资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/18,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/18,#,“一元二次方程求根公式”,背景下的探究活动,某某学校 马某,“一元二次方程求根公式”某某学校 马某,01,教学内容及其解析,02,教学目标及其解析,03,学生学情分析,04,教学策略分析,目 录,CATALOG,06,教学目标检测,05,教学过程设计,01教学内容及其解析02教学目标及其解析03学生学情分析04,教学内容及其解析,一,教学内容及其解析一,一、教学内容及其解析,阅读材料,关于一元二次方程的求根公式,勾股圆方图注,中“已知两数和、两数积，求两数”问题的解决方法,一元二次方程根与系数关系,一、教学内容及其解析阅读材料关于一元二次方程的求根公式,阅读材料,一、教学内容及其解析,疑问,1,：,赵爽,是用什么方法根据,两数和与积求得两数的？,疑问,2,：,这个类似求根公式的结果是怎么得来的？,疑问,3,：,为什么要引进代数符号？,引发探究,阅读材料一、教学内容及其解析疑问1：赵爽是用什么方法根据两数,教学目标及其解析,二,教学目标及其解析二,教学目标,1,通过阅读课本，引发思考、提出问题，了解人类认识和研究一元二次方程解法的历史；,2,经历由面积法解决方程问题方法的探究到一元二次方程根与系数关系的探究，体会数形结合、从特殊到一般、转化等数学思想，初步形成对话交流与自发合作的意识；,3,在问题探究的过程中，体会代数、几何方法之间的联系及各自的优势，感知前人解决问题的方法与代数符号系统建立的意义。,二、目标与目标解析,二、教学目标及其解析,教学目标1通过阅读课本，引发思考、提出问题，了解人类认识和研,7,学生学情分析,三,学生学情分析三,三、学生学情分析,单元内容,一元二次方程,课时,专题,1,一元二次方程的概念及解法,6,课时,专题,2,一元二次方程根的判别式,2,课时,专题,3,一元二次方程的应用,2,课时,单元活动,1.,阅读材料：关于一元二次方程的求根公式,2,课时,2.,探究活动：数字世界一个“平方和”等式宝塔的构建,学生基础,教学难点,方程思想,平方数与正方形面积的联系,图形组合、转化等空间想象能力,阅读、分析、质疑等基本数学活动经验,根据条件用拼图方法将长方形问题转化为正方形问题。,三、学生学情分析单元内容一元二次方程课时专题1一元二次方程的,9,教学策略分析,四,教学策略分析四,四、教学策略分析,教学策略,1,问题驱动，阅读引发,思考,教学,策略,2,自发合作，突破学习,难点,特例起步，推广寻求,规律,以形析数，突显各自,优势,教学,策略,3,教学,策略,4,动态呈示，挖掘隐含,特征,教学,策略,5,四、教学策略分析教学策略1问题驱动，阅读引发思考教学策略2自,四、教学策略分析,教学策略,1,问题驱动，阅读引发,思考,问题,1,：人们在研究一元二次方程的过程中，经历了怎样的历程？你有什么感受？还有什么疑问？,问题,2,：已知长方形的周长是,14,，面积是,5,，长方形相邻两条边的长,是多少？,问题,3,：赵爽是用这一方法解决这个问题的吗？他用的是什么方法？,问题,4,：已知长方形面积为,q,，且,相邻两边的和为,p,，长方形相邻两边的长,是多少？,问题,5,：如果一元二次方程,的两个实数根是,x,1,、,x,2,，那么两根与系数之间具有怎样的关系？,四、教学策略分析教学策略1问题驱动，阅读引发思考问题1：人们,教学,策略,2,特例起步，推广寻求,规律,四、教学策略分析,问题,2,：已知长方形的周长是,14,，面积是,5,，长方形相邻两条边的长,是多少？,问题,4,：已知长方形面积为,q,，且,相邻两边的和为,p,，长方形相邻两边的长,是多少？,问题,5,：如果一元二次方程,的两个实数根是,x,1,、,x,2,，那么两根与系数之间具有怎样的关系？,教学策略2特例起步，推广寻求规律四、教学策略分析问题2：已知,教学过程设计,五,教学过程设计五,五、教学过程设计,阅读思考,提出问题,1,2,3,4,5,自发合作,探索方法,推广归纳,发现规律,猜想论证,总结规律,概括小结,延伸问题,五、教学过程设计阅读思考12345自发合作推广归纳猜想论证概,15,五、教学过程设计,问题,1,：人们在研究一元二次方程的过程中，经历了怎样的历程？你有什么感受？还有什么疑问？,引出,赵爽“已知两数和，两数积，求这两数”问题的方法,.,1,.,阅读思考，提出问题,教学策略,1,问题驱动，阅读引发,思考,五、教学过程设计问题1：人们在研究一元二次方程的过程中，经历,16,五、教学过程设计,2,.,自发合作，探索方法,教学策略,2,特例起步，推广寻求规律,问题,2,：已知长方形的周长是,14,面积是,5,.,求长方形相邻两条边的长,.,问题,3,：赵爽是用这一方法解决这个问题的吗？他用的是什么方法？,阅读课本第四十九页的第四段内容和第三段内容,.,利用纸片，通过拼图，,解决问题,.,学生,代表交流探究的过程与,结果,.,教学策略,3,自发合作，突破学习难点,五、教学过程设计2.自发合作，探索方法教学策略2特例起步，推,17,五、教学过程设计,3,.,推广归纳，发现规律,教学策略,4,以形析数，突显各自优势,问题,4,：已知长方形面积为,q,，且,相邻两边的和为,p,.,求长方形相邻两边的长,.,发现二次项系数是,1,的一元二次方程根与系数关系,.,探究,p,、,q,满足的条件,.,将图形上小正方形面积,p,2,-4,q,与一元二次方程,x,2,-,px,+,q,=0,的根的判别式建立联系,.,教学策略,5,动态呈示，挖掘隐含特征,再次阅读课本阅读材料第四段内容，进一步理解由 得 的含义,.,五、教学过程设计3.推广归纳，发现规律教学策略4以形析数，突,18,五、教学过程设计,4,.,猜想论证，总结规律,问题,5,：如果一元二次方程,的两个实数根是,x,1,、,x,2,，那么两根与系数之间具有怎样的关系？,（,1,）怎么得到？,（,2,）结论正确吗？如何说明理由？,（,3,）,a,、,b,、,c,需要满足怎样的条件？,五、教学过程设计4.猜想论证，总结规律问题5：如果一元二次方,19,五、教学过程设计,5,.,概括小结，延伸问题,1,.,本节课我们经历了一个怎样的探究过程？,2,.,对于这一系列的探究过程，你有什么体会与感受？,3,.,作业：已知长方形面积为,q,，且相邻两边的差为,p,，如,何用面积法求相邻两边的长,？,五、教学过程设计5.概括小结，延伸问题1.本节课我们经历了一,20,教学目标检测,六,教学目标检测六,六、教学目标检测,检测作业,1,：,在,学习完本节课后，请你进一步查找资料，针对阅读材料中提到的前人在不同历史时期对一元二次方程作出的研究成果和贡献进行梳理，然后采用小报或者,PPT,方式呈现并交流,。,六、教学目标检测检测作业1：,六、教学目标检测,检测作业,2,：,已知,长方形面积为,q,，且相邻两边的差为,p,，如何用面积法求相邻两边的长？,建议,：（,1,）小组合作完成；（,2,）从特例起步，类比本课中由问题,2,到问题,4,的研究方法；（,3,）记录研究过程，说明研究结果或疑惑,。,六、教学目标检测检测作业2：,感谢倾听，恳请指正,上海市静安区教育学院附属学校,蔡元凯,感谢倾听，恳请指正上海市静安区教育学院附属学校 蔡元凯,
展开阅读全文