1511分式的概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式的概念,数学知识源于生活,情景：新华网北京,2,月,6,日电,(,记者张宗堂,),截至,6,日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近,5,亿元，其中，中国红十字总会及各地红十字会,(,简称红十字会,),接受捐款,2.6,亿元，中华慈善总会及各地慈善会,(,简称慈善会,),接受捐款近,2.4,亿元。,思考并回答,:,1,、截至,2,月,6,日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少,?,现在我国人口近,13,亿,平均每人捐了多少,?,假设中国有,a,亿人口,那么平均每人又捐了多少,?,2,、,2,月,6,日后,捐款还在不断的增多,假设到,2,月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款,x,亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款,y,亿元,问红十字会捐款占捐款总额的多少,?,慈善会呢,?,情景：,“,中国沙化土地达,174,万平方公里，占国土面积的,18.2%,，沙化面积每年仍以,3436,平方公里的速度扩展,”,。,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林,2400,公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多,30,公顷，结果提前,4,个月完成原计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？,如果,设原计划每月固沙造林,x,公顷,，,2,、原计划完成的时间,实际完成的时间,=4,个月,1,、实际每月固沙造林的面积,=x+30,公顷,这一问题中有哪些等量关系？,3,、,如果设原计划每月固沙造林,x,公顷，那么,原计划完成一期工程需要,_,个月，,实际完成一期工程用了,_,个月。,根据题意，可得方程,_.,问题,1,：,请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。,。,特征：,。,被除数,除数,3,4,被除数,除数,=,（商数）,整数 整数 分数,3,4 =,被除式,除式,t,a-x,被除式,除式,=,（商式）,整式 整式 分式,t (a-x),=,类比,分式的概念,:,用,A,、,B,表示两个整式，,A,B,就可以,表示成,形式。如果,B,中含有字母,，式,子,就叫做分式。其中，,A,叫做分式的,分子，,B,叫做分式的分母。,分式的特征,是,:,分子、分母 是,；,分母中含有,。,字母,都,整式,思考：,1,、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。,2,、在式子 中，,A,、,B,可为任意整式，是吗？请举例说明。,练习,1,：,1,、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？,（,1,）,5,x,-7,；（,2,）；（,3,）,3,x,2,-1,；,（,4,）；（,5,）；（,6,）；,（,7,）；（,8,）。,2,、从“,1,、,2,、,a,、,b,、,c,”,中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。,3,、把下列各式写成分式：,（,1,）,(,x,+1),x,；（,2,）,x,(,x,-2),；,（,3,）,(2,x,-1)(,x,2,+1),（,4,）,2,x,:(,y,+1),。,分式,有理式,整式,单项式,多项式,分类：,练习,2,：,把下列各式的题号分别填入表中,整 式,分 式,有 理 式,(2)(3)(5),(1)(4)(6)(7),(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7),探索与发现（求代数式的值）,x,-2,-1,0,1,2,x,x,-2,x,-1,4,x,+1,x,x,+1,-1,0,-1,0,0,-1,-1,-1,思考：,1,、第,2,个分式在什么情况下,无,意义？,2,、这三个分式在什么情况下,有,意义？,3,、这三个分式在什么情况下值为,零,？,无意义,无意义,1,、归纳：对于分式,（,1,）分式无意义的条件是,。,（,2,）分式有意义的条件是,。,（,3,）分式的值为零的条件是,。,练习,3,：,B=0,B,0,B,0,且,A=0,2,、当,x,时，分式 有意义。,3,、当,x,时，分式 没有意义，,当,x,时，分式 的 值为零。,4,、当,a,=1,，,2,时，分别求分式 的值,。,a,+1,2a,5,、,a,取何值时，分式,有,意义？,a,+1,2a,变式训练：,（,1,）当,a,取什么值时，分式 有意义。,(2),当,y,是什么值时，分式 的值是,0,？,(3),当,y,是什么值时，分式 的值是,0,？,6,、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。,当是什么数时，分式的值是零？,解：,由分子,|x|-4=0,，得,x=4,所以当,x=4,时，分式 的值是零,。,拓展创新,7,、一个分子为,x,5,的分式，且知它在,x,1,时有意 义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。,8,、,把甲、乙两种饮料按质量比,x,：,y,混合在一起，可以调制成一种,混合饮料,。调制,1,千克这种混合饮料需多少甲种饮料？,9,、选择：,1.,使分式 有意义的 值必为,（,）,A B C D,任意有理数,B,分析,：,分母,得,2.,当 时，分式 ,无意义的是,A B C D,(),C,10,、判断：,1,、对于任意有理数 ，分式 有意义 （）,2,、若分式 无意义，则 的值一定是,-3,（）,则,无论 取何值，,分析,11,、请你当老师,求：当,1.,分式的值为正,2.,分式的值为负,3.,两分式的值相等,4.,两分式的值互为 相反数,.x,的范围,思考题,1.,当,x_,时，分式 的值为正？,2.,当,_,_,时，分式 的值为正？,或,观察下面一列有规律的数：,探索规律,请在上面横线上填写第七个数。,根据规律可知，第,n,个数应,是,（,n,为正整数）,，,2,3,3,8,4,15,5,24,6,35,7,48,9,80,8,63,n+1,(n+1),2,-1,n+1,n(n+2),或,谈一谈这一节课的收获和体会,。,归纳小结,分子分母都是整式,分母中必含有字母,分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义,当分子为零且,分母不为零时,，,分式值为零,。,分式的概念,小测,1,、（,1,）在下面四个有理式中,分式为,(),A,、,B,、,C,、,D,、,+,当,x=-1,时，下列分式没有意义的是,(),A,、,B,、,C,、,D,、,2,、,当,x,时，分式 有意义。,当,x,时，分式 的值为零。,3,、已知，当,x,=5,时，分式 的值等于零，则,k,。,布置作业：,作业练习卷,4,板书设计：,课题,1,、分式的概念 投影幕,2,、分式的概念三考点,