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5.2,二元一次方程组和它的解,5.2 二元一次方程组和它的解,含有,一个未知数,，并且未知数的,次数是,1,的整式方程叫做,一元,一次,方程,.,方程,ax,+,b,=0,(,a,0,),叫做一元一次方程的标准形式,.,使方程,左、右两边的未知数的值,相等的,未知数,的值，叫做方程的解,.,知识回顾,含有一个未知数，并且未知数的次数是1 的整式,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,二元一次方程及二元一次方程组,问题,1,依据引言的问题如何列一元一次方程？,解：,设胜,x,场，则负,(,10,x,),场,.,2,x,+(,10,x,),=16,.,引言：,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分某队在,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负分别是多少？,二元一次方程及二元一次方程组 问题1 依据引言的问题如何列,解：,设这个队胜场为,x,，负场为,y,.,问题,2,能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,二元一次方程及二元一次方程组,解：设这个队胜场为x，负场为y.问题2能不能根据,思考,:,上面的方程有哪些相同点？,含有两个未知数，并且所含未知数的,项,的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,.,1,：未知数的个数都是,2,2,：含有未知数的项的次数都是,1,3,：含有未知数的项是整式而不是分式,(,即分母不含有未知数,),相同点,思考:上面的方程有哪些相同点？含有两个未知数，并且所含未知数,复习,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由,.,(,1,),2,x,+,5,y,=10,(,2,),2,x,+,y,+,z,=1,(,5,),2,a,+,3,b,=5,(,6,),2,x,+,10,xy,=0,(,3,),x,+,y,=20,2,(,4,),x,+,2,x,+,1=0,2,复习 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪,在上面的方程,x,+,y,=10,和,2,x,+,y,=16,中，,x,，,y,的含义分别相同吗？,x,，,y,的含义分别相同,.,因而,x,，,y,必须同时满足方程,x,+,y,=10,和,2,x,+,y,=16,把它们联立起来，得,:,x,+,y,=10,2,x,+,y,=16,像这样，含有,两个未知数,，每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做,二元一次方程组,在上面的方程x+y=10和2x+y=16中，x，y的含义分别,二元一次方程组的解,x,y,问题,3,满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中,.,二元一次方程组的解 x y问题3满足方程，且符合问题的,追问,2,上表中哪对,x,，,y,的值还满足方程？,追问,1,如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,x,=6,，,x,=4,还满足方程也就是说，它是方程与方程的,公共解,，记作,二元一次方程组的解,追问2上表中哪对x，y的值还满足方程？追问1如果不考虑,追问,3,你是如何理解“公共解”的？,一般地，组成二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做,二元一次方程组的解,追问,4,引言中问题的解是什么？,这个队在,10,场比赛中胜,6,场、负,4,场,二元一次方程组的解,追问3你是如何理解“公共解”的？一般地，组,例,1,检测下列各对数是不是方程组,x,+,4,y,=6,的解,.,3,x,-,2,y,=11,x,=2,y,=1,x,=3,y,=,-,1,x,=4,y,=1,2,解：,(,1,),把,x,=2,，,y,=1,分别代入方程，,，发现不满足，所以,不是原方程组的解；,(,2,),把代入方程，,发现不满足，所以,不是原方程组的解；,(,3,),把代入方程，,，发现能使方程，,左右两边相等，所以,是原方程组的解,.,x,=2,y=,1,x,=3,y,=,-,1,x,=4,y,=1,2,例1 检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6的,例,2,已知 是关于,x,，,y,的方程组,的解，求 的值,.,解：,是方程组 的解，,把 分别代入方程，得,解得,例2 已知 是关于x，y的方程组解：,1,.,判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组,的解：,巩固练习,1.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组,2,.,小明从邮局买了面值,50,分和,80,分的邮票共,9,枚，花了,6,.,3,元，小明买了两种邮票各多少枚？,x,+,y,=9,0,.,5,x,+,0,.,8,y,=6,.,3,解：,设小明从邮局买了面值,50,分的邮票,x,枚，面值,80,分的邮票,y,枚，根据题意得：,2.小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3,3,.,下列,4,组数值中，哪些是二元一次方程,2,x,+,y,=10,的解？,答：,(,2,),、,(,4,).,(,1,),x,=,-,2,，,y,=6,；,(,2,),x,=3,，,y,=4,；,(,3,),x,=4,，,y,=3,；,(,4,),x,=6,，,y,=,-,2,.,3.下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？答,4,.,二元一次方程组,x,+,2,y,=10,，,y,=2,x,的解是,_,.,(,3,),(,1,),x,=4,，,y,=3,；,(,2,),x,=3,，,y,=6,；,(,3,),x,=2,，,y,=4,；,(,4,),x,=4,，,y,=2,.,4.二元一次方程组x+2y=10，的解是_.(3)(1,5,、,某年级学生共有,246,人，其中男生人数,y,比女生人数,x,的,2,倍少,2,人，则下列方程组中符合题意的是,(,),x,+,y,=2462,y,=,x,-,2,x,+,y,=2462,x,=,y,+,2,x,+,y,=246,y,=2,x,+,2,x,+,y,=2462,y,=,x,+,2,A,B,C,D,B,5、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍,回顾本节课的学习过程，回答以下问题：,(,1,),举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念,.,(,2,),举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念,.,课堂小结,回顾本节课的学习过程，回答以下问题：课堂小结,
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