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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2020,物理竞赛,感生电动势、自感与互感,13-2,动生电动势和感生电动势（下）,13-3,自感与互感,13-4 RL,电路,2020物理竞赛感生电动势、自感与互感 13-2 动生电动,复 习,电磁感应定律,电磁感应的基本现象,法拉第电磁感应定律,楞次定律,动生电动势和感生电动势,动生电动势,复 习电磁感应定律,二、感生电动势,由于磁场的变化,而在回路中产生的感应电动势称为,感生电动势,.,1,、,感生电动势,2,、感生电场,变化的磁场在其周围空间激发的一种能够产生感生电动势的电场，这种电场叫做,感生电场,，或,涡旋电场,。,3,、感生电场与变化磁场的关系,电源电动势的定义,电磁感应定律,k,二、感生电动势由于磁场的变化而在回路中产生的感应电动势称为感,感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线,，所以又叫,涡旋电场,。,感生电场和,磁感应强度的变化,连在一起。变化的磁场和它所激发的感生电场，在方向上满足反右手螺旋关系,左手螺旋关系,。,感生电场与静电场相比,相同处：,对电荷都有作用力。,若有导体存在都,能形成电流,不相同处：,涡旋电场不是由电荷激发，,是由变化磁场激发。,涡旋电场电场线不是有头有尾，,是闭合曲线。,4,、说明：,k,5,、感生电动势的计算：,感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。感生,例,1,设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为,R=5cm,，磁感应强度对时间的变化率为,dB/dt=0.2T/s,，试计算离开轴线的距离,r,等于,2cm,、,5cm,及,10cm,处的涡旋电场。,解：如图所示，以为半径,r,作一圆形闭合回路,L,，根据磁场分布的轴对称性和感生电场的电场线呈闭合曲线特点，可知,回路上感生电场的电场线处在垂直于轴线的平面内，它们是以轴为圆心的一系列同心圆，同一同心圆上任一点的感生电场的,E,k,大小相等，并且方向必然与回路相切。,于是沿,L,取,E,k,的线积分，有：,若,rR,，则,例1设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应,故本题的结果为：,r,=2cm,时,r,=5cm,时，,r,=10cm,时,若,rR,，则,故本题的结果为：r=2cm时 r=5cm时，r=10cm时,三、电子感应加速器,原理：,在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。,当磁场发生变化时，两极间任意闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在,Lorentz,力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。,三、电子感应加速器原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁,轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半。,只在第一个,1/4,周,期内对电子加速,轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的一半。只在第一个1,四、涡电流,1,、涡电流,大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生,感应电流,。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为,涡电流,或涡流。,2,、涡流的热效应,电阻小，电流大，能够产生大量的热量。,3,、应用,高频感应炉,加热,真空无按触加热,四、涡电流1、涡电流大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运,4,、涡流的阻尼作用,当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是,电磁阻尼,。,应用：电磁仪表中使用的阻尼电键,电气火车中的电磁制动器,5,、涡流的防止,用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行；,选用电阻率较高的材料做铁心。,4、涡流的阻尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的,13,3,自感与互感,闭合回路，电流为,I,，回路形状不变，没有铁磁质时，根据,Biot-Savart,定律，,B,I,，,F,=,BS,，则有,F,=LI,称,L,为,自感系数,简称自感或电感。,单位：亨利、,H,当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而在,线圈本身,产生感应电动势，这种现象称为,自感现象,，相应的电动势称为,自感电动势,。,1,、,自感现象,物理意义：,一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。,2,、自感系数,一、自感电动势 自感,若回路由,N,匝线圈串联而成,磁链,133 自感与互感闭合回路，电流为I，回路形状不变，没有铁,电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。,3,、自感电动势,自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。,自感,L,有维持原电路状态的能力，,L,就是这种能力大小的量度，它表征回路,电磁惯性,的大小。,4,、电磁惯性,5,、自感现象的利弊,有利的一方面：,扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路,不利的一方面：,(1),断开大电流电路，会产生强烈的电弧；,(2),大电流可能因自感现象而引起事故。,电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于,亨利,(Henry,Joseph 1797-1878,）,美国物理学家，,1832,年受聘为新泽西学院物理学教授，,1846,年任华盛顿史密森研究院首任院长，,1867,年被选为美国国家科学院院长。他在,1830,年观察到自感现象，直到,1932,年,7,月才将题为,长螺线管中的电自感,的论文，发表在,美国科学杂志,上。亨利与法拉第是各自独立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫尔斯发明了第一架实用电报机。,亨利的贡献很大，只是有的没有立即发表，因而失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，简称“,亨,”。,亨利(Henry,Joseph 1797-1878）美国物理,6,、自感的计算,假设电流,I,分布,计算,F,由,L,=,F,/,I,求出,L,例,1,有一长直螺线管，长度为,l,，横截面积为,S,，线圈总,匝数为,N,，管中介质磁导率为,m,，试求其自感系数。,解：对于长直螺线管，当有电流,I,通过时，可以把管内的磁场,看作是均匀的，其磁感应强度的大小为：,穿过螺线管的磁通量等于,自感系数为,令,V=Sl,为螺线管的体积,增大,L,的方法：,(1),n,大,(2),m,大,6、自感的计算假设电流I分布例1有一长直螺线管，长度为l，,例,2,：计算同轴电缆单位长度的自感。,电缆单位长度的自感,:,解：根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为,考虑,l,长电缆通过面元,ldr,的磁通量为,l,例2：计算同轴电缆单位长度的自感。电缆单位长度的自感:解：根,二、互感电动势 互感,1,、互感现象,当线圈,1,中的电流变化时，所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈,2,中产生感应电动势；这种现象称为,互感现象,。该电动势叫,互感电动势,。,线圈,1,所激发的磁场通过线圈,2,的磁通量,互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。,2,2,、互感系数,线圈,2,所激发的磁场通过线圈,1,的磁通量,M,12,，,M,21,叫,互感系数,，与线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率有关。理论和实验证明：,M,12,=M,21,1,二、互感电动势 互感 1、互感现象当线圈 1中的电流变化时,互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位时，穿过另一线圈面积的磁通量。,单位：亨利（,H,）,1,3,、互感电动势,说明：,(1),互感系数,M,在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝对值；,(2),负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中电流的变化；,(3),互感系数,M,是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的量度。,2,互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位时，穿过另一线,4,、应用,互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。,电压互感器,电流互感器,感应圈,5,、互感的计算,假设一个线圈电流,I,分布,计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量,F,由,L,=,F,/,I,求出互感系数,4、应用互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地,例,3,：计算同轴螺旋管的互感。,解：假设在长直线管,1,上通过的电流为,I,1,，则螺线管内中部的磁感应强度为：,根据互感系数的定义可得：,设有两个一长度均为,l,、横截面积为,S,，,匝线分别为,N,1,和,N,2,的同轴长直密绕螺,线管，试计算它们的互感系数（管内,充满磁导率为,的,磁介质）。,穿过,N,2,匝线圈的总磁通量为：,例3：计算同轴螺旋管的互感。解：假设在长直线管1上通过的电流,k,叫做耦合系数，,0,k,1,，其值,与线圈的相对位置有关。,以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。,当有漏磁时,:,讨论：,线圈,1,的自感系数：,线圈,2,的自感系数：,k叫做耦合系数，0 k1，其值与线圈的相对位置有关。以,13,4 RL,电路,为时间常数,K,与,1,相连，电路中出现电流。由,于电流变化从而在回路中出现自,感电动势,利用初始条件,令,一、电流的增加,I,I,0,t,电流极大值,当,当,演示,134 RL电路为时间常数K与1相连，电路中出现电流。由,当电流得到极大值时，开关与,2,接通，此时电路中的电流衰减,自感的作用将使电路中的电流不会,瞬间突变。从开始变化到趋于恒定,状态的过程叫,暂态过程,。时间常数,表征该过程的快慢。当,t,大于,的,若干倍以后，暂态过程基本结束。,当,t=,t,时，,I=0.37,e,/R,；,当,t=3,t,时，,I=0.05,e,/R,当,t=5,t,时，,I=0.007,e,/R,二、电流的衰减,I,I,0,t,当电流得到极大值时，开关与自感的作用将使电路中的电流不会当t,小 结,动生电动势和感生电动势（下）,感生电动势,电子感应加速器,涡电流,自感与互感,自感电动势 自感,互感电动势 互感,RL,电路,电流的增加,电流的衰减,小 结动生电动势和感生电动势（下）,小 结,感生电动势,互感,自感,F,=LI,小 结感生电动势互感自感,
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