运动学(点的合成运动)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2-1,相对运动,牵连运动,绝对运动,2-2,点的速度合成定理,第二章 点的合成运动,结论与讨论,习题,2-3,牵连运动为平动时的加速度合成定理,2-4,牵连运动为转动时的加速度合成定理,用动静两种参照系描述同一点的运动，分析两种描述间的相互关系,运动学的重点内容。,2-1 相对运动牵连运动绝对运动2-2 点的速度,第二章 点的合成运动,牵连运动,相对运动绝对运动,一、运动描述的相对性,运动是空间位置的变化，完全可以参照不同的坐标系；,参照不同的坐标系对同一点的运动的描述不同；,这些不同的描述之间应该有相互的关联；,第二章 点的合成运动牵连运动相对运动绝对运动一、运动描,第二章 点的合成运动,牵连运动,相对运动绝对运动,二、三种运动与三个速度,绝对运动：动点相对于定系的运动；,相对运动：动点相对于动系的运动；,牵连运动：动系相对于定系的运动；,点的运动,点的运动,刚体的运动,第二章 点的合成运动牵连运动相对运动绝对运动二、三种运,第二章 点的合成运动,牵连运动,相对运动绝对运动,二、三种运动与三个速度,绝对速度：,动点,相对于,定系,的速度；,相对速度：,动点,相对于,动系,的速度；,牵连速度：,牵连点,相对于,定系,的速度,该时刻动坐标系上与动点位置重合的一点,第二章 点的合成运动牵连运动相对运动绝对运动二、三种运,动点在某瞬时的绝对速度等于在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。,点的速度合成定理,第二章 点的合成运动,点的速度合成定理,牵连运动可以是任何运动情况,动点在某瞬时的绝对速度等于在该瞬时的牵连速度与相对速度,解 题 步 骤,（,1,）选择动点、动系和定系；,（,2,）分析三种运动和三种速度；,（,3,）作出速度平行四边形；,（,4,）利用速度合成定理中的几何关系解出未知数,(,绝对速度为平行四边形的对角线,),第二章 点的合成运动,点的速度合成定理,解 题 步 骤（1）选择动点、动系和定系；（2）分析三,例一,刨床的急回机构如图。当曲柄,OA,以匀角速度,绕固定轴,O,转动时，滑块在摇杆,O,1,B,上滑动，并带动摇杆,O,1,B,绕固定轴,O,1,摆动。设曲柄长,OA=r,，两轴之间的距离,OO,1,=l,。试求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度。,第二章 点的合成运动,点的速度合成定理,解：,取滑块,A,为动点，动系固联于摇杆,O,1,B,，由速度合成定理有,例一刨床的急回机构如图。当曲柄OA以匀角速度 绕固定轴O,例二,半径为,R,，偏心距为,e,的凸轮以匀角速度,绕固定轴,O,转动，杆,AB,在滑槽中上下平动，端点,A,始终与凸轮接触，且,OAB,成一直线。求在图示位置时杆,AB,的速度。,第二章 点的合成运动,点的速度合成定理,解：,取,AB,杆上,A,为动点，动系固联于凸轮,O,，由点复合运动的速度合成定理有：,例二半径为R，偏心距为 e 的凸轮以匀角速度 绕固定轴O转,第,二,章 点的合成运动,点的速度合成定理,解：,取,A,点为动点，动系固联于,T,形槽,，,由点的速度合成定理有：,例三,已知：简谐运动机构的,，,R,求图示位置,T,形槽的速度。,第二章 点的合成运动点的速度合成定理解：取A点为动点，动系,例四,圆盘半径为,R,，以角速度,1,绕水平轴,CD,转动，支撑圆盘的架子又以角速度,2,绕铅直轴,AB,转动，求此时,M,点的绝对速度。,第,二,章 点的合成运动,点的速度合成定理,解：,取,M,点为动点，动系固联于架子，由点复合运动的速度合成定理有,例四圆盘半径为R，以角速度1 绕水平轴CD转动，支撑圆盘的,例五 矿砂从传送带,A,落到传送带,B,如图所示，站在地面上观察矿砂下落的速度为,v,1,=4m/s,，,下落的方向与铅垂方向成30,0,。已知传送带,B,的速度为,v,2,=3m/s,，,求矿砂相对于传送带,B,的速度。,解：取矿砂,为动点，,动系固联于,传送带,B,，由点,合成,运动的速度合成定理有,由速度三角形有：,点的速度合成定理,第二章 点的合成运动,讨 论,例五 矿砂从传送带A落到传送带B如图所示，站在地面上观察矿砂,第,二,章 点的合成运动,牵连运动为平动时点的加速度合成定理,牵连运动为平动！,讨 论,第二章 点的合成运动牵连运动为平动时点的加速度合成定理牵连,例一,曲柄,O,A,以匀角速度,绕固定轴,O,转动，丁字杆,BC,沿水平方向往复平动，,OA=r,。,求在图示位置时杆,BC,的加速度。,第,二,章 点的合成运动,牵连运动为平动时点的加速度合成定理,解：,取滑块,A,为动点，动系固联于,BC,杆，由加速度合成定理有,例一曲柄OA以匀角速度 绕固定轴O转动，丁字杆BC沿水平方,第,二,章 点的合成运动,牵连运动为平动时点的加速度合成定理,解：,取杆上,A,为动点，动系固联于凸轮，由速度合成定理有,由加速度合成定理有,例二,凸轮在水平面上向右做减速运动。设凸轮半径为,R,，该瞬时的速度和加速度分别为,v,和,a,，求杆,AB,的加速度。,向,n,轴投影,第二章 点的合成运动牵连运动为平动时点的加速度合成定理解：,第二章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,1,第二章 点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理1,第二章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,2,第二章 点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理2,第八章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,牵连运动为任意运动！,3,讨 论,第八章 点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理牵连,例三,刨床的急回机构如图。当曲柄,OA,以匀角速度,绕固定轴,O,转动时，滑块在摇杆,O,1,B,上滑动，并带动摇杆,O,1,B,绕固定轴,O,1,摆动。设曲柄长,OA=r,，两轴之间的距离,OO,1,=l,。试求当曲柄在水平位置时摇杆的角加速度。,第八章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,解：,取滑块,A,为动点，动系固联于摇杆,O,1,B,，由加速度合成定理有,例三刨床的急回机构如图。当曲柄OA以匀角速度 绕固定轴O,将加速度合成定理向垂直于摇杆方向投影有,第八章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,将加速度合成定理向垂直于摇杆方向投影有第八章 点的合成运动,第八章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,例四 图示直角曲杆,OBC,绕,O,轴转动，使套在其上的小环,M,沿固定直杆,OA,滑动。已知,OB,=0.1m,，,OB,与,BC,垂直，曲杆的角速度 ，角加速度为零，求当 时，小环,M,的速度和加速度。,解：,取小环,M,为动点，动系固联于曲杆,OBC,第八章 点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理例四,第八章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,由加速度合成定理，,将加速度合成定理向垂直于,BC,方向投影有,第八章 点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理由加,例四,图示一离心泵的工作叶轮，以匀转速,n,=200r/min,顺时针转动。设流体质点,A,在叶轮出口处的绝对速度的径向分量,v,ax,=3m/s,，在叶轮的出口处，质点相对切向加速度大小为,24m/s,2,，方向如图示。已知叶轮的导流曲线在出口处的曲率半径为,=0.2,m,，且出口处切线与半径成,45,。,角,半径,r,=0.15m,。试求流体质点在出口处的绝对加速度。,解：取叶轮出口处的流体质点,A,为动点，作定系,Oxy,，,动系,Ox,1,y,1,固结在叶轮上，由速度合成定理有：,向径向作投影有,a,r,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,第八章 点的合成运动,例四 图示一离心泵的工作叶轮，以匀转速n=200r/min顺,将加速度合成定理分别向,x,和,y,轴作投影有,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,第八章 点的合成运动,将加速度合成定理分别向x和y轴作投影有牵连运动为转动时点的加,解题注意,1,、选取动点和动系后，应根据动参考系的运动（平动还是转动），确定是否有科氏加速度。,2,、点的加速度合成定理可写成如下形式,解题注意1、选取动点和动系后，应根据动参考系的运动（平动还是,小 结,绝对运动、相对运动、牵连运动,1.,三种运动,动点在某瞬时的绝对速度等于在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。,2,.,点的速度合成定理,牵连运动为定轴转动时动点在某瞬时的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度和科氏加速度的矢量和。,3,.,加速度合成定理,小 结 绝对运动、相对运动、牵连运动1.三种运动动点在某,结论和讨论,第八章 点的合成运动,请问下面的速度分析正确吗？如果不正确的话错在在哪里？,结论和讨论第八章 点的合成运动请问下面的速度分析正确吗？如,结论和讨论,第八章 点的合成运动,请总结动点、动系选取的原则。下面的运动分析应该选什么作动点？应该选什么作动系？,教 程,运动分析时动点，动系的选择原则：,(1),动点、动系应选在不同物体上,(2),动点、动系之间有相对运动且动点的相对轨迹尽量简单。,结论和讨论第八章 点的合成运动请总结动点、动系选取的原则。,结论和讨论,请考察牵连运动为平动时的加速度合成定理是否适用于牵连运动为转动时的情形。在圆盘逆时针转动的同时其边缘一点相对于圆盘以,v,r,=,r,的相对速度逆时针运动。,教 程,第八章 点的合成运动,结论和讨论请考察牵连运动为平动时的加速度合成定理是否适用于牵,结论和讨论,请由下例定性考察相对运动和牵连运动的相互影响。,第八章 点的合成运动,结论和讨论请由下例定性考察相对运动和牵连运动的相互影响。第八,结论和讨论,请分析地球表面一点由于考虑地球的自转而产生的科氏加速度。在什么方向？有什么意义？在你周围能够看到它的效应吗？,教 程,第八章 点的合成运动,右岸的冲刷,信风、季风,旋涡的方向,结论和讨论请分析地球表面一点由于考虑地球的自转而产生的科氏加,习题,本章习题,习题要求,1,）要抄题，画原图；,2,）运动状态参量求得后要在图上画明；,3,）动点、动系要写清楚；,第八章 点的合成运动,2.1 2.13,习题本章习题习题要求1）要抄题，画原图；2）运动状态参量求得,第八章 点的合成运动,牵连运动为平动时点的加速度合成定理,牵连运动为平动！,第八章 点的合成运动牵连运动为平动时点的加速度合成定理牵连,第八章 点的合成运动,牵连运动为转动时点的加速度合成定理,牵连运动为任意运动！,3,第八章 点的合成运动牵连运动为转动时点的加速度合成定理牵连,例五 矿砂从传送带,A,落到传送带,B,如图所示，站在地面上观察矿砂下落的速度为,v,1,=4m/s,，,下落的方向与铅垂方向成30,0,。已知传送带,B,的速度为,v,2,=3m/s,，,求矿砂相对于传送带,B,的速度。,解：取矿砂,为动点，传送带,B,为动系，由点,合成,运动的速度合成定理有：,由速度三角形有：,点的速度合成定理,第八章 点的合成运动,例五 矿砂从传送带A落到传送带B如图所示，站在地面上观察矿砂,1,在图,(,a,),和,(b),所示的两种机构中,已知,求图示位置时杆,O,2,A,的角速度。,第八章 点的合成运动,综合习题,1 在图(a)和(b)所示的两种机构中,已知,2,图示铰接平行四边形机构中，杆,O,1,A,以等角速度 绕,O,1,轴转动。杆上有一套筒,C,，此筒与杆相铰接。机构的部件都在同一铅直面内，求 时，杆,CD,的速度和加速度,解：选取,C,为动点,，,动系固联于,AB,，由速度合成定理,由加速度合成定理有,第八章 点的合成运动,综合习题,2 图示铰接平行四边形机构中，,3,牛头刨床机构图示。已知,O,1,A,=200 mm,，角速度 。求图示位置滑枕,CD,的,速度和加速度。,解：选取,A,为动点,，,动系固联于,杆,O,2,B,，由速度合成定理有,再选取,B,为动点,，,动系固联于,杆,BC,3 牛头刨床机构图示。已知O