11第三章-第一节课件

第三章函数及其图象,第一节平面直角坐标系,考点一,平面内点的坐标,例,1,(2018,浙江金华中考,),小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为,x,轴，对称轴为,y,轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取,1,mm,，则图中转折点,P,的坐标表示正确的是,(),A,(5,，,30)B,(8,，,10),C,(9,，,10)D,(10,，,10),【,分析,】,先求得点,P,的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点,P,的纵坐标,【,自主解答,】,如图，过点,C,作,CDy,轴于点,D,，,CD,502,16,9,，,OA,OD,AD,40,30,10,，,P(9,，,10),故选,C.,各象限点的坐标特征,在平面直角坐标系中，点的位置与点的坐标是一一对应的,点在不同象限中，其横、纵坐标的正负性也是不同的,.,第一,象限的符号为,(,，,),，第二象限的符号为,(,，,),，第三,象限的符号为,(,，,),，第四象限的符号为,(,，,),(2018,四川广安中考,),已知点,P(1,a,，,2a,6),在第四象,限，则,a,的取值范围是,(),A,a,3 B,3,a,1,C,a,3 D,a,1,A,2,(2018,四川绵阳中考,),如图，在中国象棋的残局上建立,平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是,(3,，,1),和,(,3,，,1),，那么“卒”的坐标为,_,(,2,，,2),考点二,图形变换与点的坐标,例,2,(2018,四川达州中考,),如图，平面直角坐标系中，矩形,OABC,的顶点,A(,6,，,0),，,C(0,，,2 ),将矩形,OABC,绕点,O,顺时,针方向旋转，使点,A,恰好落在,OB,上的点,A,1,处，则点,B,的对应点,B,1,的坐标为,【,分析,】,连结,OB,1,，作,B,1,HOA,于点,H,，证明,HB,1,OAOB,，,得到,B,1,H,OA,6,，,OH,AB,2,，即可得到答案,【,自主解答,】,如图，连结,OB,1,，作,B,1,HOA,于点,H.,由题意得,OA,6,，,AB,OC,2,，,则,tan,BOA,，,BOA,30,，,OBA,60.,由旋转的性质可知,B,1,OB,BOA,30,，,B,1,OH,60.,在,HB,1,O,和,AOB,中，,HB,1,OAOB,，,B,1,H,OA,6,，,OH,AB,2,，,点,B,1,的坐标为,(,2,，,6),故答案为,(,2,，,6),求对应点坐标的要点,求一个图形轴对称、平移或旋转后的图形对应点的坐标，一般把握三个要点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是图形的变换可以化归为点的变换,3.(2018,山东济宁中考,),如图，在平面直角坐标系中，点,A,，,C,在,x,轴上，点,C,的坐标为,(,1,，,0),，,AC,2.,将,Rt,ABC,先,绕点,C,顺时针旋转,90,，再向右平移,3,个单位长度，则变换,后点,A,的对应点坐标是,(),A,(2,，,2)B,(1,，,2),C,(,1,，,2)D,(2,，,1),A,4.(2017,四川内江中考,),如图，在矩形,AOBC,中，,O,为坐标原,点，,OA,，,OB,分别在,x,轴、,y,轴上，点,B,的坐标为,(0,，,3 ),，,ABO,30,，将,ABC,沿,AB,所在直线对折后，点,C,落在点,D,处，,则点,D,的坐标为,(),A,考点三,平面直角坐标系中点的规律探究,例,3,(2018,山东东营中考,),如图，在平面直角坐标系中，点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,和点,B,1,，,B,2,，,B,3,，,分别在直线,y,x,b,和,x,轴上,OA,1,B,1,，,B,1,A,2,B,2,，,B,2,A,3,B,3,，,都是等腰直角三角,形，如果点,A,1,(1,，,1),，那么点,A,2 018,的纵坐标是,.,【,分析,】,因为每个,A,点为等腰直角三角形的直角顶点，则延长直线交,x,轴、,y,轴于点,N,，,M,，构造直角三角形,MNO,，作出各点,A,垂直于,x,轴，利用三角函数值求出各点,A,的纵坐标，找出规律可求解,【,自主解答,】,A,1,(1,，,1),在直线,y,x,b,上，,b,，直线表达式为,y,x,.,设直线与,x,轴、,y,轴的交点坐标分别为点,N,，,M.,当,x,0,时，,y,，,当,y,0,时，,x,0,，解得,x,4,，,点,M,，,N,的坐标分别为,M(0,，,),，,N(,4,，,0),，,tan,MNO,如图，作,A,1,C,1,x,轴于点,C,1,，,A,2,C,2,x,轴于点,C,2,，,A,3,C,3,x,轴于点,C,3,.,A,1,(1,，,1),，,OB,1,2A,1,C,1,2,，,tan,MNO,A,2,C,2,.,同理，,A,3,C,3,依此类推，点,A,2 018,的纵坐标是,(),2 017,.,故答案为,(),2 017,.,5,(2018,广东广州中考,),在平面直角坐标系中，一个智能,机器人接到如下指令：从原点,O,出发，按向右，向上，向右，,向下的方向依次不断移动，每次移动,1,m,其行走路线如图,所示，第,1,次移动到,A,1,，第,2,次移动到,A,2,，,，第,n,次移动到,A,n,.,则,OA,2,A,2 018,的面积是,(),考点四,函数自变量的取值范围,例,4,(2018,四川内江中考,),已知函数,y,，则自变量,x,的取值范围是,(),A,1,x,1 B,x,1,且,x1,C,x,1 D,x1,【,分析,】,根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于,0,，分母不等于,0,，就可以求解,【,自主解答,】,根据题意得,解得,x,1,且,x1.,故选,B.,求函数自变量取值范围的方法,(1),当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数,(2),当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为,0.,(3),当函数表达式是二次根式时，被开方数必须是非负数,(4),实际问题中产生的函数表达式，自变量的取值需符合实际情况,6,(2018,湖北黄冈中考,),函数,y,中自变量,x,的取,值范围是,(),A,x,1,且,x1 B,x,1,C,x1 D,1x,1,A,考点五,函数及其图象,例,5,(2018,四川内江中考,),如图，在物理课上，小明用弹簧,秤将铁块,A,悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至,铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数,y,(,单位：,N,),与铁块被提起的高度,x(,单位：,cm,),之间的函数关系,的大致图象是,(),【,分析,】,根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知,y,的变化，注意铁块露出水面前读数,y,不变，离开水面后,y,不变，即可得出答案,【,自主解答,】,露出水面前排开水的体积不变，受到的浮力不变，根据称重法可知,y,不变；,铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变小，根据称重法可知,y,变大；,铁块完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，弹簧秤的读数为铁块的重力，故,y,不变,故选,C.,解函数图象应用题的一般步骤,(1),根据实际问题判断函数图象：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应点；找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性；看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为,0.,(2),根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大,(,减小,),而保持不变,7,如图，已知矩形,ABCD,的长,AB,为,5,，宽,BC,为,4,，,E,是,BC,边上的,一个动点，,AEEF,，,EF,交,CD,于点,F.,设,BE,x,，,FC,y,，则点,E,从点,B,运动到点,C,时，能表示,y,关于,x,的函数关系的大致图象是,(),A,易错易混点一,坐标与象限,例,1,平面直角坐标系内，点,A(n,，,1,n),一定不在,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,易错易混点,二,坐标与变换,例,2,如图所示，已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A(,3,，,3),，,B(,6,，,0),C(,1,，,0),(1),请直接写出点,A,关于,y,轴对称的点的坐标；,(2),将,ABC,绕坐标原点,O,顺时针旋转,90,得到,ABC,，画出图形，直接写出点,B,的对应点,B,的坐标；,(3),请直接写出：以,A,，,B,，,C,为顶点的平行四边形的第四个顶点,D,的坐标,