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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 图形的相似,1,成比例线段,第三章 图形的相似1 成比例线段,成比例线段（一）,成比例线段（一）,1.,线,1,线段,的比,段的比,定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,1.线1 线段 的比定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的,已知 线段,a,、,b,a,b,已知 线段a、bab,已知 线段,a=2cm,b=30mm,那么,a,b,两条线段的比是,2:30.,对吗,?,为什么,?,答,:,不对,.,根据定义,在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,练习,1:,判断,.,已知 线段a=2cm,b=30mm那么a,b两条线段的比,练习,2:,(1)a=2m,b=0.4m;,(2)a=6cm,b=6m;,(3)a=50mm,b=6cm;,(4)a=3m,b=10mm.,求下列各题中,a:b,的值,答,:,(1)a:b=5,(2)a:b=1:100,(3)a:b=5:6,(4)a:b=300,练习2:(1)a=2m,b=0.4m;(2)a=6cm,注意,:,1.,若,a:b=k,说明,a,是,b,的,k,倍。,2.,两条线段的比与所采用的长度单位,无关，但求比时两条线段的长度单,位必须一致。,3.,两条线段的比值是一个没有单位的,正数。,4.,除了,a=b,外,a:bb:a,互为倒数,注意:互为倒数,1.,已知线段,AB=2.5,米，线段,CD=400,厘米，则,（,1,）线段,AB,和,CD,的比是,；,（,2,）这个线段的比的前项是,，,后项是,。,5,8,AB,CD,比应是最简的比,当堂训练,1.已知线段AB=2.5米，线段CD=4005 8ABC,2.,比例线段,定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，,那么这四条线段叫做成比例线段,，简称比例线段,2.比例线段定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外,比例线段,在四条线段,a,、,b,、,c,、,d,中，如果,a,和,b,的比等于,c,和,d,的比，那么这四条线段,a,、,b,、,c,、,d,叫做,成比例的线段,，简称,比例线段,.,外项,外项,内项,内项,a,：,b=c,：,d.,外项,内项,a,、,b,、,c,的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即,或,a,：,b=b,：,c,，那么线段,b,叫做线段,a,和,c,的,比例中项,.,比例线段 在四条线段 a、b、c、d 中，如果,说明,：,2.,比例式中，项的次序不可任意改变。如,d,是,a,、,b,、,c,的第四比例项与,d,是,b,、,c,、,a,的第四比例项的意义是不同的。,3.,和一般的数构成的比例式不同，由线段构成的比例式的各项均为正数。,说明：2.比例式中，项的次序不可任意改变。如d是a、b、c的,例,2,已知线段,a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.,问：这四条线段是否成比例？为什么,?,想一想,:,是否还可以写出其他几组成比例的线段？,答：这四条线段成比例,a=10mm=1cm,即线段,a,、,c,、,d,、,b,成比例,例2 已知线段a=10mm,b=6cm c=2cm,答,:,可以,.,如,:,变式：已知线段,a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.,想一想,:,是否还可以写出其他几组成比例的线段？,答:可以.如:变式：已知线段a=10mm,b=6cm c,1.,已知,a=2,，,b=4.1,，,c=4,，,d=8.2,下面哪个选项是正确的？,(),A.d,，,b,，,a,，,c,成比例,B.,a,，,d,，,b,，,c,成比例,C.a,，,c,，,b,，,d,成比例,D.a,，,d,，,c,，,b,成比例,2.,下列各组数中成比例的是（）,A.2,，,3,，,4,，,1 B.1.5,，,2.5,，,6.5,，,4.5,C.1.1,，,2.2,，,3.3,，,4.4 D.1,，,2,，,2,，,4,C,D,课 堂 练 习,（,3,）,.,已知,a,、,b,、,c,、,d,是成比例线段,且,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则,c=_,1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项,1.,已知线段,a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？,(),A.d,b,a,c,成比例线段,B.a,d,b,c,成比例线段,C.a,c,b,d,成比例线段,D.a,d,c,b,成比例线段,2.,下列各组线段的长度成比例的是（）,A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm,C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm,C,D,课 堂 练 习,1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.,即：,比例的两外项之积等于两内项之积,.,a c,b d,=,（,1,）,能从 推导出 吗,？,（,2,）,能从 推导出 吗,？,议一议：,比例的基本性质,（,a,b,c,d,都不为零,）,即：比例的两外项之积等于两内项之积.a c=（1）,看谁想的多：,已知,ad=bc,，,你能得到哪些比例式,对调内项，,比例仍成立！,对调外项，,比例还成立！,a,b,c,d,=,b,a,d,c,=,b,d,a,c,=,c,d,a,b,=,d,b,c,a,=,a,c,b,d,=,c,a,d,b,=,d,c,b,a,=,看谁想的多：已知 ad=bc，你能得到哪些比例式对调内项,主动学习才是快乐的,D,主动学习才是快乐的D,主要内容：,注意事项：,反 思 与 总 结,1.,成比例的四条线段要有顺序性,.,3.,线段的比中注意单位换算,.,2.,利用等积式来判断转化成的比,例式是否正确,.,2.,成比例线段,3.,比例的基本性质,(a:b=c:d ad=bc),1.,线段的比,主要内容：注意事项：反 思 与 总 结1.成比例的四条线段要,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？,?,本 课,小,结,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？?本,
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