高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离--推荐课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,7,点到平面的距离,37点到平面的距离,3.7,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,3.7课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标,学习目标,1.,掌握点到平面的距离的概念，并会求点到平面的距离,2,能利用直线的方向向量和平面的法向量求空间中的各种距离,3,体会向量方法在研究立体几何中的作用,学习目标1.掌握点到平面的距离的概念，并会求点到平面的距离,课前自主学案,温故夯基,课前自主学案温故夯基,知新益能,垂线,长度,d,知新益能垂线长度d,|,AP,1,|,|AP1|,思考感悟,在求两条异面直线的距离，直线到平面的距离，两个平面间的距离时能转化为点到平面的距离求解吗？,提示：,能因为直线与平面平行，两个平面平行时，直线上的点或其中一个平面上的点到另一个平面的距离均相等，而两条异面直线可以构造线面平行，所以在求以上距离时均可转化为点到平面的距离,思考感悟在求两条异面直线的距离，直线到平面的距离，两个平面间,课堂互动讲练,考点一,点到直线的距离,考点突破,课堂互动讲练考点一点到直线的距离考点突破,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,在长方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AA,1,AB,2,，,AD,1,，点,F,，,G,分别是,AB,，,CC,1,的中点，求点,D,1,到直线,GF,的距离,例,1,【思路点拨】,建系后按求点线距离的步骤求解,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,【名师点评】,(1),在直线上选取点时，可视情况灵活选择，原则是便于计算,【名师点评】(1)在直线上选取点时，可视情况灵活选择，原则,考点二,点到平面的距离,点到平面的距离的求法：,考点二点到平面的距离点到平面的距离的求法：,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,例,2,例2,【,思路点拨,】,建立空间直角坐标系，利用坐标运算求解,【解】,作,AP,CD,于点,P,.,如图，分别,【思路点拨】建立空间直角坐标系，利用坐标运算求解【解】,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,【名师点评】,利用向量法求点到平面的距离，关键是找到平面的法向量,【名师点评】利用向量法求点到平面的距离，关键是找到平面的法,若直线,a,平面,，则直线,a,上的任意一点到平面的距离都相等；若平面,平面,，则平面,上任意一点到平面,的距离也都相等因此直线到平面的距离以及两平行平面间的距离都可转化为点到平面的距离解决,考点三,求线面距和面面距,若直线a平面，则直线a上的任意一点到平面的距离都相等；若,例,3,【思路点拨】,因为直线,A,1,B,1,平面,ABE,，所以,A,1,B,1,到平面,ABE,的距离等于点,A,1,到平面,ABE,的距离，从而转化为点到平面的距离求解,例3【思路点拨】因为直线A1B1平面ABE，所以A1B1,【,解,】,如图，以,D,为原点，分别以,DA,、,DC,、,DD,1,所在直线为,x,轴、,y,轴、,z,轴建立空间直角坐标系，,【解】如图，以D为原点，分别以DA、DC、DD1所在直线为,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,【,名师点评,】,求直线与平面间的距离，往往转化为点到平面的距离求解，且这个点要适当选取，以求解最为简单为准则，但在求点到平面的距离时，有时用直线到平面的距离进行过渡,【名师点评】求直线与平面间的距离，往往转化为点到平面的距离,自我挑战,在棱长为,1,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,、,N,、,E,、,F,分别是,A,1,B,1,、,A,1,D,1,、,B,1,C,1,、,C,1,D,1,的中点，求平面,AMN,与平面,EFDB,的距离,自我挑战在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,高中数学湘教版选修2-1：点到平面的距离-推荐课件,空间中各种距离一般都可以转化为点点距、点线距、点面距，其中点点距、点线距最终都可用空间向量的模来求解，而点面距则可由平面的法向量来求解,方法感悟,空间中各种距离一般都可以转化为点点距、点线距、点面距，其中点,