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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/1/10,#,第一单元,数与式,第3课时整式及因式分解,(5年4考，考则1道，3分),第一单元 数与式第3课时整式及因式分解,1,目,录,点对点,“,过,”,考点,1,典例,“,串,”,考点,2,3,中考试题中的数学文化,4,陕西,5,年真题、副题,“,明,”,考法,目点对点“过”考点1典例“串”考点23中考试题中的数学文化4,2,点对点,“,过,”,考点,【对接教材】北师：七上第三章,P77P104,；七下第一章,P1P36,；,八下第四章,P91P106,人教：七上第二章,P53P76,；,八上第十四章P94P125,点对点“过”考点【对接教材】北师：七上第三章P77P104,3,因式分解,列,代数式及,代数式,求值,列,代数式,代数式求值,多项式,整式,整式,的,相关概念,单项式,定义,一般步骤,基本方法,整式的加减,整式,的运算,幂的运算,整式的乘法运算,整式及,因式分解,因式分解列代数式及列代数式代数式求值多项式整式整式的单项式定,4,列代数式及代数式求值,考点,1,1.,列代数式：,把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，与实际问题结合关键是找出问题中的等量关系式，如路程速度,时间，售价标价,折扣等,2.,代数式求值：,直接代入法：给定字母的值，可直接将值代入式子中求解,整体代入法：当单个字母的值不能或不易求时，可把已知条件作为一个整体，代入到所求的代数式中，这种方法常要先对已知条件或者所求代数式进行变形，如找倍数关系，因式分解、配方等,返回思维导图,列代数式及代数式求值考点11.列代数式：返回思维导图,5,整式的相关概念,考点,2,1.,单项式：由数字与字母或字母与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式单独一个数字或字母也是单项式；,(1),单项式的系数：单项式中的数字因数；,(2),单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和,如,2.,多项式：几个单项式的和,多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，如,2,x,x,2,y,的次数是,_,3.,整式：单项式与多项式统称为整式,3,返回思维导图,整式的相关概念考点21.单项式：由数字与字母或字母与字母的,6,整式的运算,考点,3,1.,整式的加减：实质是合并同类项,(1),同类项：所含字母相同，并且相同字母的,_,也相同常数项都是同类项,(2),合并同类项：同类项的,_,相加减，作为结果的系数，字母与字母的,_,不变,(3),去括号法则：括号前是,“,”,号，括号内各项不变号，,a,(,b,c,),a,_,b,_,c,；,括号前是,“,”,号，括号内每一项都变号，,a,(,b,c,),a,_,b,_,c,.,指数,系数,指数,返回思维导图,整式的运算考点31.整式的加减：实质是合并同类项指数系数,7,2.,幂的运算,名称,运算法则,公式表示(,m,，,n,是正整数),同底数幂的乘法,底数不变，指数_,a,m,a,n,_,同底数幂的除法,底数不变，指数_,a,m,a,n,_ (,a,0),幂的乘方,底数不变，指数_,(,a,m,),n,_,积的乘方,各因式分别乘方的积,(,ab,),n,_,相加,a,m,n,相减,a,m,n,相乘,a,mn,a,n,b,n,返回思维导图,2.幂的运算名称运算法则公式表示(m，n是正整数)同底数幂,8,3.,整式的乘法运算,运算,法则,单项式乘单项式,(1)系数：系数与系数的_作为积的系数；(2)相同字母：同底数幂相乘作为积的一个因式；(3)单独字母：单独含有的字母连同它的指数直接作为积的一个因式,单项式乘多项式,用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,多项式乘多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,乘法公式,平方差公式：(,a,b,)(,a,b,)_完全平方公式：(,a,b,),2,_,乘积,a,2,b,2,a,2,2,ab,b,2,返回思维导图,3.整式的乘法运算运算法则单项式乘单项式(1)系数：系数与,9,因式分解,考点,4,1.,定义：把一个多项式表示成若干个整式的积的形式,2.,基本方法,(1),提公因式法：,ma,mb,mc,_,；,(2),公式法：,a,2,b,2,因式分解,整式乘法,_,a,2,2,ab,b,2,_,m,(,a,b,c,),(,a,b,)(,a,b,),(,a,b,),2,因式分解,整式乘法,返回思维导图,因式分解考点41.定义：把一个多项式表示成若干个整式的积的,10,3.,一般步骤,【提分要点】,(1),因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止；,(2),能提取公因式的，首先要提取公因式，特别是有数字因式的，更不要忽略；,(3),结果一定是积的形式,返回思维导图,3.一般步骤【提分要点】(1)因式分解一定要分解到每个因式,11,回归教材,用图形面积验证乘法公式,1.,如图,，边长为,a,的大正方形中有一个边长为,b,的小正方形将图,中的阴影部分拼成如图,所示的长方形,(1),图,中阴影部分的面积为,_,，图,中阴影部分面积为,_,；,(2),通过观察比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式为,_,(,用式子表达,),第1题图,a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,(,a,b,)(,a,b,),回归教材用图形面积验证乘法公式第1题图a2b2(ab)(,12,2.,如图，将一个边长为,a,的正方形的边长增加,b,，形成两个正方形和两个矩形，请通过图形面积验证完全平方公式,第2题图,【自主解答】,证明：,边长为,a,的正方形边长增加,b,后形成的大正方形的边长为,a,b,，,其面积可以表示成,(,a,b,),2,，,又,它由两个正方形和两个矩形构成，,其面积又可以表示成,a,2,2,ab,b,2,，,则,(,a,b,),2,a,2,2,ab,b,2,.,2.如图，将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个正方,13,典例,“,串,”,考点,例,1,下列各式中：,2,x,2,y,3,，,x,3,y,，,a,m,b,n,，,2,xy,6,y,，,5,a,2,bc,p,，,3,2,x,6,y,，,3,x,2,3,x,.,(1),其中单项式有,_,，多项式有,_,；,(2)2,x,2,y,3,的系数是,_,，次数是,_,；,(3),3,x,2,3,x,是,_,次,_,项式；,(4),若,a,m,b,n,与,5,a,2,bc,p,为同类项，则,m,_,，,n,_,，,p,_,；,(5),当,x,2,，,y,1,时，,x,3,y,的值为,_,，此时,3,2,x,6,y,的值为,_,2,5,二,二,2,1,0,1,1,典例“串”考点例1下列各式中：2x2y3，x3,14,例,2,判断下列运算的正误：,(1),x,2,4,x,2,5,x,4,(,),(2)2,x,3,x,2,x,(,),(3)3,a,2,2,a,3,5,a,5,(,),(4)(,2,a,3,b,2,),2,4,a,6,b,4,(,),(5)12,m,6,n,2,(,4,m,3,n,),3,m,3,n,(,),(6)(,a,2,b,),2,a,2,4,ab,4,b,2,(,),(7)(2,a,)(,a,2),a,2,4 (,),(8)(,x,1)(,x,2),x,2,3,x,2 (,),15,例,3,根据题意解答下列各题：,(1),因式分解：,5,x,2,5,xy,_,；,(2),因式分解：,x,2,y,y,3,_,；,(3),因式分解：,4,x,2,4,xy,y,2,；,(4),因式分解：,x,3,y,6,x,2,y,9,xy,5,x,(,x,y,),y,(,x,y,)(,x,y,),(2,x,y,),2,xy,(,x,3),2,例3根据题意解答下列各题：5x(xy)y(xy)(x,16,陕西,5,年真题、副题,“,明,”,考法,命题点,整式的运算,(5年4考),1.(2016,陕西副题,3,题,3,分,),计算：,(,2,x,2,y,),3,(,),A.,8,x,6,y,3,B.8,x,6,y,3,C.,6,x,6,y,3,D.6,x,5,y,3,2.(2016,陕西,3,题,3,分,),下列计算正确的是,(,),A.,x,2,3,x,2,4,x,4,B.,x,2,y,2,x,3,2,x,6,y,C.(6,x,3,y,2,)(3,x,),2,x,2,D.(,3,x,),2,9,x,2,A,D,陕西5年真题、副题“明”考法命题点整式的运算(5年4考)1.,17,3.(2019,陕西,5,题,3,分,),下列计算正确的是,(,),A.2,a,2,3,a,2,6,a,2,B.(,3,a,2,b,),2,6,a,4,b,2,C.(,a,b,),2,a,2,b,2,D.,a,2,2,a,2,a,2,4.(2019,陕西副题,5,题,3,分,),下列计算正确的是,(,),A.3,a,4,a,4,3,B.(,5,x,3,y,2,),2,10,x,6,y,4,C.(,x,1)(,x,2),x,2,x,2,D.(,ab,1),2,a,2,b,2,1,D,C,3.(2019陕西5题3分)下列计算正确的是()DC,18,5.(2018,陕西副题,6,题,3,分,),下列计算正确的是,(,),A,a,2,a,3,a,5,B,2,x,2,(,xy,),x,3,y,C,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,D,(,2,x,2,y,),3,6,x,6,y,3,B,5.(2018陕西副题6题3分)下列计算正确的是(),19,点击链接至练习册,点,20,
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