,(,如图所示,).,总结 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,在,讨论数轴上的点与原点的,距离,时,只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关,.,像,这样在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,.,例如,+2,的绝对值等于,2,记作,|+2|=2;,-,3,的绝对值等于,3,记作,|-3|,=,3,.,总结,在讨论数轴上的点与原点的距离总结,探究活动,3,对绝对值概念的进一步理解,在,数轴上表示,+5,的点到原点的距离,是,个单位长度,所以,+5,的绝对值是,记作,;,在数轴上表示,-,5,的点到原点的距离是,个单位长度,所以,-,5,的绝对值是,记作,;0,的绝对值是,表明它到原点的距离是,个单位长度,记作,.,由此可以看出,不论有理数,a,取何值,它的绝对值总是正数或,0(,通常也称非负数,),.,即对任意有理数,a,总,有,|a,|,0,.,探究活动3对绝对值概念的进一步理解 在数轴上表示+5,在数轴上表示,-,3,的点和表示,3,的点与原点的距离都是,3,个单位长度,所以,-,3,和,3,的绝对值都是,3,记作,|-3|=|3|=3.,(3)|,a,|=,.,(1),互为相反数的两个数的绝对值,的关系是,.,(2),一个数的绝对值与这个数有什么关系,?,正数的绝对值是,;,负数的绝对值是,;0,的绝对值是,.,在数轴上表示-3的点和表示3的点与原点的距离都是3个单位长度,求下列各数的绝对值,.,-,21,0,-,7,.,8,21,a,2,.,解,:|-21|=21;,|0|=0;,|-7.8|=7.8;,|21|=21;,|,a,2,|=,a,2,.,求下列各数的绝对值.解:|-21|=21;|0|=0;|-7,议一议,探究如何比较两个负数的大小,.,(,1),在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小,:,-,1,.,5,-,3,-,1,-,5,.,(2),求出,(1),中各数的绝对值,并比较它们的大小,.,(3),我发现,:,两个负数比较大小,.,议一议探究如何比较两个负数的大小.(1)在数轴上表示下列各数,比较下列每组数的大小,.,(1),-,1,和,-,5;,解析,比较两个负数大小的步骤是,:(1),先求它们的绝对值,;(2),比较它们的绝对值的大小,;(3),根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”比较原数的大小,.,解,:(1),因为,|-,1,|=,1,|-,5,|=,5,(,首先求出两个负数的绝对值,)1,-,5,.,(,“根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小”下结论,),比较下列每组数的大小.(1)-1和-5;解析比较两个负,(2),因为,|-2.7|=2,.,7,(,首先求出两个负数的绝对值,),-,2,.,7,.,(,根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”下结论,),(2)因为 ,|-2.7|=,3,.,为了便于解决有关绝对值的问题,绝对值的代数意义可以这样理解,:,正数和,0,的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,即,知识拓展,1,.,相反数是成对出现的,不能单独出现,.,2,.,距离不能为负值,所以任何一个有理数,a,的绝对值都是非负数,即,|,a,|,0,.,3.为了便于解决有关绝对值的问题,绝对值的代数意义可以这样理,1,.,的倒数是它本身,的绝对值是它本身,.,检测反馈,解析,:,倒数,等于它本身的数是,1,正数和,0,的绝对值等于它本身,.,1,正数和,0,1.的倒数是它本身,的绝对值是它本身.检,2,.,若,a,+,b,=0,则,a,与,b,.,解析,:,互,为相反数的两个数的和为,0.,故填互为相反数,.,互为相反数,2.若a+b=0,则a与b.解析:互为相反数的两,3,.,绝对值最小的有理数是,.,0,解析,:,正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0,的绝对值为,0.,故填,0.,3.绝对值最小的有理数是.0解析:正数的绝对值是,
展开阅读全文