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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版九年级数学上册同步授课课件,21.解一元二次方程,21.2.1配方法,21.2解一元二次方程,人教版九年级数学上册同步授课课件21.解一元二次方程21,1,教学目标,1,.,掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤,2.学会利用配方法解一元二次方程,.,3.通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯,用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程,用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型,教学难点,教学重点,21.2解一元二次方程,教学目标 1.掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤2.学会,2,1通过配成_来解一元二次方程的方法叫做配方法,2配方法的一般步骤：,(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；,(2)配方：方程两边同时加上_，使左边配成一个完全平方式，写成_的形式；,(3)若p_0，则可直接开平方求出方程的解；若p_0，则方程无解,预习导航,21.2解一元二次方程,完全平方形式,一次项系数的一半的平方,(m,x,n),2,p,1通过配成_来解一元二次方程,3,21.2解一元二次方程,自主检测,1下列二次三项式是完全平方式的是(),A,x,2,8,x,16B,x,2,8,x,16,C,x,2,4,x,16 D,x,2,4,x,16,2若,x,2,6,x,m,2,是一个完全平方式，则m的值是(),A3 B3,C3 D以上都不对,3用适当的数填空：,B,x,2,4,x,_,(,x,_),2,；,m,2,_,m,(,m,_),2,.,C,4,2,21.2解一元二次方程自主检测1下列二次三项式是完全平方,4,21.2解一元二次方程,1,完成下列配方过程,.,16,4,2,解方,程,:,x,2,+6,x,+7=0,讨论梳理,21.2解一元二次方程1完成下列配方过程.16 4 2,5,21.2解一元二次方程,讨论梳理,1.,解方程的方法你知道是什么了吗？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？,配方 降次,2.,那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？,方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式,.,你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？,21.2解一元二次方程讨论梳理1.解方程的方法你知道是什么,6,21.2解一元二次方程,讨论梳理,（1）,把常数项移到方程右边；,（2）,方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；,（3）,方程两边都加上一次项系数一半的平方；,（4）,原方程变形为（,x,+m）,2,=n的形式；,（5）,如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解,.,你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？,21.2解一元二次方程讨论梳理（1）把常数项移到方程右边；,7,【,例,1,】,解方程：,x,2,+,6,x,+,4=0,例题解析,21.2解一元二次方程,两边加,9,，左边配成完全平方式,移项,左边写成完全平方形式,降次,解一次方程,解,x,2,+6,x,+4,=0,x,2,+6,x,=,-,4,x,2,+6,x,+9,=,-,4+9,，或,，,（,x,+,3）=,5,2,【例1】解方程：x 2+6x+4=0 例题解析21.,8,【,例,2,】,用配方法,解方程,：,3,x,2,+8,x,-3=0,例题解析,21.2解一元二次方程,解：,两边除以,3,，得：,移项，得：,配方，得：,即：,开方，得：,分析,：,配方法,解一元二次方程,的一般步骤：,（1,）把二次项的系数化为,1,；,（2,）把常数项移到等号的右边；,（3,）等式两边同时加上一次项系数一半的平方,（,4,）用直接开平方法解这个方程,.,【例2】用配方法解方程：3x2+8x-3=0例题解析21.2,9,21.2解一元二次方程,例题解析,【,例,3】,当x，y取何值时，多项式,x,2,+4,x,+4,y,2,4,y,+1取得最小值，并求出最小值,解：,x,2,+4,x,+4,y,2,4,y,+1=,x,2,+4,x,+4+4,y,2,4,y,+14,=（x+2）,2,+（2y1）,2,4，,又（,x,+2）,2,+（2,y,1）,2,的最小值是0，,x,2,+4,x,+4,y,2,4,y,+1的最小值为4,当,x,=2，,y,=,时有最小值为4,解析,：配方法是求代数式的最值问题中最常用的方法,.,基本思路是：把代数式配方成完全平方式与常数项的和，根据完全平方式的非负性,求代数式的最值,.,21.2解一元二次方程例题解析【例3】当x，y取何值时，,10,21.2解一元二次方程,达,标,之自我尝试,1,用配方法解一元二次方程,x,2,4,x,5时，此方程可变形为(),A(,x,2),2,1 B(,x,2),2,1,C(,x,2),2,9 D(,x,2),2,9,2,下列配方有错误的是(),A,x,2,2,x,30化为(,x,1),2,4,B,x,2,6,x,80化为(,x,3),2,1,C,x,2,4,x,10化为(,x,2),2,5,D,x,2,2,x,1240化为(,x,1),2,124,D,D,21.2解一元二次方程达标之自我尝试1用配方法解一元二次,11,21.2解一元二次方程,达,标,之自我尝试,C,D,21.2解一元二次方程达标之自我尝试C D,12,21.2解一元二次方程,达,标,之自我展示,B,B,B,21.2解一元二次方程达标之自我展示B B B,13,21.2解一元二次方程,达,标,之自我展示,解:,(1),4,用配方法,解方程：(1),x,2,4,x,20,(2),x,2,6,x,50,解:,(2),21.2解一元二次方程达标之自我展示解:(1)4用配方法,14,21.2解一元二次方程,达,标,之自我展示,解,(1),：,5,用配方法,解方程：(1),3,x,2,6,x,3,0,(2),2,x,2,5,x,4,0,解:,(2),21.2解一元二次方程达标之自我展示解(1)：5用配方法,15,请谈谈你的收获,小组合作讨论,讨,论,归纳小结,21.2解一元二次方程,请谈谈你的收获小组合作讨论讨论归纳小结21.2解一元二次方,16,达,标,之自我提升,21.2解一元二次方程,1,用配方法解关于,x,的一元二次方程,x,2,-,2,x,-,3,=,0，配方后的方程可以是(),A(,x,-,1),2,=,4B(,x,+,1),2,=,4,C(,x,-,1),2,=,16 D(,x,+,1),2,=,16,2,一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度,h,(m)与时间,t,(s)满足关系式,h,15,t,5,t,2,，当小球的高度为10 m时，,t,为(),A1 s B2 s,C1 s或2 s D不能确定,A,C,达标之自我提升21.2解一元二次方程1用配方法解关于x的,17,21.2解一元二次方程,达,标,之自我提升,C,D,21.2解一元二次方程达标之自我提升C D,18,21.2解一元二次方程,5.,已知A,a,2，B,a,2,a,5，C,a,2,5,a,19.,(1)求证：BA0；,(2)指出A与C哪个大？并说明理由,达,标,之自我提升,解：(1)BA(,a,1),2,20,(2)CA(,a,2),2,130，CA,6.,试证明关于,x,的方程(,a,2,8,a,20),x,2,2,ax,10，无论,a,为何值，该方程都是一元二次方程,解：,a,2,8,a,20(,a,4),2,40，,无论,a,取何值，该方程都是一元二次方程,21.2解一元二次方程5.已知Aa2，Ba2a5,19,21.2解一元二次方程,好,题,之中考链接,1.,(吉林中考,),若将方程,x,2,+6,x,=7化为,(x+m),2,=16，则,m=,_.,2.(,兰州中考,),用配方法解方程,x,2,-2,x,-1=0时，配方后得的方程为,(,),.,A.(,x,+1),2,=0B.(,x,-1),2,=0,C.(,x,+1),2,=2D.(,x,-1),2,=2,3,D,21.2解一元二次方程好题之中考链接1.(吉林中考)若将方,20,21.2解一元二次方程,好,题,之中考链接,3.,(葫芦岛中考)有,n,个方程：,x,2,+2,x,-8=0；,x,2,+22,x,-822=0；,x,2,+2,nx,-8,n,2,=0.,小静同学解第1个方程,x,2,+2,x,-8=0的步骤为：“,x,2,+2,x,=8；,x,2,+2,x,+1=8+1；(,x,+1),2,=9；,x,+1=3；,x,=13；,x,1,=4，,x,2,=-2.”,(1)小静的解法是从步骤_开始出现错误的；,(2)用配方法解第n个方程,x,2,+2,nx,-8,n,2,=0.(用含n的式子表示方程的根),解：,(2),x,2,+2,nx,-8,n,2,=0，,x,2,+2,nx,=8,n,2,，,x,2,+2,nx,+,n,2,=8,n,2,+,n,2,，,(,x,+,n,),2,=9,n,2,，,x,+,n,=,3,n,，,x,=-,n,3,n,，,x,1,=-4,n,，,x,2,=2,n,.,21.2解一元二次方程好题之中考链接3.(葫芦岛中考)有n,21,21.2解一元二次方程,再见,21.2解一元二次方程再见,22,
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