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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的面积,1、掌握圆面积公式的推导；,2、用公式解简单的应用题。,目标：,圆的面积1、掌握圆面积公式的推导；目标：,1,小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,如何才能计算出操场的面积是多少了？,操场的面积=长方形的面积+圆的面积,小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,2,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。,复习面积概念,长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念,3,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,4,S=a,2,S=ab,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,有关直线型图形面积的计算,S=a2S=abS=ahS=ah2S=,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,12345678910111213141516圆面积公式的推,6,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似,7,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,三、,以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。,圆面8等分时：圆面16等分时：圆面32等分时：三、以近似平行,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论：,1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？,2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,1,2,3,4,5,6,7,8,16,9,10,12,13,14,15,11,12345678910111213141516讨论：1234,9,结论：,1、近似长方形的长与圆周长的,一半大致相等,。,2、近似长方形的宽与圆的半径,大致相等,。,即：,a=r,b=r,圆面积,近似等于,长方形面积,圆面积,近似等于,r r,结论：即：a=rb=r圆面积 近似等于 长方形面积圆面,10,圆面积,等于,r r=r,2,由此得圆面积公式为,:,s=r,2,当分割的无限细密时:,思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。,圆面积 等于 r r=r2由此得圆面积公式为:,11,（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。,（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。,（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。,1.例题,（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。1.例题,12,2.判断：,（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。（）,（2）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大原来的100倍。（),（3）圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大原来的2倍。(),2.判断：（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原,13,3.,小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？,操场的面积=长方形的面积+圆的面积,3.小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层,14,4.应用题：,（1）如下图（草地），绳长为3米，问小羊的吃草面积有多大？,（2）如小羊的身子长为2米，问小羊脚踩在地上的面积为多少？,4.应用题：（1）如下图（草地），绳长为3米，问小羊的吃草面,15,小结：,1.掌握用,“割补法”,推导圆的面积公式，其中还用到了,“无限逼近”,和,“化曲为直”,的思想方法。,2.熟记圆的面积公式。,3.掌握已知半径，直径，周长求圆面积。,小结：1.掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无,16,
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