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,灿若寒星,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,第,12,章整式的乘除,12.3,乘法公式,12.3.1,两位数和乘这两位数的差,灿若寒星,第12章整式的乘除 灿若寒星,2,新课导入,整式乘法中多项式与多项式相乘,:,1.,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,.,符号表示：（,m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba.,2.,两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？,灿若寒星,新课导入整式乘法中多项式与多项式相乘:灿若寒星,3,1.,计算下列各式：,(1)(x+2)(x-2),(2)(1+3a)(1-3a),(3)(x+5y)(x-5y),(4)(2y+z)(2y-z,),(5),(a+b,)(a-b),2.,观察等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？,灿若寒星,1.计算下列各式：灿若寒星,4,【,归纳结论,】,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,.,两数和与两数差的积，等于它们的平方差,.,灿若寒星,【归纳结论】灿若寒星,5,3.,应用平方差公式的注意应注意些什么？,（,1,）注意平方差公式的适用范围,（,2,）字母,a,、,b,可以是数，也可以是整式,（,3,）注意计算过程中的符号和括号,灿若寒星,3.应用平方差公式的注意应注意些什么？灿若寒星,6,4.,如图，边长为,a,的大正方形中有一个边长为,b,的小正方形,.,图,1,图,2,灿若寒星,4.如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,7,表示图,1,中阴影部分的面积,.,小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图,2,），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,比较，的结果，你能验证平方差公式吗,?,叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式,.,试比较公式的两种表达式在应用上的差异,.,【,归纳结论,】(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,灿若寒星,表示图1中阴影部分的面积.【归纳结论】(a+b)(a-b)=,8,1.,填空题,(x+6)(6-x)=,，,(-x+,)(-x-)=,，,(-2a,2,-5b)()=4a,2,-25b,2,.,答案：,36-x,2,x,2,-,-2a,2,+5b,随堂演练,灿若寒星,1.填空题(-2a2-5b)()=4a2,9,2.,下列式中能用平方差公式计算的有,(),(x-y)(x+y),，,(3a-bc)(-bc-3a),，,(3-x+y)(3+x+y),，,(100+1)(100-1).,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,D,灿若寒星,2.下列式中能用平方差公式计算的有()(x,10,3.,下列式中，运算正确的是,(),(2,2,a),2,=4a,2,；,(-,x+1)(1+x)=1-x,2,；,(m-1),2,(1-m),3,=(m-1),5,；,2,a,4,b,8=2,a+2b+3,.,A.B.C.D.,C,灿若寒星,3.下列式中，运算正确的是()C灿若寒星,11,4.,乘法等式中的字母,a,、,b,表示,(,),A.,只能是数,B.,只能是单项式,C.,只能是多项式,D.,数、单项式、多项式都可以,D,灿若寒星,4.乘法等式中的字母a、b表示()D灿若寒星,12,5.,计算,(a+1)(a-1)(a,2,+1)(a,4,+1)(a,8,+1).,解：原式,=(a,2,-1)(a,2,+1)(a,4,+1)(a,8,+1),=(a,4,-1)(a,4,+1)(a,8,+1),=(a,8,-1)(a,8,+1),=a,16,-1,灿若寒星,5.计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+,13,谢谢！,灿若寒星,谢谢！灿若寒星,14,
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