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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.1,正比例函数,第十九章 一次函数,第,2,课时 正比例函数的图象和性质,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.1 正比例函数第十,情境引入,学习目标,1.,理解正比例函数的图象的特点（重点）,2.,掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题（难点）,情境引入学习目标1.理解正比例函数的图象的特点（重点）,导入新课,复习引入,一天，小明以,80,米,/,分的速度去上学，请问小明离家的距离,s,（米）与小明出发的时间,t,（分）之间的函数关系式是怎样的？,它是正比例函数吗？,函数有哪些表示方法,?,s,=80,t,（,t,0,）；,图象法、列表法、解析式法,.,是正比例函数；,导入新课复习引入 一天，小明以80米/分的速度,讲授新课,正比例函数的图象,一,在本章第,1,节的学习中，我们知道函数的表示形式分为三种：图象法，列表法，解析式法,那么如果已知一个正比例函数，该如何制作它的图象呢？,讲授新课正比例函数的图象一 在本章第1节的学习中，,例,1,画出下列正比例函数的图象：,（,1,）,y,=2,x,，；（,2,）,y,=-1.5,x,，,y,=-4,x.,典例精析,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：（,1,）函数,y,=2,x,中自变量,x,可为任意实数,.,列表,例1 画出下列正比例函数的图象：典例精析xy100-12-,y,=2,x,描点,以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；,连线,同样可以画出函数 的图象,y=2x描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描,解：（,2,）用同样的方法，依次可画出函数,y,=-1.5,x,，,y,=-4,x,的图象,y,=-4,x,y,=-1.5,x,解：（2）用同样的方法，依次可画出函数y=-1.5x，y=-,观察与思考,这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？,观察与思考这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？,归纳总结,怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？,由于,两点,确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点,(0,，,0),和点,(1,，,k,),，连线即可,.,两点,作图法,归纳总结怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一,O,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：,（,1,）,y=,-3,x,；,（,2,）,0,-3,0,y=,-3,x,做一做,O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：0-30y=-3x,（,1,）若函数图象经过第一、三象限，则,k,的取值,范围是,_.,例,2,已知,正比例函数,y,=(,k,+1),x,.,k,-,1,（,2,）若函数图象经过点（,2,，,4,），则,k,_.,解析：因为,函数图象经过第一、三象限，所以,k,+10,，,解得,k,-1.,解析：将坐标,（,2,，,4,）带入函数解析式中，得,4=,(,k,+1),2,，,解得,k,=1.,=1,（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值例2 已知正比,正比例函数的性质,二,问题：,在同一直角坐标系内画出正比例函数,y,=,x,y,=3,x,y,=,-,x,和,y,=,-,4,x,的图象,.,这四个函数中,随着,x,的增大,y,的值分别如何变化,?,正比例函数的性质二问题：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y,在正比例函数,y,=,kx,中，,当,k,0,时，,y,的值随着,x,值的,增大而增大,;,当,k,0),的图象上有两点（,x,1,，,y,1,），,（,x,2,，,y,2,），若,x,1,x,2,，则,y,1,y,2,.,0,时，,y,的值随着,x,值的增大而增大，,所以,x,1,x,2,时，则,y,1,0)的图象上有两点（x,例,3,已知,正比例函数,y,=,mx,的图象经过点（,m,，,4,），且,y,的值随着,x,值的增大而减小，求,m,的值,.,解：因为正比例函数,y,=,mx,的图象经过点（,m,，,4,）,所以,4=,m,m,，解得,m,=,2,.,又,y,的值随着,x,值的增大而减小，,所以,m,0,，故,m,=,2,例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的,当堂练习,B,1.,下列图象哪个可能是函数,y=-x,的图象（）,2.,对于正比例函数,y,=,（,k,-2,）,x,，当,x,增大时，,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围（,）,A,k,2,B,k,2,C,k,2,D,k,2,C,当堂练习B1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（,3.,函数,y,=,-,7x,的图象经过第,_,象限，经过点,_,与点,，,y,随,x,的增大而,_.,二、四,（,0,，,0,）,（,1,-,7,）,减小,4.,已知,正比例函数,y,=(2,m,+4),x,.,（,1,）当,m,，函数图象经过第一、三象限；,（,2,）当,m,，,y,随,x,的增大而减小；,（,3,）,当,m,，函数图象经过点（,2,，,10,）,.,-,2,0,时，经过第一、三象限；当,k,0,时，,y,的值随,x,值的增大而增大,；,当,k,0,时，,y,的值随,x,值的增大而减小,.,课堂小结正比例函数的图象和性质图象：经过原点的直线.性质：当,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,
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