分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册全文ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/8,0,6.1,分类加法计数原理与分步乘法计数原理,6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理,1,第,1,课时,第1课时,2,分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【新】人教A版高中数学选择性必修第三册全文ppt课件,3,激趣诱思,知识点拨,今年暑假期间,如果你想去北京旅游,可供选择的比较理想的旅游路线中,坐动车有三条,坐飞机有两条,坐汽车有两条,那么你可以选择的旅游的往返路线共有几条呢,?,激趣诱思知识点拨今年暑假期间,如果你想去北京旅游,可供选择的,4,激趣诱思,知识点拨,一、分类加法计数原理,完成一件事有两类不同方案,在第,1,类方案中有,m,种不同的方法,在第,2,类方案中有,n,种不同的方法,那么完成这件事共有,N=,m+n,种不同的方法,.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,激趣诱思知识点拨一、分类加法计数原理分类加法计数原理与分步乘,5,激趣诱思,知识点拨,名师点析,应用分类加法计数原理的注意事项,(1),明确题目中所指的,“,完成一件事,”,是什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎么才算是完成这件事,.,(2),完成这件事的,n,类方案,无论用哪类方案中的哪种方法都可以单独完成这件事,而不需要再用到其他的方法,.,(3),确立恰当的分类标准,准确地对,“,这件事,”,进行分类,要求每一种方法必属于某一类方案,不同类方案的任意两种方法不同,也就是分类必须既,“,不重复,”,也,“,不遗漏,”,.,从集合的角度看,若完成一件事分,A,B,两类方案,则,A,B=,A,B=U,(,U,表示全集,),.,激趣诱思知识点拨名师点析应用分类加法计数原理的注意事项,6,激趣诱思,知识点拨,微练习,(1),已知某校高二,(1),班有,54,人,高二,(2),班有,56,人,现从这两个班中任选一人去参加演讲比赛,则共有,种不同的选法,.,(2),某人从甲地到乙地,可以乘火车,也可以坐轮船,在这一天的不同时间里,火车有,4,趟,轮船有,3,班,则此人的走法共有,种,.,解析,:,(1),若这个人来自,(1),班,则有,54,种不同的选法,;,若来自,(2),班,则有,56,种不同的选法,所以共有,110,种不同的选法,.,(2),因为某人从甲地到乙地,乘火车的走法有,4,种,坐轮船的走法有,3,种,每一种方法都能从甲地到乙地,.,根据分类加法计数原理可得此人的走法共有,4,+,3,=,7(,种,),.,答案,:,(1)110,(2)7,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,激趣诱思知识点拨微练习解析:(1)若这个人来自(1)班,则有,7,激趣诱思,知识点拨,二、分步乘法计数原理,完成一件事需要两个步骤,做第,1,步有,m,种不同的方法,做第,2,步有,n,种不同的方法,那么完成这件事共有,N=,mn,种不同的方法,.,名师点析,应用分步乘法计数原理的注意事项,(1),明确题目中所指的,“,完成一件事,”,是什么事,完成这件事必须要完成几步,.,(2),完成这件事需要分成若干个步骤,只有每个步骤都完成了,才算完成这件事,缺少哪一步,这件事都不可能完成,.,(3),根据题意正确分步,要求各步之间必须连续,只有按照这几步逐步地去做,才能完成这件事,各步骤之间既不能重复也不能遗漏,.,激趣诱思知识点拨二、分步乘法计数原理名师点析应用分步乘法计数,8,激趣诱思,知识点拨,微思考,如何区分,“,完成一件事,”,是分类还是分步,?,提示,:,区分,“,完成一件事,”,是分类还是分步,关键看一步能否完成这件事,若能完成,则是分类,否则,是分步,.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,激趣诱思知识点拨微思考分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1,9,激趣诱思,知识点拨,微练习,已知某乒乓球队有男队员,9,人、女队员,8,人,现从男、女队员中各选,1,人去参加比赛,则共有,种不同的选法,.,解析,:,先从男队员中选,1,人,有,9,种不同的选法,再从女队员中选,1,人,有,8,种不同的选法,.,由分步乘法计数原理,得共有,9,8,=,72(,种,),不同的选法,.,答案,:,72,激趣诱思知识点拨微练习,10,激趣诱思,知识点拨,三、分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别,1,.,联系,:,都是有关做一件事的,不同方法,种数的问题,.,2,.,区别,:,分类加法计数原理针对的是,“,分类,”,问题,其中各种方法,相互独立,用其中任何一种方法都可以做完这件事,;,分步乘法计数原理针对的是,“,分步,”,问题,各个步骤中的方法,互相依存,只有每一个步骤都完成才算做完这件事,.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,激趣诱思知识点拨三、分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系,11,激趣诱思,知识点拨,微练习,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),从书架上任取数学书、语文书各一本是分类问题,.,(,),(2),分步乘法计数原理是指完成其中一步就完成了整件事情,.,(,),(3),分类加法计数原理可用来求完成一件事有若干类方法这类问题,.,(,),(4),从甲地经丙地到乙地是分步问题,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,激趣诱思知识点拨微练习分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1,12,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,分类加法计数原理,例,1,某校高三共有三个班,各班人数如下表,:,班别,男生人数,女生人数,总人数,高三,(1),班,30,20,50,高三,(2),班,30,30,60,高三,(3),班,35,20,55,(1),从三个班中任选,1,名学生担任学生会主席,有多少种不同的选法,?,(2),从高三,(1),班、,(2),班男生中或从高三,(3),班女生中选,1,名学生担任学生会生活部部长,有多少种不同的选法,?,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,探究一探究二探究三素养形成当堂检测分类加法计数原理班别男生人,13,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,思路分析,:,(1),从每个班任选,1,名学生担任学生会主席都能独立地完成这件事,因此应采用分类加法计数原理,;(2),完成这件事有三类方案,因此也应采用分类加法计数原理,.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,探究一探究二探究三素养形成当堂检测思路分析:(1)从每个班任,14,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,解,:,(1),从三个班中任选,1,名学生担任学生会主席,共有三类不同的方案,.,第,1,类,从高三,(1),班中选出,1,名学生,有,50,种不同的选法,;,第,2,类,从高三,(2),班中选出,1,名学生,有,60,种不同的选法,;,第,3,类,从高三,(3),班中选出,1,名学生,有,55,种不同的选法,.,根据分类加法计数原理知,从三个班中任选,1,名学生担任学生会主席,共有,50,+,60,+,55,=,165(,种,),不同的选法,.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,探究一探究二探究三素养形成当堂检测解:(1)从三个班中任选1,15,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,(2),从高三,(1),班、,(2),班男生中或从高三,(3),班女生中选,1,名学生担任学生会生活部部长,共有三类不同的方案,.,第,1,类,从高三,(1),班男生中选出,1,名学生,有,30,种不同的选法,;,第,2,类,从高三,(2),班男生中选出,1,名学生,有,30,种不同的选法,;,第,3,类,从高三,(3),班女生中选出,1,名学生,有,20,种不同的选法,.,根据分类加法计数原理知,从高三,(1),班、,(2),班男生中或从高三,(3),班女生中选,1,名学生担任学生会生活部部长,共有,30,+,30,+,20,=,80(,种,),不同的选法,.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,探究一探究二探究三素养形成当堂检测(2)从高三(1)班、(2,16,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,反思感悟,1,.,分类加法计数原理的推广,分类加法计数原理,:,完成一件事有,n,类不同的方案,在第,1,类方案中有,m,1,种不同的方法,在第,2,类方案中有,m,2,种不同的方法,在第,n,类方案中有,m,n,种不同的方法,那么完成这件事共有,N=m,1,+m,2,+m,3,+,+m,n,种不同的方法,.,2,.,能用分类加法计数原理解决的问题具有如下特点,(1),完成一件事有若干种方案,这些方案可以分成,n,类,;,(2),用每一类中的每一种方法都可以单独完成这件事,;,(3),把各类的方法数相加,就可以得到完成这件事的所有方法数,.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,分类加法计数原理与分步乘法计数原理第,1,课时,-【,新,】,人教,A,版高中数学选择性必修第三册,PPT,全文课件,【,完美课件,】,探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 1.分类加法计数,17,探究一,探究二,探究三,素养形成,当堂检测,3,.,利用分类加法计数原理解题的一般步骤,(1),分类,即将完成这件事情的方法分成若干类,;,(2),计数,求出每一类中的方法数,;,(3),结论,将各类的方法