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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.1,集合,1.1集合,1,.,1,.,1,集合的含义与表示,1.1.1集合的含义与表示,第,2,课时集合的表示,第2课时集合的表示,人教版高中数学必修一_1,研 习 新 知,研 习 新 知,新,知,视,界,1,把,集合的元素一一列举出来,，,并用花括号,_,括起来表示集合的方法,，叫做列举法,2,用集合所含元素的,共同特征,来表示集合的方法称为描述法，具体做法是：在大括号内先写上表示这个集合元素的,一般符号,及,取值,(,或变化,),范围,，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的,共同特征,新 知 视 界,3,对给定的集合用图形,(,常见的有圆和矩形,),表示，图形上或图形内的点表示该集合的元素，图形外的点表示集合外的元素，这种表示集合的方法叫,图示法,，或称,Venn,图示,3对给定的集合用图形(常见的有圆和矩形)表示，图形上或图形,人教版高中数学必修一_1,(2),所有三角形的集合，能否表示为,所有三角形,?,提示：,在不引起混淆的情况下，为了简便，有些集合用描述法表示时，可以省去竖线及其代表元素但所有三角形的集合不能表示为,所有三角形,，因为,“,”,本身就有,“,所有,”,、,“,全部,”,的意思,(2)所有三角形的集合，能否表示为所有三角形?,(3),列举法和描述法分别适合于表示什么特点的集合？,提示：,一般来讲，有限集,(,当集合中元素的个数有限时，称为有限集；否则，当集合中元素的个数无限时，称为无限集,),宜采用列举法，它具有直观明了的特点；无限集或不宜一一列举的集合，宜采用描述法，若无限集有规律，也可以用列举法,(3)列举法和描述法分别适合于表示什么特点的集合？,自,我,检,测,1,用列举法表示集合,x,|,x,2,2,x,1,0,为,(,),A,1,1,B,1,C,x,1 D,x,2,2,x,1,0,解析：,集合,x,|,x,2,2,x,1,0,为方程,x,2,2,x,1,0,的解集，而,x,2,2,x,1,0,的解为,x,1,x,2,1,，由于集合元素的互异性，故只可写成,1,，故选,B.,答案：,B,自 我 检 测,答案：,D,答案：D,3,设集合,A,2,，,a,，,B,2,，,a,2,2,，若,A,B,，则,a,_.,解析：,a,a,2,2,，,a,1,或,a,2.,a,2,时与元素的互异性矛盾，,故,a,1.,答案：,1,3设集合A2，a，B2，a22，若AB，则,4,已知集合,A,0,1,2,3,4,，试用描述法表示该集合为,_,(,答案不唯一，写出一个便可,),解析：,A,中含有,0,1,2,3,4,五个自然数，故可以用描述法表示为,x,N|,x,5,，也可以表示为,x,Z|,1,x,5,等,答案：,x,N|,x,5,4已知集合A0,1,2,3,4，试用描述法表示该集合,5,将大于,0,不大于,15,且能被,3,整除的整数组成的集合分别用列举法和描述法表示出来,解：,列举法：,3,6,9,12,15,；,描述法：,x,|02,的解的集合；,(4),二次函数,y,x,2,10,图象上的所有点组成的集合,类型三列举法与描述法的灵活运用,分析,由题目可获取以下主要信息：,已知,4,个集合；,用适当的方法表示各个集合对于,(1),，比,5,大,3,的数就是,8,，宜用列举法；对于,(2),，方程为二元二次方程，可将方程左边因式分解后求解，宜用列举法；对于,(3),，不等式的解有无数个，宜于描述法；对于,(4),，所给二次函数图象上的点有无数个，宜采用描述法,分析由题目可获取以下主要信息：已知4个集合；用适当,人教版高中数学必修一_1,点评,用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合,点评用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；,人教版高中数学必修一_1,解：,(1),列举法：,3,5,7,；,(2),描述法：,周长为,10 cm,的三角形,；,(3),列举法：,1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,312,321,；,(4),列举法：,(0,0),，,(1,1),。,解：(1)列举法：3,5,7；,思,悟,升,华,1,集合的表示方法常见的有列举法和特殊性质描述法，当集合中的元素个数有限但公共属性难以概括时，只能用列举法；当集合中的元素无法一一列举时，可先抽象出元素的特征性质，用描述法表示；描述法和列举法可以互化，同时也可以转化为自然语言表示,思 悟 升 华,2,用列举法表示集合时，注意以下三点：,元素之间用,“,，,”,隔开；,元素不重复、无顺序；,对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号,2用列举法表示集合时，注意以下三点：元素之间用“，”隔开,3,用描述法表示集合时，注意以下几点：,写清楚该集合中元素的代号,(,字母或用字母表示的元素符号,),；,说明该集合中元素的特征；,不能出现未被说明的字母；,多层描述时，应当准确使用,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,；,所有描述的内容都要写在集合括号内；,用于描述法的语句力求简明、确切,3用描述法表示集合时，注意以下几点：写清楚该集合中元素的,谢谢观看！,谢谢观看！,4,对于用特征性质描述法表示的集合，一定要搞清这个集合的代表元是数，还是有序实数对,(,点,),，还是集合，还是其他形式这一点对于我们解题至关重要,4对于用特征性质描述法表示的集合，一定要搞清这个集合的代表,
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