中心对称 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.2.1 中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,概念的认识（动画）,扩展资料,中心对称在生活中的应用美在数学中,1、广告商标,、,2、工农业生产,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,图中,A,1,B,1,C,1,与,ABC,关于点,O,成中心对称,探索：,两个图形有什么关系？,A,A,1,O,三点的位置关系怎样,?,线段,AO,A,1,O,的大小关系呢,?,探索:,中心对称的性质,：,1.,关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分,.,2.,关于中心对称的两个图形是全等形。,下图中A,BC,与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,A,B,C,A,B,C,O,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。,方法2：,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,中心对称,与轴对称有什么区别,?,又有什么联系,?,想一想,中心对称,轴对称,相同点,不同点,都是一个图形和另一个图形重合。,有一个对称,中心,点,有一条对称轴,直线,图形绕中心旋转,180,图形沿轴对折,（翻转,180,）,对称点的连线被对称轴垂直平分,关于中心对称的描述不正确的是（）,A,关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心,;,B,关于中心对称的两个图形是全等的,;,C,把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称,;,D,如果两个图形关于点,O,对称，点,A,与,A,是对称点，那么,OA=,OA,A,A,B,B,O,2,、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1,、点的中心对称点的作法,以点,O,为对称中心,作出点,A,的对称点,A;,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,的对称线段,AB,点,A,即为所求的点,例,1,(2),如图,23.2-5,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形。,例,1,（,3,）已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，,使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形,A,B,C,D,即为所求的图形。,A,B,C,O,A,B,C,例,2,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，画,ABC,使,ABC,和,ABC,关于点,O,成中心对称。,如图，已知,ABC,与,ABC,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，,用刻度尺找出,BB,的中点,O,，,则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，,则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,C,1,A,1,B,1,O,中心对称,轴对称,相同点,不同点,都是一个图形和另一个图形重合。,有一个对称,中心,点,有一条对称轴,直线,图形绕中心旋转,180,图形沿轴对折,（翻转,180,）,对称点的连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,1.,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；（,2,）以,BC,边的,中点为对称中心。,提高练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,