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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十九章 一次函数,19.2.1,正比例函数,第,2,课时,19.2,一次函数,第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数19.,活动一：创设情境,1.,在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少,.,y=x,y=,3,x,2,y=,2,x,y=,2,x,-4,，,y=-x,，,y=,-2,x,y=x,，正比例系数为,1,y=,-,x,，正比例系数为,-1,y=,-2,x,，正比例系数为,-2,y=,2,x,，正比例系数为,2,活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正,活动一：创设情境,2.,画函数图象需要经历哪些步骤？,3.,你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？,列表、描点、连线,活动一：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、,活动二：画函数图象,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,1.,正比例函数,y=x,的自变量取值范围是什么？你能取完自变量,x,的所有值吗？,2.,如果不能，你认为在列出的表格中自变量,x,取哪些值合适？,2.,描点；,4.,观察这些点的摆放有何规律？,5.,你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（,0,，,0,）与（,1,，,1,）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？,1.,列表,；,3.,连线,.,-3,-2,-1,0,1,2,3,活动二：画函数图象x-3-2-10123y1.正比例,活动二：画函数图象,在（,0,，,0,）与（,1,，,1,）之间描出十等分点,，,画出,y=x,的图象的一段,.,x,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,y,0,1,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,活动二：画函数图象在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，,O,活动二：画函数图象,O活动二：画函数图象,活动二：画函数图象,在（,0,，,0,）与（,1,，,1,）之间描出二十等分点,，,画出,y=x,的图象的一段,；,(,表格在前面的基础上加下列,),x,0,0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,0.95,y,0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,0.95,0,活动二：画函数图象在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点,O,活动二：画函数图象,O活动二：画函数图象,6.,如果我们不断找下去,，,找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（,0,，,0,）与（,1,，,1,）之间是靠什么线连接的,，,那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？,7.,你发现正比例函数,y=x,的图象是什么？,直线,活动二：画函数图象,6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1,O,-2,-3,1,2,3,4,5,x,-4,-2,0,2,4,y=,2,x,x,-2,-1,0,1,2,y,画正比例函数,y=,2,x,的图象,.,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,y=x,活动二：画函数图象,y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1,O,-2,-3,1,2,3,4,5,x,4,2,0,-2,-4,y=,-2,x,x,-2,-1,0,1,2,y=-x,y=,-2,x,画正比例函数,y=-x,和,y=,-2,x,的图象,.,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,y=-x,2,1,0,-1,2,活动二：画函数图象,y -4 -2-3 -1321-1 O-2-,活动三：总结性质,1.,正比例函数的图象都是经过,_,的直线,，,那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？,2.,在画函数图象时,，,使函数图象位置发生变化的量是,x,、,y,、,k,中的哪个量？,3.,这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说,.,原点,选两点坐标就可以，一般选（,0,0,）和（,1,，,k,),k,（,1,）当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，直线经过一、三象限，,从左到右是上升的；,（,2,）当,k,0,时,，,图象会经过一、三象限？而,k,0,时，,x,为正数，,y,也是正数，故在第一象限；,x,=0,y,=0,故经过原点；,x,为负数，,y,也是负数，故在第三象限；所,以，,k,0,时，图象经过一、三象限（,2,）反之，,k,0,，,y,随,x,的增大而增大，图象从左到右是上升的,（,2,）当图象经过二、四象限时，,k,0时，图象会经过一、三象限？,活动三,:,总结性质,6.,你还发现哪些性质？,（,1,）当图象经过一、三象限时，直线与,x,轴正方向的夹角越大，,k,值就越大,;,（,2,）当图象经过二、四象限时，直线与,x,轴负方向的夹角越大，,k,值就越小,;,活动三:总结性质6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、,O,活动四：初步练习,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,（,1,）,y=,-3,x,；,（,2,）,x,0,1,y=,-3,x,0,-3,0,y=,-3,x,O活动四：初步练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：x,活动五：巩固练习,1.,若正比例函数,y,=(,k,-3),x,满足下列条件,，,求出,k,的范围,.,（,1,）,y,随,x,的增大而增大,；,（,2,）图象经过一、三象限,；,（,3,）图象如图所示,.,k,3,k,3,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到,右是上升的；,（,2,）当,k,0,，,y,随,x,的增大而增大，图象从左到右是上升的,（,2,）当图象经过二、四象限时，,k,0,，,y,随,x,的增大而减小，图象从左到右是下降的,活动六:课堂小结与作业布置1.从数看：若正比例函数y=kx,作业,1.,教材习题,19.2,第,1,、,2,题,.,补充：,1.,已知,y,关于,x,的正比例函数,y,=(2-,k,),x,的图象经过一、三象限,，,则 对,y,关于,x,的 函数,y,=(,k,-3),x,的,说法不正确的是（）,A.,图象是经过原点的直线,B.,y,随,x,的增大而减小,C.,图象经过二、四象限,D.,图象从左到右呈上升趋势,2.,已知,y,关于,x,的正比例函数,y,=(,k,+3),x,|,k,|-4,，,且,y,随,x,的增大而减小,，,那么,k,=_.,3.,若,y,=,k,1,x,，,y,=,k,2,x,，,y,=,k,3,x,，,y,=,k,4,x,的图象如图所示,，,则下列不等关系正确的是（）,A.,k,1,k,2,k,3,k,4,B.,k,2,k,1,k,4,k,3,C.,k,4,k,2,k,1,k,3,D.,k,4,k,2,k,3,k,1,O,x,y,作业1.教材习题19.2第1、2题.Oxy,再见,再见,
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