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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,小结,小结,1,01,、知识,清单,02,、考点,讲练,03,、随,堂练习,04,、课堂,小结,01、知识清单02、考点讲练03、随堂练习04、课堂小结,知识清单,二、有理数,1.,有理数的概念,2.,用正、负数表示具有相反意义的,量。,1.,小学学过的除,0,以外的数都是,正数。,在正数前面加上符号,“-”,（负）的数叫做,负数。,一、正数和负数,整数和分数,统称,有理数。,知识清单二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反,知识清单,3.,数轴,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,有理数,正整数,正分数,整数,分数,零,负整数,自然数,2.,有理数的分类,负分数,(1),按定义分类,(2),按符号分类,(1),规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做,数轴。,(2),任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来,表示。,知识清单3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分,知识清单,4.,相反数,（,1,）只有符号不同的两个数叫做,互为相反,数。,（,2,）,互为相反数的两个数到原点的,距离,相等。,5.,绝对值,（,1,）一个数在数轴上对应的点到原点的,距离叫做,这个数的,绝对值。,（,2,）一个正数的绝对值是它,本身。,一,个负数的绝对值是它的相反,数。,0,的绝对值是,0,。,知识清单 4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数,知识清单,三、有理数的运算,6.,有理数大小的比较,(1),数轴上表示的两个数，右边的总比左边的,大。,(2),正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数；,两个负数，绝对值大的反而,小。,1.,有理数的加法,(1),加法法则,(2),加法的运算律,加法的交换律,加法的结合律,知识清单三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示,知识清单,2.,有理数的减法,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反,数。,3.,有理数的乘法,(1),乘法法则,(2),乘法的运算律,乘,法的交换律,乘,法的结合律,4.,有理数的除法,乘,法的分配律,除法法则：,除以一个数，等于乘以这个数的,倒数。,知识清单2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数,知识清单,(1),先乘方，再乘除，最后加减；,(2),同级运算，从左到右进行；,(3),如有括号，先做括号内的运算，按小括号、,中括号、大括号依次,进行。,5.,有理数的乘方,求几个相同因数的积的运算，叫做,乘方。,指数,底数,6.,有理数的混合运算,幂,知识清单(1)先乘方，再乘除，最后加减；5.有理数的乘方,知识清单,四、科学记数法,五、近似数,1,按照要求取近似数,2,由近似数判断精确度,四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一,位。,1.,1a,10,2.n,为原数的整数位减去,1,把大于,10,的数记成,a10,n,的形式，其中,知识清单四、科学记数法五、近似数1按照要求取近似数2由近,考点讲练,考点,一、正,、负数的意义,例,1,如果,-4,米表示向东走,4,米，那么向西走,2,米记作,。,+2,米,【,解析,】,根据题意，可知向东记为负，向西记为正，,故,向西走,2,米记做,+2,米。,根据,相反意义合理使用正、负数对实际问题进行,表示。,一般,情况下，把向北,(,东,),、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为,负。,注意带单位,方法总结,考点讲练考点一、正、负数的意义例1 如果-4米表示向东走4米,考点讲练,1.,下列语句中，含有相反意义的两个量是（）,A.,盈利,1,千元和收入,2,千元,B.,上升,8,米和后退,8,米,C.,存入,1,千元和取出,2,千元,D.,超过,2,厘米和上涨,2,厘米,C,-8,2.,上升,9,记作,+9,，那么下降,8,记作,。,针对训练,考点讲练 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（,考点讲练,例,2,、判断,:,不带“”号的数都是正数,（,）,一个有理数不是正数就是负数 （）,0,表示没有,温度 （,）,如果,a,是正数，那么,a,一定是负（）,不存在既不是正数，也不是负数的数（）,【,解析,】,0,不带“”号，但,0,不是正数，故,错误；正数的相反数是负数，故正确；同,，,故,错误,；,同,，故,错误；,0,并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故,错误。,考点,二、正,、负数的概念,考点讲练例2、判断:一个有理数不是正数就是负数 （,考点讲练,方法总结,0,既不是正数也不是负数，,0,的相反数是它,本身。,0,不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界,值。,考点讲练方法总结 0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本,考点讲练,例,3,、,将,下列各数分别填入下列相应的圈内：,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,正数,负数,整数,分数,3.5,，,|-2|,，,0.5,-3.5,-2,0,，,|-2|,，,-2,3.5,，,0.5,-3.5,考点,三、有理数,的分类,考点讲练例3、将下列各数分别填入下列相应的圈内：3.5|-2,+3.5,0,-2,-0.7,3.,在 ，中，负分数有,个。,11,2,【,解析,】,负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于,分数。,故,只有,2,个。,针对训练,考点讲练,+3.50-2-0.73.在 ，,例,4,、填表,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,数,相反数,倒数,绝对值,-3.5,-2,0,3.5,2,-0.5,3.5,2,0,3.5,2,0.5,-3,没有,-0.5,2,0.5,考点,四、相反,数、倒数、绝对值,考点讲练,例4、填表3.5|-2|0-3.5-20.5数相反数倒数绝对,4.,的倒数是,；的相反数是,；,-3,5,的绝对值是,.,5,针对训练,考点讲练,4.的倒数是 ；的相反数是 ；-,例,5,请你将下面的数在数轴上表示出来,解：表示如下,-4,-2,-1,0,1,2,3,4,-3,3.5,-3.5,0,|-2|,-2,0.5,-1,3,5,-,1,3,考点五 数轴,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,考点讲练,例5 请你将下面的数在数轴上表示出来解：表示如下-4-2-,5.,在数轴上，点,A,所表示的数为,2,，那么到点,A,的距离,等于,3,个单位长度的点所表示的数,是,。,-1,或,3,针对训练,考点讲练,5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离-1或3针,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,例,6,、请,你将下面的数,用“”连接,起来。,-1,3,5,-,1,3,解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小,排列。,-4,-2,-1,0,1,2,3,4,-3,3.5,-3.5,0,|-2|,-2,0.5,-1,3,5,-,1,3,考点,六、有理数,比较大小,考点讲练,3.5|-2|0-3.5-20.5例6、请你将下面的数用“,例,7,、,将,数,13 445 000 000 000km,用科学记数法,表示,m,。,1.344510,16,注意统一单位,7.,201,6,年末上海市常住人口总数为241,9.,7万人，用科学记数法表示为,人。,2.419710,7,针对训练,考点,七、科学,记数法,考点讲练,例7、将数13 445 000 000 000km用科学记数,例,8,、,201,6,年我国全年出境旅游人数达1.,22,亿,人次。这里,的,1.,22,亿精确到,位。,百万,8.,由四舍五入法得到的近似数,2.34910,5,精确到,位，如果精确到万位可写成,。,2.310,5,百,针对训练,考点,八、近似,数,考点讲练,例8、2016年我国全年出境旅游人数达1.22亿人次。这里的,例,9,、计算,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,考点,九、有理数,的运算,例9、计算（1）考点九、有理数的运算,1.,把减法转化为加法时，要注意,符号。,2.,对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算,简便。,解,:,(1),考点讲练,1.把减法转化为加法时，要注意符号。解:(1)考点讲练,(2),注意符号问题,考点讲练,(2)注意符号问题考点讲练,(3),先确定商的符号，再把绝对值,相除。,考点讲练,(3)先确定商的符号，再把绝对值相除。考点讲练,注意：,1.,底数是带分数时，要先将带分数化成,假分数。,2,.,区分,-2,4,与,(-,2),4,。,(4),考点讲练,注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数。(4)考点,9.,计算,(1),(2),(3),(4),答案：,(1)-17,(2)33,(3)-3.3,针对训练,考点讲练,9.计算答案：(1)-17(2)33(3)-3.3针对训练考,整数,分数,数轴,比较大小,相反数,绝对值,点与数的对应,负分数,正分数,正有理数,负有理数,0,有理数,0,正整数,负整数,有,理,数,减法,运算,加法,乘法,乘方,除法,交换律,结合律,课堂小结,整数分数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应负分数正分数正有,谢 谢,谢 谢,
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