资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,BX1014,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,BX1014,1,第一章集合与函数概念章末复习课,BX10141 第一章集合与函数概念章末复习课,BX1014,2,前测答案,【,知识结构,】,集合,奇偶性,单调性与最大,(,小,),值,确定性,互异性,无序性,属于关系,包含关系,定义域,对应关系,值域,解析法,图象法,列表法,列举法,描述法,图示法,概念,关系,运算,表示方法,并集,交集,补集,表示方法,概念,基本性质,元素特征,函数,定义,映射,推广,特殊化,概念,BX10142 前测答案【知识结构】集合奇偶性单调性,BX1014,3,中测讲练,【,教学互动,】,题型一,数形结合思想的应用,集合的运算有交、并、补这三种常见的运算，它是集合这一单元,的核心内容之一,.,在进行集合的交集、并集、补集运算时，往往,由于运算能力差或考虑不全面而极易出错，此时，数轴分析（或,Venn,图）是个好帮手，能将复杂问题直观化，是数形结合思想具,体应用之一,.,在具体应用时要注意检验端点值是否适合题意，以,免增解或漏解,.,BX10143 中测讲练【教学互动】题型一 数形结合思想,BX1014,4,【,教学互动,】,例,1,已知集合,若 求 的取值范围,.,是否存在 使,解,因为,所以,因为,所以,0,2,所以,由知 时，,所以,所以,这与 矛盾，,所以这样 的不存在,.,跟踪训练,1,若全集 集合 则,解析,在数轴上表示出集合 如图所示,.,所以,0,1,BX10144【教学互动】例1 已知集合解 因为所以因为,BX1014,5,【,教学互动,】,题型二,分类讨论思想的应用,分类讨论思想的实质是：把整体问题化为部分来解决，化成部分,后，从而增加题设条件，在解决含有字母参数的问题时，常用到,分类讨论思想，分类讨论要弄清楚对哪个字母进行分类讨论，分,类的标准是什么，分类时要做到不重复不遗漏，本章中涉及到分,类讨论的知识点为：集合运算中对空集的讨论，二次函数在闭区,间上的最值问题、函数性质中求参数的取值范围问题等,.,BX10145【教学互动】题型二 分类讨论思想的应用,BX1014,6,若 则,【,教学互动,】,例,2,设 为实数，函数,若 求 的取值范围；,求 的最小值,.,解,因为,所以 的取值范围是,记 的最小值为 则有,(i),当 时，,若 则,所以,所以,因为,BX10146若 则【教学互动】例2 设 为实,BX1014,7,【,教学互动,】,(ii),当 时，,若 则,若 则,因为,所以,所以,综上所述，得,BX10147【教学互动】(ii)当 时，若,BX1014,8,【,教学互动,】,跟踪训练,2,设 是连续的偶函数，且当 时是单调函数，则,满足 的所有 之和为,(),A.-3 B.3 C.-8 D.8,解析,因为 是连续的偶函数，,且当 时是单调函数，,所以由 可得,当 时，,此方程的两根之和为,当 时，,此方程的两根之和为,因此满足条件的所有 之和为,-8.,BX10148【教学互动】跟踪训练2 设 是连续的偶,BX1014,9,【,教学互动,】,题型三,转化与化归思想的应用,转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时思维受阻或寻求,简单方法，从一种状况转化为另一种情况，也就是转化到另一种,情境，使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时,也是成功的思维方式,.,BX10149【教学互动】题型三 转化与化归思想的应用,BX1014,10,【,教学互动,】,例,3,已知集合 在下列条件下分别求实,数 的取值范围,.,恰有两个子集；,解,若,则关于 的方程 没有实根，,所以 且,所以,若 恰有两个子集，,所以关于 的方程,则 为单元素集，,恰有一个实根，,当 时，,适合题意；,当 时，,若,则关于 的方程 在区间,内有解，,这等价于求函数,的值域,.,即,BX101410【教学互动】例3 已知集合,BX1014,11,【,教学互动,】,跟踪训练,3,求函数 的值域,.,解析,令,则 且,所以,所以,所以函数的值域为,题型四,函数性质的综合运用,函数性质的研究包括函数的单调性、奇偶性、对称性，从命题形,式上看，抽象函数、具体函数都有，其中函数单调性的判断与证,明，求单调区间，利用函数单调性求参数的取值范围是高考的重,点，利用函数的奇偶性、对称性研究函数的图象是难点,.,BX101411【教学互动】跟踪训练3 求函数,BX1014,12,【,教学互动,】,例,4,已知函数,试判断 的奇偶性；,若 求 的最小值。,解,当 时，,此时，是偶函数,.,当 时，,此时，是非奇非偶函数,.,当 时，,因为,所以函数 在 上单调递减，,此时，,当 时，,因为,所以函数 在 上单调递增，,此时，,综上得，当 时，,函数 的最小值为,BX101412【教学互动】例4 已知函数解 当,BX1014,13,【,教学互动,】,跟踪训练,4,已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足,的 取值范围是,(),A.B.C.D.,A,解析,当 ，即 时，,因为 在区间 上单调递增，,所以,所以,当 ，即 时，,因为 是偶函数，有,所以 在上 单调递减，,所以,所以,综上可得,BX101413【教学互动】跟踪训练4 已知偶函数,BX1014,14,【,归纳总结,】,1.,函数单调性的判断方法,定义法,.,直接法：运用已知的结论，直接判断函数的单调性，如一次,函数、二次函数、反比例函数；还可以根据 的单调,性判断 的单调性等,.,图象法：根据函数的图象判断函数的单调性,.,2.,二次函数在闭区间上的最值,对于二次函数 在区间 上的最值问,题，有以下结论：,若 则,若 则,（时可仿此讨论）,.,知识方法归纳,BX101414【归纳总结】1.函数单调性的判断方法2.二,BX1014,15,4.,作函数图象的方法,方法一：描点法,求定义域；化简；列表、描点、连光滑曲,线,.,注意：要利用单调性、奇偶性、对称性简化作图,.,方法二：变换法,熟知函数图象的平移、伸缩、对称、翻转,.,翻折 图示：图示：,【,归纳总结,】,3.,函数奇偶性与单调性的差异,函数的奇偶性是相对于函数的定义域来说的，这一点与研究函,数的单调性不同，从这个意义上说，函数的单调性是函数的“,局部”性质，而奇偶性是函数的“整体”性质，只有对函数定,义域内的每一个 值，都有 才,能说 是奇函数（或是偶函数）,.,.,左加右减,上加下减,关于 轴对称,关于 轴对称,关于原点对称,BX1014154.作函数图象的方法【归纳总结】3.函数奇,
展开阅读全文