初中数学教学ppt课件：--公式法(人教版九年级上)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2.2,公式法,21.2.2 公式法,1.,理解一元二次方程求根公式的推导过程；,2.,了解公式法的概念；,3.,会熟练应用公式法解一元二次方程,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；,（,4,）配方、用直接开平方法解方程,.,(x+),2,=-q,x,2,+px+(),2,=-q+(),2,2,、用配方法解一元二次方程的步骤：,（,1,）把原方程化成,x,2,+px+q=0,的形式；,（,2,）移项整理 得,x,2,+px=-q,；,（,3,）在方程,x,2,+px=-q,的两边同加上一次项系数,p,的一半的平方；,1,、请用配方法解一元二次方程,2x,2,+4x+1=0,（4）配方、用直接开平方法解方程.x2+px+(,用配方法解一般形式的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0 (a0),解析,:,把方程两边都除以,a,即,(x+),2,=,移项，得,x,2,+x=-,配方，得,x,2,+x+(),2,=-+(),2,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0,解得,x=,当,b,2,-4ac0,时,x+=,4a,2,0,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法,.,即,x=,x=,叫做求根公式,解得 x=当b2-4ac0时,x+,【,解析,】,a=2,b=5,c=-3.,b,2,-4ac=5,2,-42(-3)=49.,x=,即,x,1,=-3,x,2,=.,例 题,【,例,1】,用公式法解方程,:2x,2,+5x-3=0,【解析】a=2,b=5,c=-3.x=即,1.,用公式法解方程,3x,2,+5x-2=0,【,解析,】,a=,b=,c=.,b,2,-4ac=,x=,即,x,1,=-2,x,2,=,.,3,-2,5,2,-43(-2)=49,5,跟踪训练,1.用公式法解方程3x2+5x-2=0 【解析,2.,用公式法解下列方程：,(1)x,2,+2x=5,(2)6t,2,-5=13t,2.用公式法解下列方程：,【,例,2】,用公式法解方程,:,x,2,-x-=0,【,解析,】,方程两边同乘以,3,得,2x,2,-3x-2=0,a=2,，,b=-3,，,c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,x,即,x,1,=2,x,2,=.,例 题,【例2】用公式法解方程:x2-x-=0,1,、解方程：,【,解析,】,化简为一般式,这里,a=1,b=,c=3.,b,2,-4ac=(),2,-413=0,即：,x,1,=x,2,=,跟踪训练,1、解方程：【解析】化简为一般式这里 a=1,b=,2,、解方程：（,x-2)(1-3x)=6,这里,a=3,b=-7,c=8.,b,2,-4ac=(-7),2,-438=49-96=-470,原方程没有实数根,.,【,解析,】,去括号：,x-2-3x,2,+6x=6,化简为一般式：,-3x,2,+7x-8=0,3x,2,-7x+8=0,2、解方程：（x-2)(1-3x)=6这里 a=3,b=,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1,、把方程化成一般形式，并写出,a,，,b,，,c,的值,.,2,、求出,b,2,-4ac,的值,.,3,、若,b,2,-4ac0,代入,求根公式,:,(a0,b,2,-4ac0),否则原方程无解,.,4,、写出方程的解：,x,1,=?,x,2,=?,归纳,用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并,1.,（无锡,中考）关于,x,的方程,(a,5)x,2,4x,1,0,有实数根，则,a,满足（）,A,a1 B,a,1,且,a5 C,a1,且,a5 D,a5,【,解析,】,选,A.,当,a-5=0,时，有实数解,x=,，此时,a=5;,当,时，应满足 ，解得,a,1,，综上所述,a1.,1.（无锡中考）关于x的方程(a 5)x24x10,2.,（烟台,中考）,方程,x,2,-2x-1=0,的两个实数根分别为,x,1,，,x,2,，则,(x,1,-1)(x,2,-1)=_.,【,解析,】,由求根公式可得方程,x,2,-2x-1=0,的两个实数根为 ，所以,（,x,1,-1,）（,x,2,-1,）,答案：,-2.,2.（烟台中考）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x,3.,关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0).,当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,【,解析,】,设方程的两个根为,x,1,、,x,2,，依题意，得,x,1,+x,2,+,因为,a0,所以,b=0.,所以当,a0,b=0,，,ac0,时，,方程的两根为互为相反数,.,初中数学教学ppt课件：-公式法(人教版九年级上),4.,九章算术,“,勾股”章中有一题,:“,今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈,.,问户高、广各几何,.”,大意是说,:,已知长方形门的高比宽多,6,尺,8,寸,门的对角线长,1,丈,那么门的高和宽各是多少,?,【,解析,】,设门的高为,x,尺，根据题意得,即，,2x,2,-13.6x-53.76,0.,解这个方程,得,x,1,9.6;x,2,-2.8(,不合题意,舍去,).,x-6.8=2.8,答,:,门的高是,9.6,尺,宽是,2.8,尺,.,x,x-6.8,10,4.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,1.,由配方法解一般形式的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),，若,b,2,-4ac0,得求根公式：,通过本课时的学习，需要我们掌握：,2.,会熟练应用公式法解一元二次方程,1.由配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,初中数学教学ppt课件：-公式法(人教版九年级上),初中数学教学ppt课件：-公式法(人教版九年级上),附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,