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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,x,O,数轴上的点可以用,唯一的,一个实数,表示,-,1,-,2,1,2,3,A,B,数轴上的点用代数方法怎么表示？,问题,第1页/共17页,xO数轴上的点可以用-1-2123AB数轴上的点用代数方法怎,1,平面中的点可以用有序,实数对,(,x,，,y,),来表示点,x,y,P,O,x,y,(,x,y,),平面坐标系,中的点又怎么表示？,问题,第2页/共17页,平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,2,怎样确切的表示空间中的点,M,的位置？,问题,当建立,空间直角坐标系,后，空间中的点,M,，可以用有序实数（,x,，,y,，,z,）表示,O,y,x,z,M,第3页/共17页,怎样确切的表示空间中的点M的位置？问题 当建立空间直角,3,y,x,z,如图，是单位正方体以,O,为原点，分别以射线,OA,OC,的方向为正方向，以线段,OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：,x,轴、,y,轴、,z,轴这时我们说建立了一个,空间直角坐标系,，其中点,O,叫做坐标原点，,x,轴、,y,轴、,z,轴叫做,坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫做,坐标平面,，分别称为,xOy,平面,、,yOz,平面,、,zOx,平面,一、空间直角坐标系,A,B,C,O,第4页/共17页,yxz 如图，,4,x,y,z,右手直角坐标系,说明：,本书建立的坐标系都是右手直角坐标系,.,第5页/共17页,xyz右手直角坐标系说明：本书建立的坐标系都是右手直角坐标系,5,o,x,y,z,1.,x,轴与,y,轴、,x,轴与,z,轴均成,135,0,而,z,轴垂直于,y,轴,135,0,135,0,2.,y,轴和,z,轴的单位长度相同，,x,轴,上的单位长度为,y,轴,(,或,z,轴,),的单位长度的,一半,空间直角坐标系的画法：,第6页/共17页,oxyz1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,135013,6,面,面,面,O,空间直角坐标系把空间分成八个部分,空间直角坐标系的划分：,第7页/共17页,面面面O空间直角坐标系把空间分成八个部分,7,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？,第8页/共17页,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？第8,8,二、空间点的坐标：,设点,M,是空间的一个定点，过点,M,分别作垂直于,x,轴、,y,轴和,z,轴的平面，依次交,x,轴、,y,轴和,z,轴于点,P,、,Q,和,R,y,x,z,M,O,M,R,Q,P,设点,P,、,Q,和,R,在,x,轴、,y,轴和,z,轴上的坐标分别是,x,y,和,z,这样空间一点,M,的坐标可以用有序实数组,(,x,，,y,，,z,),来表示，,(,x,，,y,，,z,),叫做点,M,在此,空间直角坐标系中的坐标,，,记作,M,(,x,，,y,，,z,),其中,x,叫做点,M,的,横坐标,，,y,叫做点,M,的,纵坐标,，,z,叫做点,M,的,竖坐标,第9页/共17页,二、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于,9,观察发现：,坐标轴上的点至少有两个坐标等于,0,；坐标面上的点至少有一个坐标等于,0,。,点,P,的位置,原点,O,X,轴上,A,Y,轴上,B,Z,轴上,C,坐标形式,点,P,的位置,X Y,面内,D,Y Z,面内,E,Z X,面内,F,坐标形式,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,(0,0,0),(,x,0,0),(0,y,0),(0,0,z,),(,x,y,0),(0,y,z,),(,x,0,z,),三、特殊位置的点的坐标：,第10页/共17页,观察发现：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少,10,xoy,平面上的点竖坐标为,0,yoz,平面上的点横坐标为,0,xoz,平面上的点纵坐标为,0,x,轴上的点纵坐标和竖坐标都为,0,z,轴上的点横坐标和纵坐标都为,0,y,轴上的点横坐标和竖坐标都为,0,(1),坐标平面内的点,:,(2),坐标轴上的点,:,规律总结：,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,第11页/共17页,xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平,11,y,x,z,A,B,C,O,OABC,A,B,C,D,是单位正方体以,O,为原点，分别以射线,OA,OC,OD,的方向为正方向，以线段,OA,OC,OD,的长为单位长，建立,空间直角坐标系,O,xyz,试说出正方体的各个顶点的坐标并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上,知识运用,(0,，,0,，,0),(1,，,0,，,0),(1,，,1,，,0),(0,，,1,，,0),(1,，,0,，,1),(1,，,1,，,1),(0,，,1,，,1),(0,，,0,，,1),第12页/共17页,yxzABCO OABCABCD是单位正方体,12,第13页/共17页,第13页/共17页,13,点,M(,x,y,z,),是空间直角坐标系,O-,xyz,中的一点,(1),与点,M,关于,x,轴对称的点,:,(2),与点,M,关于,y,轴对称的点,:,(3),与点,M,关于,z,轴对称的点,:,(4),与点,M,关于原点对称的点,:,(,x,-,y,-,z,),(-,x,y,-,z,),(-,x,-,y,z,),(-,x,-,y,-,z,),四、空间点的对称问题：,规律：,关于谁对称谁不变，其余的相反。,第14页/共17页,点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与,14,点,M(,x,y,z,),是空间直角坐标系,O-,xyz,中的一点,(5),与点,M,关于平面,xOy,的对称点,:,(,x,y,-,z,),(-,x,y,z,),(,x,-,y,z,),四、空间点的对称问题：,规律：,关于谁对称谁不变，其余的相反。,(6),与点,M,关于平面,yOz,的对称点,:,(7),与点,M,关于平面,zOx,的对称点,:,第15页/共17页,点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(5)与,15,课堂小结,1,、空间直角坐标系的建立,;,2,、空间直角坐标系的划分（八个部分）,;,3,、空间中点的坐标,(,一一对应,);,4,、特殊位置的点的坐标,;,5,、空间点的对称问题。,第16页/共17页,课堂小结1、空间直角坐标系的建立;2、空间直角坐标系的划分（,16,谢谢您的观看！,第17页/共17页,谢谢您的观看！第17页/共17页,17,
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