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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.1,图形的相似/,27.1,图形的相似/,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.1,图形的相似,27.1 图形的相似,天坛,导入新知,天坛导入新知,八达岭长城,导入新知,八达岭长城导入新知,国旗,五角星,导入新知,国旗五角星导入新知,我们刚才所见到的图形有什么联系？,【想一想】,其中一个图形可以看作是另一个图形,放大,或者,缩小,得到的,.,导入新知,我们刚才所见到的图形有什么联系？【想一想】其中一个图形可以看,3.,能根据多边形,相似,进行相关的计算。,1.,了解,相似图形,和,相似比,的概念,.,2.,理解,相似多边形,的定义,.,素养目标,3.能根据多边形相似进行相关的计算。1.了解相似图形和相似,全等图形,指能够完全重合的两个图形，,观察,即它们的形状和大小完全相同。,探究新知,知识点,1,相似图形的定义,全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全,黄山松,天坛,观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点,?,探究新知,黄山松天坛观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?探究新知,中国地图,【思考】,这两张中国地图的照片有什么关系,?,探究新知,中国地图【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?探究新知,【,想一想,】,我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方,?,相同点：,不同点,：,形状相同,大小不同,探究新知,【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点,两个图形的形状,_,，但图形的大小位置,_,，这样的图形叫做相似图形。,完全相同,不一定相同,探究新知,归纳总结,两个图形的形状 _，但图,图形的放大,探究新知,图形的放大探究新知,图形的放大,探究新知,图形的放大探究新知,图形的缩小,两个图形,相似,探究新知,图形的缩小两个图形相似探究新知,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形,放大,或,缩小,得到。,相似图形的关系,探究新知,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大,【,思考,】,你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？,探究新知,【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人,1.,在下列图形中，找出相似图形,.,巩固练习,1.在下列图形中，找出相似图形.巩固练习,下图是两个等边三角形，它们相似吗,?,它们的对应角、对应边分别有什么关系,?,B,C,A,B,C,A,A=A,B=B,C=C,两个,等边三角形相似,它们的,对应角相等,对应边成比例,.,探究新知,观,察,与,思,考,知识点,2,相似多边形的定义和相似比的概念,下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应,【思考】,下图是两个正六边形，它们相似吗,?,它们的对应角、对应边分别有什么关系,?,两个,正六边形相似,它们的,对应角相等,对应边成比例,.,从上述两个问题的探索中你能得到什么结论,?,两个边数相等的正多边形相似,且,对应角相等,、,对应边成比例,.,探究新知,【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边,任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗,?,对应边成比例吗,?,【,结论,】,任意两个,相似三角形,它们的,对应角相等,!,对应边成比例,!,探究新知,任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？,【,结论,】,任意,两个相似多边形,它们的,对应角相等,!,对应边成比例,!,探究新知,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做,相似多边形,.,相似多边形的对应边的比叫作,相似比,.,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似比,：,相似多边形的,特征,：,相似多边形的,定义,：,归纳：,探究新知,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,【,思考,】,任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？,探究新知,【思考】任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？探究新知,例,1,如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,.,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,探究新知,素养考点,1,利用相似多边形的定义求线段、角的值,例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求,在四边形,ABCD,中，,360,(,7883118,),81.,C,83，,A,E,118.,解：,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，,它们的对应角相等由此可得,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,探究新知,在四边形ABCD中，C83，AE118,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，,它们的对应边,成,比,例，,由此可得,解得,x,28.,，,即,.,探究新知,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,四边形ABCD和EFGH相似，解得 x 28,2.,如图所示的两个五边形相似，求未知边,a,、,b,、,c,、,d,的长度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,巩固练习,解：,相似多边形的对应边的比相等，由此可得,，,解得：,a,=3，,b,=4.5，,c,=4，,d,=6.,所以未知边,a,，,b,，,c,，,d,的长度分别为,3，4.5，4，6,.,2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,1.,（,2018,重庆）制作一块,3m,2m,长方形广告牌的成本是,120,元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的,3,倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）,A,360,元,B,720,元,C,1080,元,D,2160,元,连接中考,巩固练习,C,1.（2018重庆）制作一块3m2m长方形广告牌的成本是,2.,（,2018,重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为,5cm,，,6cm,和,9cm,，另一个三角形的最短边长为,2.5cm,，则它的最长边为（）,A,3cm,B,4cm,C,4.5cm,D,5cm,C,连接中考,巩固练习,2.（2018重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一,D,2.,若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是,（）,A.3000 m B.3500 m,C.5000 m,D.7500 m,D,基础巩固题,课堂检测,1.,下列说法正确的是 （）,A,小明上幼儿园时的照片和初中毕业,时的照片相似,.,B,商店新买来的一副三角板是相似的,.,C,所有的课本都是相似的,.,D,国旗的五角星都是相似的,.,D2.若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得,3.,如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？,G,F,E,H,1.5,1,A,D,C,B,3,2,解：,矩形,ABCD,相似于矩形,EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例,.,相似比为,:.,课堂检测,基础巩固题,3.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多,4.,观察下面的图形,(,a,),(,g,),，,其中哪些是与图形,(,1,),、,(,2,),或,(,3,)相似的？,基础巩固题,课堂检测,4.观察下面的图形(a)(g)，其中哪些是与图形(,判断下边的两个多边形是否相似？,3,正方形,3,4,4,菱形,解,:,正方形，菱形的四条边都相等,.,它们的对应边成比例，,k,=3:4.,正方形的四个内角均为直角，,而菱形的内角有钝角有锐角,.,它们的对应角不相等,.,这一组图形,不相似,.,课堂检测,能力提升题,判断下边的两个多边形是否相似？3正方形344菱形解:,如图，把矩形,ABCD,对折，折痕为,EF,，若矩形,ABCD,与矩形,EABF,相似，,AB,=1,A,B,C,D,E,F,解：,E,是,AD,的中点,，,.,又,矩形,ABCD,与,矩形,EABF,相似，,AB,=1,，,，,AB,2,=,AE,BC,，,.,解得,拓广探索题,课堂检测,（,1,）求,BC,长；,如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩,（,2,）,求矩形,ABFE,与矩形,ABCD,的相似比,.,A,B,C,D,E,F,解：,矩形,ABEF,与矩形,ABCD,的相似比为：,拓广探索题,课堂检测,（2）求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.ABCD,相似图形,形状相同的图形叫做,相似图形,相似图形的大小不一定相同,相似多边形对应边的比叫做,相似比,对应角相等，对应边成比例,图形的相似,相似多边形,课堂小结,相似图形形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,
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