资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,1,课时,7.2.1,等差数列及其通项公式,高二年级 第一学期 上海教育出版社,第1课时7.2.1 等差数列及其通项公式高二年级 第一,1,3,5,9,15,12,6,3,48,53,58,3,68,8,8,8,8,7,9,6,8,1154887968,2,共同特点：,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,，,9,（,2,）,15,，,12,，,9,，,6,，,3,（,3,）,48,，,53,，,58,，,6,3,，,68,（,4,）,8,，,8,，,8,，,8,，,8,发现新知 形成概念,从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于,同,一个常数。,共同特点：（1）1，3，5，7，9（2）,3,等差数列定义：,一般地，如果一个数列,从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于,同,一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,.,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用小写英文字母,d,表示,.,数学语言描述：,发现新知 形成概念,等差数列定义：数学语言描述：发现新知 形成概念,4,d=2,d=-3,d=5,d=0,概念运用,1,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,，,9,（,2,）,15,，,12,，,9,，,6,，,3,（,3,）,48,，,53,，,58,，,6,3,，,68,（,4,）,8,，,8,，,8,，,8,，,8,d=2d=-3d=5d=0概念运用1（1）1，3，,5,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项,a,1,和公差,d,如果不是，说明理由。,小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：,即,a,n+1,-,a,n,是不是,同,一个常数？,概念运用,2,判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首,6,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列，,那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,.,探索发现,如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a，A，b成等差,7,思考：能否求出等差数列的通项公式？,等差数列,1,，,4,，,7,，,10,，,中，,探索发现,不完全归纳,1,2,3,4,100,1,4,7,10,=1+,1,3,=1+,2,3,=1+,3,3,=1+,99,3,=1+,(n-1),3,思考：能否求出等差数列的通项公式？等差数列 1，4，7，10,8,探索发现,累加法,将这,n-1,个等式相加可得：,探索发现累加法将这 n-1个等式相加可得：,9,例,1(1),求等差数列,8,，,5,，,2,，,，的第,20,项。,（,2,）,-401,是不是等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,的项？,如果是，是第几项？,典例分析,例1(1)求等差数列8，5，2，的第20项。（,10,（2）2008年北京奥运会是第几届？,进一步培养学生的数学抽象的学科素养.,高二年级 第一学期 上海教育出版社,体会到数列在生活中的广泛应用，同时渗透数学建模这一核心素养.,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用小写英文字母d表示.,进一步理解等差数列的定义、掌握等差数列的判断方法.,探索发现 提炼公式,应用等差数列通项公式解决问题,发现新知 形成概念,培养观察、归纳的能力,同时在小组讨论中培养团结协作的精神.,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.,（2）15，12，9，6，3,那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项.,（1）1，3，5，7，9,由特殊到一般，让学生体会知识的形成过程中,感受学习数学的成就感.,进一步培养学生的数学抽象的学科素养.,同时让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型，初步形成建模意识.,掌握等差数列、等差中项的概念,体验从特殊到一般再到特殊的认知规律，体会数学的应用价值,解：由题意可知,解得：,例,2.,在等差数列中,已知,求,.,课堂评价,（2）2008年北京奥运会是第几届？解：由题意可知解得：例,11,思考题：,第,15,届现代奥运会于,1952,年在芬兰赫尔辛基举行，每,4,年举行一次。奥运会如因故不能举行，届数照算。,（,1,）首届奥运会是在哪一年举行的？,（,2,）,2008,年北京奥运会是第几届？,（,3,）,2050,年举行奥运会吗？,学以致用,分析：,思考题：第15届现代奥运会于1952年在芬兰赫尔辛基举行，每,12,通过本节课的学习，你有哪些收获？,课堂小结,1,、等差数列、等差中项的定义,2,、等差数列通项公式及其推导方法,3,、应用等差数列解决简单问题,通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结1、等差数列、等差中,13,作业布置,3,、发现生活中的等差数列，并求其通项公式,.,作业布置3、发现生活中的等差数列，并求其通项公式.,14,谢谢大家！,谢谢大家！,15,01,教学内容分析,03,学生学情分析,04,教学策略分析,02,教学目标设置,C,ontents,目录,05,教学过程设计,01教学内容分析03学生学情分析04教学策略分析02教学目标,16,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,数列,数列的概念,等差数列,等比数列,通项公式,求和公式,通项公式,求和公式,教学内容分析教学目标设置学生学情分析教学策略分析教学过程设计,17,具备一定的运用公式的技能,对数列的概念有了较为全面的认识,具备一定的理性分析能力和概括能力,实际应用意识不强,数学建模能力不足,教学内容分析,教学策略分析,教学过程设计,学生学情分析,教学目标设置,已有基础,认知不足,思维严密性不够,具备一定的运用公式的技能实际应用意识不强教学内容分析教学策略,18,01,04,02,03,教学目标,掌握等差数列通项公式及其推导过程，会利用公式解决简单数列问题及实际问题,掌握等差数列、等差中项的概念,通过探索公式，培养观察、归纳能力,体验从特殊到一般再到特殊的认知规律，体会数学的应用价值,教学目标设置,教学内容分析,教学策略分析,教学过程设计,学生学情分析,01040203教学目标掌握等差数列通项公式及其推导过程，会,19,教学内容分析,教学过程设计,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,问题驱动,教师引动,等差数列通项,公式的推导,应用等差数列通项公式解决问题,教学重难点,突破,策略,学生主动,多元互动,教学内容分析教学过程设计学生学情分析教学目标设置教学策略分析,20,创设情境,提升素养,课堂小结,引入课题,形成概念,提炼公式,课堂评价,发现新知,探索发现,典,例示范,教学内容分析,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,教学过程设计,创设情境提升素养课堂小结引入课题形成概念提炼公式课堂评价发现,21,创设学生比较感兴趣的情景，,在游戏中加入等差数列，让学生初步感知等差数列的特点，,激发学生对本节课的学习的兴趣，,同时培养学生观察、归纳能力.,教学内容分析,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,教学过程设计,创设情境 引入新课,教学内容分析学生学情分析教学目标设置教学策略分析教学过,22,由特殊到一般,，让学生体会知识的形成过程中,感受学习数学的成就感.进一步培养学生的数学抽象的学科素养.同时让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型，初步形成建模意识.进一步理解等差数列的定义、掌握等差数列的判断方法.,教学内容分析,学生学情分析,教学目标设置,教学策略分析,教学过程设计,发现新知 形成概念,由特殊到一般，让学生体会知识的形成过程中,感受学习数,23,通过具体数列的通项公式，归纳得出等差数列的通项公式，体会从特殊到一般的数学思想方法,.,培养观察、归纳的能力,同时在小组讨论中培养团结协作的精神.,通过累加法证明培养学生严密的推理能力和严谨的思维习惯.,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,探索发现 提炼公式,通过具体数列的通项公式，归纳得出等差数列的通项公式，体,24,通过解决例,1,，分析等差数列通项公式中的四个基本量，体会,“,知三求一,”,的方程思想，提高学生分析问题，解决问题的能力.,通过例,2,检测学习效果的同时，鼓励学生灵活应用公式解决问题.,而例,3,（思考题）结合了奥运会，不仅可以扩充学生的课外知识，也可以加深学习的兴趣；体会到数列在生活中的广泛应用，同时渗透数学建模这一核心素养.,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,典例示范 课堂评价,教学内容分析教学目标设置学生学情分析教学策略分析教学,25,引导学生回顾整堂课的构建，知识的脉络，期盼学生逐步养成整理知识、提炼思想方法的习惯,.,作业,1,目的是巩固本节课所学知识,作业,2,则希望在此基础上能够进一步思考、探究更多有关等差数列的性质或结论，为下节课的学习打下基础；作业,3,则旨在培养学生“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”的习惯,.,教学内容分析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,课堂小结 提升素养,引导学生回顾整堂课的构建，知识的脉络，期盼学生逐步养成,26,谢谢指导！,谢谢指导！,27,
展开阅读全文