弓形阴影部分面积的计算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4.2(2)弓形、阴影部分,面积的计算,24.4.2(2)弓形、阴影部分,1,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形,扇形,弧长公式,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为,L,，则,L,L,A,B,O,n,怎样才能牢固地记忆这些公式呢？,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形扇形弧长公式若,2,如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120,，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分面积是多少呢？,实际问题,贴纸部分的图形是扇形吗？,怎样计算这个扇面的面积？,S,贴纸,=S,扇形BAC,-S,扇形DAC,如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为12,3,已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积。,圆环面积,把上题中的正三角形改为正方形，结果会怎样？,猜想：正五边形、正六边形时又会怎样？,用文字表达你得到的结论。,正多边形的边长为a，它的内切圆与外接圆组成的,圆环的面积=,已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积,4,扇形,曲边三角形,扇环？,由此猜想扇环还可以怎样计算呢？,有能力的话，你能推导吗？,看看课本181页11题,扇环面积,扇形曲边三角形扇环面积,5,求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。,求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常,6,B,C,A,1:,A,B,C,两两不相交,且半径都是1,cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,（,07年北京）,决胜中考,BCA1:A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,7,B,C,A,D,2:,A,B,C,D,两两不相交,且半径都是1,cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,（07年山东）,BCAD2:A,B,C,D两两不相交,且半径,8,弓形：由弦及其所对的弧组成的图形,弓形面积,S,弓形,=,S,扇形,-S,AOB,S,弓形,=,S,扇形,+S,AOB,S,弓形,=S,半圆,弓形：由弦及其所对的弧组成的图形弓形面积S弓形=S弓形=S弓,9,例2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（精确到0.01m,2,）,例2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其,10,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.则AD=DB,OC=0.6，DC=0.3 OD=OCDC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3,3,在Rt OAD中，OD=1/2OA,OAD=30 A OD=60，AOB=120,有水部分的面积,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂线，垂足为D，交弧AB,11,1、如图，已知A为O外一点，连结OA交O于P，AB为O的切线，B为切点，AP5cm，AB cm，则劣弧BP与AB、AP围成的阴影部分面积为多少？,（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。,1、如图，已知A为O外一点，连结OA交O于P，AB为O,12,2、如图，O的半径为R，直径ABCD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED。求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S。,3、如图，在RtABC中，C=90,0,，AC=2，,AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则,图中阴影部分面积为,（,05武汉,）,C,A,B,2、如图，O的半径为R，直径ABCD，以B为圆心，以BC,13,（2006鄂州）,如图，A是半径为1的O外的一点，OA=2，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，连接,AC则图中阴影部分面积等于_.,图1,1.如图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为,cm,2,A,B,C,D,图2,8,（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形,（2006鄂州）如图，A是半径为1的O外的一点，OA=2,14,a,（三）方程的思想,课本P114 第,3题,解：设每一片花瓣的面积为x,而每每两片花瓣之间的一个空隙的面积为y。依题意得,解略。,想一想：你还有什么方法解这题？,x,y,a（三）方程的思想解：设每一片花瓣的面积为x,而每每两片花瓣,15,弓形面积,S,弓形,=,S,扇形,-S,AOB,S,弓形,=,S,扇形,+S,AOB,S,弓形,=S,半圆,课堂小结,弓形面积S弓形=S弓形=S弓形=S半圆课堂小结,16,作业,课本P114 复习巩固1、2、3,P115 综合运用5、6、7、9,课堂小结,阴影部分面积,（一）求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。,（二）转化的思想：把不规则图形通过等积变形（包括同底等高的三角形面积变换、平移变换、轴对称变换、旋转变换等）转化为规则的基本图形,（三）方程的思想,作业课堂小结阴影部分面积（一）求不规则图形面积时，要认真观察,17,O,A,B,C,1,C,O,A,B,1,1,A,B,O,C,D,3,练习,1.,1,OABC1COAB11ABOCD3练习1.1,18,