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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式复习,二次根式的定义,:,注意：,被开方数大于或等于零,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1,.,（,20,05,.,吉林）当,_,时，,有意义。,2.(2005.,青岛,)+,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0,，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是,_,.,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,4.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,5.(2005.,湖北黄冈市,),已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,2.,二次根式的性质：,本章知识,2,算一算：,3.,二次根式的运算：,二次根式乘法法则,二次根式除法法则,二次根式的加减：,类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并,.,二次根式的混合运算：,原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,;(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,）仍然适用,.,本章知识,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,。,2.,应用,化简二次根式的步骤：,根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。,运算的结果应该是最简二次根式或整式。,3.,将平方项应用 化简,.,把公式逆运用,二次根式的除法公式：,利用这个等式也可以化简一些二次根式。,复习回顾,(a0,，,b0),怎样化去被开方数中的分母呢？,(a0,，,b0),怎样化去分母中的根号呢？,注意：进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。,（,3,）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式；,（,2,）找出其中的同类二次根式；,归纳,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（,1,）,被开方数不含分母；,分母不含根号；,根号内不含小数,（,2,）,被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式,.,最简二次根式,复习回顾,计算：,计算或化简,：,_,在直角坐标系中，点,P,（,1,，）到原点的距离是,_,3,2,复习巩固,化简下列各式,灵活运用,能力冲浪,一个台阶如图，阶梯每一层高,15cm,，宽,25cm,，长,60cm.,一只蚂蚁从,A,点爬到,B,点最短路程是多少？,25,15,15,25,60,60,A,B,解：,B,15,15,25,25,60,60,A,(2),比较大小,并说明理由,.,继续拓展,练习,1.,二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约,分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式,化成最简二次根式，再约分,.,2.,对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对已知,式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意,挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷,.,方法小结：,再见,一元二次方程的应用复习,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,3.,列一元二次方程方程解应用题的步骤？,审题,找等量关系,列方程,解方程,检验,答,用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,抽象,数学问题,分析,已知量、未知量、,等量关系,列出,方程,求出,方程的解,验证,解的合理性,不合理,合理,解释,时空穿梭机,分析,：（,1,）因为依题意可知,ABC,是等腰直角三角形，,DFC,也是等腰直角三角形，,AC,可求，,CD,就可求，因此由勾股定理便可求,DF,的长（,2,）要求教师行使的距离就是求,DE,的长度，,DF,已求，因此，只要在,RtDEF,中，由勾股定理即可求,意外,中考时间，小华家位于,A,处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行,20,千米里，再向正东方向行,20,千米才到达考场，学校,D,位于,AC,的中点，小华姑妈家（,F,）位于,BC,上且恰好处于,D,的正南方向，早上,7,时，小华父亲带小华从,A,出发，经,B,到,C,匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从,D,出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华,(1,）学校,D,和小华姑妈家,F,相距多少千米,?,（,2,）已知小华的速度是教师的,2,倍，,小华在由,B,到,C,的途中与教师相遇于,E,处，那么相遇时教师行走了多少千米,?,（结果精确到,0.1,千米）,海报长,27dm,，宽,21dm,，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到）？,分析,：封面的长宽之比为,，中央矩形的长宽之比也应是,，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是,.,设上、下边衬的宽均为,9,x,dm,，左、右边衬的宽均为,7,x,dm,，则中央矩形的长为,dm,，宽为,_dm,要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三,27,：,21,9,：,7,9,：,7,9,：,7,（,27,18,x,）,（,21,14,x,）,于是可列出方程,惊喜,喜讯,中雁学校在,2009,年的中考中再创佳绩，有,20,名学生考上乐清中学,学生家长贺,2009,年,7,月,这位教师知道消息后，经过两天后共有,121,人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？,开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了,x,个人，用代数式表示，第一天后共有,_,人知道了这则消息；,列方程,1,x,+,x,(1+,x,)=121,解方程，得,x,1,=_,x,2,=_.,平均一个人传染了,_,个人,第二天中，这些人中的每个人又告知了,x,个人，用代数式示，第二天有,_,人知道这则消息,分析：设每天平均一个人告诉了,x,个人,10,12,10,奔走相告,在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手,3660,次,有多少人参加聚会,?,高兴的聚会,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,同一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,找出相等关系列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,列方程解应用题的,关键,是,:,找出,相等关系,.,关于两次平均增长,(,降低,),率问题的一般关系,:,A,(1x),2,=B,(,其中,A,表示基数,x,表表示增长,(,或降低,),率,B,表示新数,),2012,年甲学校的初一新生招生中招了,500,名,乙,学校的初一新生招生中招了,600,名,随着计划生育的开展，现在,甲学校的初一新生招生中招了,300,名,乙学校的初一新生招生中招了,360,名,，哪种学校学生的年平均下降率较大,?,分析,:,甲校初一学生年平均下降额为,(500-300)2=100(,元,),乙校学生,年平均下降额为,(600-360)2=120(,元,),乙校年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,名,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),生源,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额,较大的药品,它的成本下降率一定也较大,吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,),n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,回味无穷,小结 拓展,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,同一,),的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,找出相等关系列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活,.,列方程解应用题的,关键,是,:,找出,相等关系,.,关于两次平均增长,(,降低,),率问题的一般关系,:,A,(1x),2,=B,(,其中,A,表示基数,x,表表示增长,(,或降低,),率,B,表示新数,),思考,:,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=12cm,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,1cm/s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向点,C,以,2cm/s,，的速度移动，如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，那么几秒后五边形,APQCD,的面积为,64cm,2,？,
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