5利用三角形全等测距离

5,利用三角形全等测距离,北师大版,七年级下册,（,4,）“,SAS,”,：,两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等,.,要证明两个三角形全等有哪些定理？,（,1,）“,SSS,”,：,三边对应相等的两个三角形全等,.,（,3,）“,AAS,”,：,两角和其中一角的对边对应相等的两个,三角形全等,.,（,2,）“,ASA,”,：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,复习回顾,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,推进新课,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,？,你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。,碉堡距离,步测距离,BC=,D,C,（）,A,C,B,D,？,理由：在,ACB,与,A,CD,中，,BAC=DAC,AC=A,C,（公共边）,ACB=ACD=90,ACBA,CD,（,ASA,）,全等三角形的对应边相等,步测距离,碉堡距离,1,、小明和小颖在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘,，他们想测量,A,、,B,之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有,一根绳子和一把尺子,，他们怎样才能测出,A,、,B,之间的距离呢？,B,A,想一想,A,B,先在地上取一个可以直接到达,A,和,B,点的点,C,，连接,AC,并延长到,D,，使,CD=AC,；连接,BC,并延长到,E,，使,CE=CB,，连接,DE,并测量出它的长度即为,AB,之间的距离。为什么？,已知：如图，,ACB,与,D,C,E,，,AD,、,BE,交于点,C,，,AC=DC,，,BC=EC,，求证：,AB=DE,C,E,D,B,A,C,D,1,2,如图，先作三角形,ABC,再找一点,D,，使,ADBC,，并使,AD=BC,，连结,CD,，量,CD,的长即得,AB,之间的距离。,已知：如图，,ADBC,，,AD=BC,，,求证：,AB,CD,B,C,A,D,1,2,已知：如图四边形,ABCD,中，,ADAB,于点,A,，,BCAB,于点,B,，且,AD=BC,求证：,AB,CD,如图，过点,B,作,BC,AB,过点,A,作,ADAB,，并使,AD=BC,，连结,CD,，量,CD,的长即得,AB,之间的距离。,如图，找一点,D,，使,ADBD,，,B,A,D,C,延长,AD,至,C,，使,CD=AD,，连结,BC,，量,BC,的长即得,AB,之间的距离。,B,A,D,C,B,C,A,D,1,2,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,B,C,A,D,1,2,1.,你能说明三角形的,“,等边对等角,”,的理由吗,?,如在,ABC,中,AB=AC,那么,B=C,吗,?,请说明理由。,当堂训练,A,B,C,方案,2,：作,BC,边的中线,AO,，,证明：,AOB AOC,（,SSS,）,方案,1,：作,BAC,角平分线,AD,证明：,BAD CAD,（,SAS,）,A,B,C,D,A,B,C,O,2.,如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？,中点,C,A,B,E,F,3.,如图所示小明设计了一种测工件内径,AB,的卡钳，问：在卡钳的设计中，,AO,、,BO,、,CO,、,DO,应满足下列的哪个条件？（）,A,、,AO=CO,B,、,BO=DO,C,、,AC=BD,D,、,AO=CO,且,BO=DO,D,O,D,C,B,A,4.,如图要测量河两岸相对的两点,A,、,B,的距离，先在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,、,D,，使,CD=BC,，再定出,BF,的垂线,DE,，可以证明,EDCABC,，得,ED=AB,，因此，测得,ED,的长就是,AB,的长。判定,EDCABC,的理由是,(),A,、,SSS B,、,ASA C,、,AAS D,、,SAS,B,A,D,C,E,F,B,5.,山脚下有,A,、,B,两点，要测出,A,、,B,两点间的距离,.,在地上取一个可以直接到达,A,、,B,点的点,O,，连接,AO,并延长到,C,，使,AO,=,CO,；连接,BO,并延长到,D,，使,BO,=,DO,，连接,CD,.,可得,ABO,CDO,，,CD,=,AB,，因此，测得,CD,的长就是,AB,的长,.,判定,ABO,CDO,的理由是,(),A.SSS B.ASA,C.AAS D.SAS,D,D,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。,歌德,