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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面图形面积,尖子生思维,6,第十七讲,平面图形面积尖子生思维6 第十七讲,长方形、正方形周长、面积？,长方形的周长,=,（长,+,宽）,2,正方形的周长,=,边长,4,长方形的面积,=,长,宽,正方形的面积,=,边长,边长,长方形、正方形周长、面积？长方形的周长=（长+宽）2,例题1、,把一张长为,4,米，宽为,3,米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？,解：,要使剪的正方形面积最大，就要使它的边长最长，只能选原来长方形的宽为边长，即正方形的边长是,3,米。,正方形的面积：,3,3=9,（平方米）,答：正方形木板的面积是,9,平方米。,4,米,3,米,例题1、把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最,习题,1、,把一张长,6,厘米，宽,4,厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？,解：,要使剪的正方形面积最大，就要使它的边长最长，只能选原来长方形的宽为边长，即正方形的边长是,4,厘米。,正方形的面积：,4,4=16,（平方厘米）,答：正方形纸的面积是,16,平方厘米。,6,厘米,4,厘米,习题1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的,例题,2,、,学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长,20,米。花坛的面积是多少平方米？,解：,根据已知条件知：绿篱的周长就是绿篱的总长，即,20,米，所以正方形花坛的边长是,20,4=5,米。,花坛的面积是：,5,5=25,（平方米）,答：花坛的面积是,25,平方米。,例题2、学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长2,习题,2,、,一个正方形的周长是,36cm,，那么这个正方形的面积是多少,cm,2,？,解：,正方形的周长,=,边长,4=36cm,，,所以边长,=36,4=9,（,cm,）,正方形面积是：,9,9=81,（,cm,2,）,答：正方形的面积是,81 cm,2,。,习题2、一个正方形的周长是36cm，那么这个正方形的面积是多,例题,3,、,求下面图形的面积。（单位：厘米）,解：,画辅助线，分割成一个小正方形和一个长方形。,正方形的边长是,1,厘米，面积为,1,1=1,（平方厘米）,长方形的长是,4+1=5,厘米，宽是,2,厘米，面积为,5,2=10,（平方厘米）,这个图形的面积是,1+10=11,（平方厘米）,答：这个图形的面积是,11,平方厘米。,2,4,1,1,1,3,例题3、求下面图形的面积。（单位：厘米）解：画辅助线，分割成,习题,3,、,计算下面图形的面积。（单位：厘米）,解：,画辅助线，分割成两个长方形。,上面的长方形的长是,40,厘米，宽是,30-20=10,厘米，面积是,40,10=400,（平方厘米）,下面的长方形的长是,20,厘米，宽是,15,厘米，面积是,20,15=300,（平方厘米）,这个图形的面积就是,400+300=700,（平方厘米）,答：这个图形的面积是,700,平方厘米。,30,20,15,40,习题3、计算下面图形的面积。（单位：厘米）解：画辅助线，分割,例题,4,、,有两个相同的长方形，长是,8,厘米，宽是,3,厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？,解：,根据已知条件可知：这个图形的面积就是两个长方形的面积之和,-,重叠部分的面积。,两个长方形面积之和：,8,3,2=48,（平方厘米）,重叠部分的面积是：,3,3=9,（平方厘米）,这个图形的面积就是：,48-9=39,（平方厘米）,答：这个图形的面积是,39,平方厘米。,3,8,例题4、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它,习题,4,、,两张边长,8,厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上，桌面被盖住的面积是多少？,解：,根据已知条件可知：桌面被盖住的面积就是两张纸的面积,-,重合的面积。,两个正方形纸的面积是：,8,8,2=128,（平方厘米）,重叠部分的面积是：,4,4=16,（平方厘米）,桌面被盖住的面积是：,128-16=112,（平方厘米）,答：桌面被盖住的面积是,112,平方厘米。,8,8,8,8,4,4,习题4、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上，桌,例题,5,、,一个长方形若长增加,2,厘米，面积就增加,10,平方厘米，若宽减少,3,厘米，面积就减少,18,平方厘米。求原来长方形的面积。,解：,长方形的面积,=,长宽,（长,+2,）宽,=,面积,+10,也就是说,2,宽,=10,，所以宽,=10,2=5,（厘米）,长（宽,-3,）,=,面积,-18,也就是说,3,长,=18,，所以长,=18,3=6,（厘米）,原来长方形的面积就是：,6,5=30,（平方厘米）,答：原来长方形的面积是,30,平方厘米。,2,3,例题5、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若,习题,5,、,一个长方形，若长减少,5,厘米，面积就减少,50,平方厘米，若宽增加,7,厘米，面积就增加,280,平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？,解：,长方形的面积,=,长宽,（长,-5,）宽,=,面积,-50,，也就是说,5,宽,=50,，所以宽,=50,5=10,（厘米）,长（宽,+7,）,=,面积,+280,，也就是说,7,长,=280,，所以长,=280,7=40,（厘米）,原来长方形的面积就是：,40,10=400,（平方厘米）,答：原来长方形的面积是,400,平方厘米。,2,3,习题5、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，,作业安排：,课本第,107,页,-,第,109,页的全部（共,10,道题）,作业安排：,谢谢,最好的我们,谢谢,
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