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,专题三,第,10,讲,带电粒子在组合场、复合场中的运动,知识概览考题诠释,#,考点整合热点突破,第,10,讲,带电粒子在组合场、,复合场中的运动,第10讲带电粒子在组合场、复合场中的运动,-,2,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,-2-专题知识理脉络真题诠释导方向,-,3,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,1,.,(2019,天津卷,),笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作,;,当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为,a,、长为,c,的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为,e,的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为,v,。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压,U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的,(,),A.,前表面的电势比后表面的低,B.,前、后表面间的电压,U,与,v,无关,C.,前、后表面间的电压,U,与,c,成正比,D,-3-专题知识理脉络真题诠释导方向1.(2019天津卷,-,4,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,解析,:,霍尔元件中电流方向向右,磁场方向向下,根据左手定则可知,电子向后表面偏转使后表面带负电,故后表面比前表面的电势低,选项,A,错误,;,电子在霍尔元件内受到的洛伦兹力等于电场力时,电子不再偏转,前、后表面的电压稳定,此时,F=evB=e,可得前、后表面的电压,U=Bav,故前、后表面的电压,U,与磁感应强度,B,、元件宽度,a,和电子定向移动速度,v,有关,与元件长度,c,无关,选项,B,、,C,错误,选项,D,正确。,命题考点,霍尔效应及其应用。,能力要求,本题现象称为霍尔效应,易错点在于利用左手定则判断电荷的移动,从而判断后面的电势高。,-4-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:霍尔元件中电流方,-,5,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,2,.,(2019,全国卷,3),如图所示,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为,B,和,B,、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为,m,、电荷量为,q,(,q,0),的粒子垂直于,x,轴射入第二象限,随后垂直于,y,轴进入第一象限,最后经过,x,轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为,(,),B,-5-专题知识理脉络真题诠释导方向2.(2019全国卷,-,6,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,解析,:,粒子在磁场中做匀速圆周运动,其运动轨迹如右图所示。,故选,B,。,命题考点,带电粒子在匀强磁场中的运动。,能力要求,分析解答本题的关键是画出运动轨迹图,构筑出几何关系,找出半径与圆心角。,-6-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:粒子在磁场中做匀,-,7,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,3,.,(2018,天津卷,),如图所示,在水平线,ab,的下方有一匀强电场,电场强度为,E,方向竖直向下,ab,的上方存在匀强磁场,磁感应强度为,B,方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为,R,、,R,的半圆环形区域,外圆与,ab,的交点分别为,M,、,N,。一质量为,m,、电荷量为,q,的带负电粒子在电场中,P,点静止释放,由,M,进入磁场,从,N,射出。不计粒子重力。,(1),求粒子从,P,到,M,所用的时间,t,;,(2),若粒子从与,P,同一水平线上的,Q,点水平射出,同样能由,M,进入磁场,从,N,射出。粒子从,M,到,N,的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在,Q,点时速度,v,0,的大小。,-7-专题知识理脉络真题诠释导方向3.(2018天津卷,-,8,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,解析,:,(1),设粒子在磁场中运动的速度大小为,v,所受洛伦兹力提供向心力,有,设粒子在电场中运动所受电场力为,F,有,F=qE,设粒子在电场中运动的加速度为,a,根据牛顿第二定律有,F=ma,粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动,有,v=at,-8-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:(1)设粒子在磁,-,9,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,(2),粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动,其周期与速度、半径无关,运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定。故当轨迹与内圆相切时,所用的时间最短。设粒子在磁场中的轨迹半径为,r,由几何关系可得,设粒子进入磁场时速度方向与,ab,的夹角为,即圆弧所对圆心角的一半,由几何关系知,-9-专题知识理脉络真题诠释导方向(2)粒子进入匀强磁场,-,10,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,命题考点,带电粒子在组合场中的运动。,能力要求,分析解答本题第,(2),问的关键点是找出临界点,恰当的构筑出几何关系求出半径。,粒子从,Q,点射出后在电场中做类平抛运动,在电场方向上的分运动和从,P,点释放后的运动情况相同,所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为,v,。在垂直于电场方向上的分速度始终等于,v,0,由运动的合成和分解可得,-10-专题知识理脉络真题诠释导方向命题考点带电粒子在组,-,11,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,4,.,(2017,天津卷,),平面直角坐标系,xOy,中,第,象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第,象限存在沿,y,轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的,Q,点以速度,v,0,沿,x,轴正方向开始运动,Q,点到,y,轴的距离为到,x,轴距离的,2,倍。粒子从坐标原点,O,离开电场进入磁场,最终从,x,轴上的,P,点射出磁场,P,点到,y,轴距离与,Q,点到,y,轴距离相等。不计粒子重力,求,:,(1),粒子到达,O,点时速度的大小和方向,;,(2),电场强度和磁感应强度的大小之比。,-11-专题知识理脉络真题诠释导方向4.(2017天津,-,12,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,解析,:,(1),在电场中,粒子做类平抛运动,设,Q,点到,x,轴距离为,l,到,y,轴距离为,2,l,粒子的加速度为,a,运动时间为,t,有,2,l=v,0,t,l=at,2,设粒子到达,O,点时沿,y,轴方向的分速度为,v,y,v,y,=at,设粒子到达,O,点时速度方向与,x,轴正方向夹角为,有,联立,式得,=,45,即粒子到达,O,点时速度方向与,x,轴正方向成,45,角斜向上。,设粒子到达,O,点时速度大小为,v,由运动的合成有,-12-专题知识理脉络真题诠释导方向解析:(1)在电场中,-,13,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,-13-专题知识理脉络真题诠释导方向,-,14,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,(2),设电场强度为,E,粒子电荷量为,q,质量为,m,粒子在电场中受到的电场力为,F,由牛顿第二定律可得,F=ma,又,F=qE,设磁场的磁感应强度大小为,B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为,R,所受的洛伦兹力提供向心力,有,-14-专题知识理脉络真题诠释导方向(2)设电场强度为E,-,15,-,专题知识,理脉络,真题诠释,导方向,命题考点,带电粒子在组合场中的运动。,能力要求,分析解答本题时要注意带电粒子在两个场中转折点出的几何关系,这是解题的突破点。,-15-专题知识理脉络真题诠释导方向命题考点带电粒子在组,-,16,-,突破点一,突破点二,突破点三,带电粒子在组合场中的运动,考查方向,常以选择题或计算题形式考查。,突破方略,1,.,组合场,电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,电场、磁场交替出现。,-16-突破点一突破点二突破点三带电粒子在组合场中的运动,-,17,-,突破点一,突破点二,突破点三,2,.,分析思路,(1),划分过程,:,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理。,(2),找关键,:,确定带电粒子在场区边界的速度,(,包括大小和方向,),是解决该类问题的关键。,(3),画运动轨迹,:,根据受力分析和运动分析,大致画出粒子的运动轨迹图,有利于形象、直观地解决问题。,-17-突破点一突破点二突破点三2.分析思路,-,18,-,突破点一,突破点二,突破点三,模型构建,【例,1,】,(2019,河北唐山质检,),平面直角坐标系,xOy,中,第二象限存在沿,y,轴负方向的匀强电场,电场强度大小为,E,第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,如图所示。一质量为,m,、电荷量为,q,的正粒子从坐标为,(,-l,l,),的,P,点沿,y,轴负方向进入电场,初速度大小,重力,求,:,-18-突破点一突破点二突破点三模型构建重力,求:,-,19,-,突破点一,突破点二,突破点三,(1),匀强磁场的磁感应强度,B,的大小,;,(2),若粒子由,P,点沿,x,轴正向入射,初速度仍为,v,0,=,求粒子第二次到达,x,轴时与坐标原点的距离。,分析推理,(1),粒子第二次到达,x,轴的位置为坐标原点意味着在磁场中运动多长时间,?,(2),若粒子沿,x,轴正向入射,求粒子第二次到达,x,轴的位置关键要知道什么,?,(1),提示,:,半个周期。,(2),提示,:,粒子离开电场时的位置和速度。,-19-突破点一突破点二突破点三(1)匀强磁场的磁感应强度B,-,20,-,突破点一,突破点二,突破点三,-20-突破点一突破点二突破点三,-,21,-,突破点一,突破点二,突破点三,(2),假设粒子由,y,轴离开电场,l=v,0,t,-21-突破点一突破点二突破点三(2)假设粒子由y轴离开电场,-,22,-,突破点一,突破点二,突破点三,迁移训练,1,.,(2019,山西晋城质检,),在如图甲所示的,xOy,坐标系中,第一象限内有垂直坐标平面的匀强磁场,;,第二象限内有方向水平向右、电场强度大小为,E,的匀强电场,E,1,;,第四象限内有方向水平,(,以水平向右为,正方向,),、大小按图乙规律变化的电场,E,2,变化周期,T=,。一质量为,m,、电荷量为,+q,的粒子,从,(,-x,0,x,0,),点由静止释放,进入第一象限后恰能绕,O,点做匀速圆周运动。以粒子经过,x,轴进入第四象限的时间点为电场,E,2,的计时起点,不计粒子重力。求,:,-22-突破点一突破点二突破点三迁移训练,-,23,-,突破点一,突破点二,突破点三,甲,乙,(1),第一象限内匀强磁场的磁感应强度,B,的大小,;,(2),粒子在第四象限中运动,当,t=,时,粒子的速度,;,(3),粒子在第四象限中运动,当,t=nT,(,n=,1,2,3,),时,粒子的坐标。,-23-突破点一突破点二突破点三,-,24,-,突破点一,突破点二,突破点三,(3)(,n+,1),x,0,-,2,nx,0,(,n=,1,2,3,),解析,:,(1),设粒子离开第二象限时的速度为,v,0,在第二象限内,-24-突破点一突破点二突破点三(3)(n+1)x0,-2,-,25,-,突破点一,突破点二,突破点三,方向与水平方向成,45,角斜向右下方。,-25-突破点一突破点二突破点三方向与水平方向成45角斜向,-,26,-,突破点一,突破点二,突破点三,(3),粒子在第四象限中运动时,y,轴方向上做匀速直线运动,x,轴方向上前半个周期向右做匀加速运动,后半个周期向右做匀减速运动直到速度为,0;,当,t=nT,时,x,轴距,O,点的距离,x=x,0,+nx,0,y,轴距,O,点的距离,y=-v,0,nT=-,2,nx,0,粒子的坐标,(,n+,1),x,0,-,2,nx,0,(,n=,1,2,3,),。,-26-突破点一突破点二突破点三(3)粒子在第四象限中运动时,-,27,-,突破点三,突破点一,突破点二,带电粒子在叠加场中的运动,考查方向,常以计算题或选择题形式考查。,突破方略,1,.,带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动,(1),洛伦兹力、重力并存,若重力和洛伦兹力平衡,则带电粒子做匀速直线运动。,若重力和洛伦兹力不平衡,则带电粒子将做
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