探索勾股定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索勾股定理,(,第,2,课时,),探索勾股定理 (第2课时),3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案,3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,4 如图，求等腰三角 形 ABC 的面积,4 如图，求等腰三角 形 ABC 的面积,复习,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a,b,c,即：直角边,+,直角边,=,斜边,复习勾股定理abc即：直角边 +直角边=斜边,1,、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为,64,平方厘米，则,X,的长为,厘米。,1、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64平方厘,一、,学习目标,1、,勾股定理的验证,。,2、应用勾股定理解决实际问题.,3、数形结合的思想,和,从特殊到一般的思想.,一、学习目标 1、勾股定理的验证。,2.,如何验证勾股定理呢？,1.,上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，,问题情境(导学）,据不完全统计，验证的方法有,400,多种，你想得到自己的方法吗？,2.如何验证勾股定理呢？1.上节课我们已经通过探索,如何利用以下两个图来验证勾股定理？,如何利用以下两个图来验证勾股定理？,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,1.,如图，你能表示,大正方形的面积,吗？能用两种方法表示吗？,2.,与 有什么关系？为什么？,（,1,）,（,2,）,你能验证勾股定理了吗？,图,1-5,导学一,aaaabbbbcccc1.如图，你能表示大正方形的面积吗？,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,a,+,b,=,c,验证方法一,图,1-5,你还能用其它方法进行验证吗？,方法小结：,我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理,.,aaaabbbbcccc a+b=c 验证方法一,验证方法二,c,a,b,a,a,+,b,=,c,你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！,图,1-6,验证方法二cab a a+b=c 你还有其,观察图，判断图中三角形的三边长是否满足 a,2,+b,2,=c,2,观察图，判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2,生活中勾股定理的应用,例题：,我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后汽车与他相距500m你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？,生活中勾股定理的应用 例题：我方侦察员小王在距离东西向公,检测1书P6随堂练习,1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？,生活中勾股定理的应用,M,P,N,O,Q,30Km,40Km,50Km,120Km,检测1书P6随堂练习 1.如图是某沿江地区交通,美国总统证法：书,P7,数学理解,2,b,c,a,b,c,a,A,B,C,D,美国总统证法：书P7数学理解2bcabcaABCD,a,b,c,a,b,c,abcabc,检测,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面,9,米处折断倒下，树顶落在离树根,12,米处,.,大树在折断之前高多少米？,9,12,检测如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下,通过本节课的学习,你有何收获呢?,通过本节课的学习 你有何收获呢?,作业,作业书P6 知识技能T1,书P7 数学理解T2,选做：书P7 问题解决T3,要求 :画图标字母,按格式书写.,（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，做好后交给数学老师。,作业作业书P6 知识技能T1（2）上网或查阅有关,数学小知识,2002,年的数学家大会（,ICM-2002,）在北京召开，这届大会会标 的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！,数学小知识 2002年的数学家大会（ICM-,检测,2,生活中勾股定理的应用,2,、如图，,受台风麦莎影响，,一棵高,18m,的大树断裂，树的顶部落在离树根底部,6,米处，这棵树,折断后,有多高？,6,米,C,A,B,检测2 生活中勾股定理的应用 2、如图，受台风麦莎影响，,拓展练习,3.,如图，一个,25m,长的梯子,AB,，斜靠在一竖直的墙,AO,上，这时的,AO,距离为,24m,，如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,4m,，那么梯子底端,B,也外移,4m,吗？,生活中勾股定理的应用,A,B,O,C,D,拓展练习 3.如图，一个25m长的梯子AB，斜,国际调查组报告,约公元前,500,年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯,(Hippasus),发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线的长度是不可公度的,.,按照毕达哥拉斯定理,(,勾股定理,),，若正方形边长是,1,，则对角线的长不是一个有理数，它不能表示成两个整数之比，这一事实不但与毕氏学派的哲学信念大相径庭，而且建立在任何线段都可公度基础上的几何学面临被推翻的威胁，第一次数学危机由此爆发。据说，毕达哥拉斯学派对希帕索斯的发现十分惶恐、恼怒，为了保守秘密，最后将希帕索斯投入大海。,不能表示成两个整数之比的数，,15,世纪意大利著名画家达,.,芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“,irrational”,原义就是“不可比”。第一次数学危机一直持续到,19,世纪实数的基础建立以后才圆满解决。我们将在下一章学习有关实数的知识。,勾股定理与第一次数学危机,1,1,？,国际调查组报告 约公元前500年，毕达哥,