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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,11.1,反比例函数,11.1 反比例函数,1、函数的概念,一般地，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值，相应地就,唯一,确定了一个,y,值，那么我们称,y,是,x,的函数.,其中，,x,是,，,y,是,.,自变量,因变量,1、函数的概念其中，x是 ，y是,2、一次函数,若,y,=,kx+b,(,k,、,b,为常数，,k,0)则 称,y,是,x,的一次函数.,特别地，当,b,=0 时，,y,=,kx,(,k,为常数，,k,0),则称,y,是,x,的正比例函数.,2、一次函数,1.,城际高铁,从南京开往上海，在这个行程问题中，有哪些量？,1.城际高铁从南京开往上海，在这个行程问题中，有哪些量？,分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。,（,1,）若速度是,160,（,Km/h,），匀速行驶，那么行驶的路程,s,（,Km,）与时间,t,（,h,）之间的关系式为；,（,3,）南京到上海的路程约,300Km,，全程的速度,v,（,Km/h,）与所用的时间,t,（,h,）之间的关系式为：,（,2,）若高铁已经行驶了,50Km,，按照（,1,）中的速度，,那么行驶的路程,s,（,Km,）与时间,t,（,h,）之间的关系式为,；,分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。（3）南京到上海的路,在下列关系式中,有你熟悉的函数关系式吗？,(,正比例函数,y=kx,),(,一次函数,y=kx+b,),在下列关系式中有你熟悉的函数关系式吗？(正比例函数 y=k,利用关系式 完成下表：,时间,v,是速度,t,的函数吗？,探索活动,一般地，如果在一个变化,过程中有,两个变量,x,和,y,，,并且对于变量,x,的每一个值，,变量,y,都有,惟一,的值与它对应，,那么我们称,y,是,x,的,函数,，,其中,x,是自变量，,y,是因变量。,2,3,4,5,6,150,100,75,60,50,探索活动一般地，如果在一个变化2 3 4,1,、一个面积为,6400,的长方形的长,a,（,m,）随宽,b,（,m,）的变化而变化；,2,、某银行为资助某社会福利厂，提供了,20,万元的,无息贷款，该厂的年平均还款额,y,（万元）随还款年限,x,（年）的变化而变化；,问题二：用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系：,1、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）,3,、游泳池的容积为,5000,，向池内注水，注满水所需时间,t(h),随注水速度 的变化而变化；,4,、实数,m,与,n,的积为,200,，,m,随,n,的变化而变化；,3、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间,这些函数关系式形式上具有什么共同特征？,这些函数关系式形式上具有什么共同特征？,一般地，形如,的函数叫做,反比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,k,是比例系数。,思考：比例系数,k,的取值，,自变量,x,、因变量,y,的取值范围,反比例函数表达式的变形,思考：比例系数k的取值，,反比例函数通常有三种表达式：,（k为常数且k0）,（k为常数且k0）,（k为常数且k0）,反比例函数通常有三种表达式：（k为常数且k0）（k为常数且,下列关系式中的,y,一定是,x,的反比例函数吗？如果是，比例系数,k,是多少？,火眼金睛,下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比,练习：写出下列问题中两个变量之间,的函数关系式，并判断其是否为反比,例函数如果是，比例系数,k,是多少？,(1),等边,三角形的周长,y,与边长,x,之间的关系；,(2),工作效率,p,一定，工作总量,m,与工作,时间,t,的关系,练习：写出下列问题中两个变量之间,练习：写出下列问题中两个变量之间,的函数关系式，并判断其是否为反比,例函数如果是，比例系数,k,是多少？,(,3,),京沪铁路全程为,1463 km,，某列车,平均速度为,v,(,km/h,),，全,程运行时间为,t,(,h,),，,v,与,t,的,关系；,练习：写出下列问题中两个变量之间,练习：写出下列问题中两个变量之间,的函数关系式，并判断其是否为反比,例函数如果是，比例系数,k,是多少？,(,4,),某住宅小区计划种植一个面积为,1000 m,2,的矩形草坪，草坪,的长为,y,m,，宽为,x,m,，,y,与,x,的关系；,练习：写出下列问题中两个变量之间,练习：写出下列问题中两个变量之间,的函数关系式，并判断其是否为反比,例函数如果是，比例系数,k,是多少？,（,5,）一露天水池内有30 m,3,的水，蒸发掉x m,3,（x30)后，池内尚余y m,3,的水，y与x之间的函数关系。,练习：写出下列问题中两个变量之间,练习：写出下列问题中两个变量之间,的函数关系式，并判断其是否为反比,例函数如果是，比例系数,k,是多少？,(6),三角形的面积,S,一定时，它的底,a,与,这个底边上的高,h,的关系；,练习：写出下列问题中两个变量之间,拓展：,（,2,）已知函数 是正比例函数，则,m=_,若是反比例函数，则,m=_,6,（,1,）若函数 是反比例函数，则,m,_,（,3,）若函数 是反比例,函数，则,m=,_,1,8,6,拓展：（2）已知函数,课堂小结,（1）本节课主要学习了反比例函数的概念。,（2）反比例函数的三种表达式,（,k0，,自变量取值范围,）,（3）结合实例，判断函数是否为反比例函数。,课堂小结（1）本节课主要学习了反比例函数的概念。,课堂检测：,1,、下列函数表达式中的,y,是,x,的反比例函数吗？如果是，把,它写成 的形式，并指出,k,的值。,课堂检测：1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是,课堂检测：,2,、写出下列函数表达式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出,k,的值。,（,1,）一名工人每小时能加工某种零件,x,个，加工该零件,80,个共用,y,小时，,y,与,x,之间的函数关系。,（2）某商品原标价为,x,元，如果打8折，那么实际售价为,y,元。,y,与,x,之间的函数关系。,（3）,画两条对角线长分别为,a,cm,和,b,cm,的菱形，使其面积为,12cm,2,，,a,与,b,之间的函数关系。,课堂检测：2、写出下列函数表达式，指出其中的正比例函数和反比,【例4】,函数,当,m,=_时,它是正比例函数,当,m,=_时,它是反比例函数.,【例4】,【例5】,已知,y,是,x,的反比例函数，当,x,=5时，,y,=2.,（1）求,y,与,x,的函数关系式；,（2）当,x,=-4时，,y,的值是多少？,【例5】,作 业,1书P,125,练习 1、2,2书P,126,习题11.1 1、2,作 业1书P125 练习 1、2,
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