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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主讲人：孙健鹏,四种命题,http:/.,cn,/teacher/union/personal/per_,zj,.php3?,uid,=,jianpengs,同位角相等，两直线平行。,两直线平行，同位角相等。,同位角相等，,同位角相等。,两直线平行。,两直线平行，,条件,结论,条件,结论,相,同,互逆命题,原命题：,逆命题：,同位角相等，两直线平行。,同位角不相等，两直线不平行。,同位角相等，,两直线平行。,条件,结论,同位角,不,相等，,两直线,不,平行。,条件,结论,条件的否定,结论的否定,互否命题,原命题：,否命题：,同位角相等，两直线平行。,两直线不平行，同位角不相等。,同位角相等，,两直线平行。,两直线,不,平行，,同位角,不,相等。,条件,结论,结论,条件,否,定,互为逆否命题,原命题：,逆否命题：,同位角相等，两直线平行。,两直线平行，同位角相等。,同位角不相等，两直线不平行。,两直线不平行，同位角不相等。,原命题：,逆命题：,否命题：,逆否命题：,原命题：若,P，,则,q.,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若q,则p.,若,P,，则,q。,若,q，则,P,。,例1,把下列命题改写成,“,若,P,则,q,”,的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：,（1,）负数的平方是正数；,（,2,）正方形的四条边相等，,（1,）,负数的平方是正数。,解：原命题可以写成：,若一个数是负数，则它的平方是正数。,逆命题：,若一个数的平方是正数，则它是负数。,否命题：,若一个数不是负数，则它的平方不是正数。,逆否命题：,若一个数的平方不是正数，则它不是负数。,（2,）正方形的四条边相等。,解：原命题可以写成：,若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。,逆命题：,若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。,逆否命题：,若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形。,否命题：,若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。,把下列命题改写成,“,若,p,则,q,”,的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。,（1,）末位是,0,的整数，可以被,5,整除；,（2,）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；,（1,）末位是,0,的整数，可以被,5,整除；,解：原命题可以写成：,若一个整数的末位是,0,，则它可以被,5,整除；,逆命题：,若一个整数可以被,5,整除，则它的末位是,0,。,否命题：,若一个整数的末位不是,0,，则它不可以被,5,整除。,逆否命题：,若一个整数不可以被,5,整除，则它的末位不是,0,。,（2,）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；,解：原命题可以写成：,若一点为线段的垂直平分线上的点，则它与这条线段两个端点的距离相等；,逆命题：,若一点与这条线段两个端点的距离相等，则此点在线段的垂直平分线上。,否命题：,若一点不为线段的垂直平分线上的点，则它与这条线段两个端点的距离不相等。,逆否命题：,若一点与这条线段两个端点的距离不相等，则此点不在线段的垂直平分线上。,填空：,（1,）命题,”,等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式,“,的逆命题是逆否命题是,若一个式,子两边都乘以同一个数，所得结果是等式，则这个式子是等式。,若一个式子两边都乘以同一个数，所得结果不是等式，则这个式子不是等式。,（2,）命题,“,到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线,”,的逆否命题是,若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。,原命题,若,p,则,q,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,逆命题,若,q,则,p,互,否,互逆,互逆,互,否,互为,互为,逆否,逆否,写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假：,（,1,）若,XY，,则,YX,（2）,若,a=0,则,ab,=0,（1,）逆命题：,若,YX,则,XY,真命题,（2,）逆命题,:,若,ab,=0,则,a=0,假命题,原命题为真，逆命题不一定为真,写出下列命题的否命题，并判断它们的真假：,（,1,）若,XY，,则,YX,（2）,若,a=0,则,ab,=0,（1,）否命题：,若,XY,则,YX,真命题,（2,）否命题：,若,a0,则,ab0。,假命题,原命题为真，否命题不一定为真,写出下列命题的逆否命题，并判断它们的真假：,（,1,）若,XY，,则,YX,（2）,若,a=0,则,ab,=0,（1,）逆否命题：,若,YX,则,XY,真命题,（2,）逆否命题,:,若,ab0,则,a0,真命题,原命题为真，逆否命题为真。,http:/.,cn,/teacher/union/personal/per_,zj,.php3?,uid,=,jianpengs,
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