2021等腰三角形复习(优秀)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的复习,设计制作兼授课人,王春玲,等边,等角,对,性质定理,判定定理,推论1（三线合一定理,）,推论2,等腰直角,推论1（三角相等,）,推论2（一,角是60）,推论3（直角三角形,）,性质,判定,两腰相等,证明线段相等有以下方法：,1）等 边减等边,A,B,C,D,E,2）角平分线上的点到两边的距离相等,3）两三角形全等,4）等角对等边,A,B,C,O,A,B,C,AB=AC,AD=AE,5)线段垂直平分线上的点和线段的两个端点的距离相等.,6）利用轴对称的知识证明,1、勾股定理及逆定理的内容及应用,2、轴对称及轴对称图形的定义及性质,请回忆,例1 已知：如图，等边ABC的边长是 6，,（1）查表求高AD的长（精确到0,.,1）；,（2）求S,ABC,（精确到0,.,1,2,),.,A,B,C,D,解,：（1）,ABC是等边三角形，,AD是高，,BD=,BC=3,.,在RtABD中，AB=6，BD=3，,根据勾股定理，AD,2,=AB,2,BD,2,，,AD=,5,.,2()；,（2）,例2 求右图所示（单位）矩形,零件上两孔中心A和B的距,离（精确到0,.,1),.,21,40,21,60,A,B,C,解：,ABC是直角三角形，,根据勾股定理，得,AB,2,=AC,2,+,BC,2,，,AB=,AC,2,+BC,2,.,AC=40,21=19,BC=60 21=39,AB=,答：两孔中心的距离约为 43,.,4,.,例3：已知：如图，C是线段AB上一点，ACD与BCE是等边三角形，AE交CD于M，BD交EC于N，求证：1）AE=BD,2）CM=CN 3）MNAB,A,B,C,D,E,M,N,证明：1）,证明：2）,证明：3),B,C,E,M,N,D,A,证明：1）ACD与BCE是等边三角形（已知）,CE=CB，AC=DC（等边三角形的定义）,DCA=ECB=60（等边三角形三角都相等）,DCA+DCE=DCE+ECB,即ACE=DCB,在ACE和DCB中,AC=DC（已证）,ACE=DCB（已证）,CE=CB（已证）,ACEDCB（SAS）,AE=BD（全等三角形对应边相等）,A,C,B,D,E,C,E,M,N,D,A,B,C,E,M,N,D,A,B,C,E,M,N,D,A,B,证明：,ACEDCB（已证）,CAM=CDN（全等三角形对应角相等）,DCA=ECB=60（已证）,MCN=180-60-60=60（平角的定义）,DCA=MCN=60,在ACM和DCN中,CAM=CDN（已证）,AC=DC（已证）,ACM=MCN（已证）,ACMDCN（ASA）,CM=CN（全等三角形对应角相等）,D,A,C,M,N,已证：,ACEDCB，已知两个等边三角形,C,E,M,N,D,A,证明：,CM=CN，MCN=60（已证）,CMN是等边三角形（有一个角为60,的等腰三角形是等边三角形）,MNC=60（等边三角形的各角为60）,ECB=MNC=60,MNAB（内错角相等两直线平行）,B,A,C,B,M,N,60,60,已证：ACM=BCN=MCN=60,CM=CN,练习：已知：如图，ABD和ACE是等腰直角三角形DAB和EAC是直角，求证：,DC=BE,DCBE,D,B,C,A,E,O,D,B,C,A,E,O,ABD和ACE是等腰直角三角形,证明：ABD和ACE是等腰直角三角形（已知）,AB=AD，AC=AE,BAD=CAE=90（等腰直角三角形的定义）,BAD+BAC=CAE+BAC即DAC=BAE,在ACD和AEB中,AD=AB（已证）,DAC=BAE（已证）,AC=AE（已证）,ACDAEB（SAS）,CD=BE（全等三角形对应边相等）,D,B,C,A,E,O,O,F,ACDAEB,证明：ACDAEB（已证）,ACD=AEB,AFE=OFC（对顶角相等）,又 AFE+AEF=90,（直角三角形的两锐角互余）,OFC+ACD=90（等量代换）,COF=180-（OFC+ACD）=180-90=90（三角形的内角和定理）,CDBE（垂直的定义）,1,、在ABC中，AB=AC。,(1)若A=50，则B=,，C=,；,(2)若B=45，则A=,，C=,；,(3)若C=60，则A=,，B=,；,(4)若A=B，则A=,，C=,。,2,、等腰三角形的一个角是30，则它的底角是,。,3,、等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是,。,训练题,一 填空题,1、已知：如图，,ABC,中，,AB=AC,，在,AB,上取一点,D,，又在,AC,的延长线上取一点,E,，使,CE=BD,，连结,DE交BC,于,Q,DF,AE,。,求证：,DQ=EQ,分析：要证,DQ=EQ,，需证,DQF,EQC,，,已知,DQF,=,EQC,，但条件不够。因为,AB,=,AC,B,=,ACB,，又因为,DF,AE,，所以,ACB,=,DFB,，所以,B=,DFB，所以,DB=DF,。,DF=CE,，,FDQ,=,CEQ,也可证，即,DQF,EQC,可证。,证明：,DF,AE,FDQ,=,CEQ,ACB,=,DFB,AB=AC,B,=,ACB,（等边对等角）,B,=,DFB,DB=DF,（等角对等边）,CE=BD,CE=DF,DFQ,ECQ（AAS）,DQ=EQ（全等三角形的性质）,2、已知等边,ABC,的,B,和,C,的平分线相交于,O,，,OB,和,OC,的垂直平分线与,BC,相交于,E,、,F,。,求证：,BE,=,EF=FC,分析：因为,GE,、,FH,分别为,OB,、,OC,的垂直平分线，可知,BE=OE,，,FC=OF,，欲证,BE,=,EF,=,FC,，需证,OE,=,OF,=,EF,，只需证,OEF,是等边三角形。,证明：连结,OE,、,OF,ABC,是等边三角形,ABC,=,ACB,=60,BO,、,CO,分别平分,ABC,和,ACB,，,OBE,=,OCF,=30,EG,，,FH,分别为,OB,、,OC,的垂直平分线,EB=EO,，,FC=FO,EOB=,EBO=,30,FCO,=,FOC,=30,OEF,=,OFE,=60,OEF,是等边三角形。,OE=OF=EF,BE=EF=FC,3、已知：如图，,ABC,中，,AB=AC,=10，,BC,=16，点,D,在,BC,上，,DA,CA,于,A,。,求：,BD,的长。,分析：因为,ABC,中，,AB=AC,，可作,AE,BC,于,E,，构造直角三角形，由已知条件，,AE,，,CE,，可求。根据勾股定理可列方程式求解,谢谢,13.既不懈地追求生活，又不敢奢望生活过多地酬报和宠爱，理智而清醒地面对现实。,2.成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。,13.拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。,7.品味生活，完善人性。存在就是机会，思考才能提高。人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。,4.在最需要奋斗的年华里，你应该爱一个能带给你动力的人，而不是能让你筋疲力竭的人。,7.成功者，做别人不愿意做的事情，别人不敢做的事情，做不到的事情。,11.你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。,4.智者一切求自己，愚者一切求他人。,12.山不辞土，故能成其高;海不辞水，故能成其深!,5.没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。,10.如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧!,9.不要等待机会，而要创造机会。,5.失败是什么?没有什么，只是更走近成功一步;成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。,7.征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。,11.远大的目标非常重要，一定要有成功的企图心，而且越大越好。,5.人一般的时候眼睛是黑的，心是红的。可当眼睛的红的时候心就黑了。,9.成你做了什么，而要问你为别人做了什么。,11.她活着了，她一个人痛苦。如果她死了，会给她众多的亲人带去痛苦，于是她就痛苦的活着智慧竖立起来的!,6.如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。,19.黄金时代是在我们的前面，不是在我们的背后。,