资源描述
九年级,数学,上册,人教版,九年级 数学 上册人教版,1,22.1.4,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象和,性质,（,第,1,课时）,22.1.4 二次函数yax2bxc的图象和性质,2,学习目标,（,x,-,h,）,+,k,2,y,=,a,通过图象了解二次函,数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的性质，体会数形结合的思想,会用配方法将数字系数的二次函数的表达式,化为,的,形式，并能由此得到二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,学习目标 （x-h）+k2y=a通过图象了解二,3,我们,来画,的,图象，并讨论,一般怎样,画二次函数 的图象,?,思,考,我们知道，像,这样,的函数，容易确定相应抛物线顶点为（,h,k,),，二次函数 也能化成这样的形式吗？,举例讲解,我们来画 的图象，并讨,4,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,x,3,4,5,6,7,8,9,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,x,y,O,5,10,5,10,配方可,得 ，则,抛物线 的顶点,是,（,6,，,3,）,，,对称轴,是直线,x,=,6,.,举例讲解,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）x3456789,5,因此，抛物线,的,对称轴,是 ，,顶点坐标,是,一般,地，我们可以用,配方法求,抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的顶点与,对称轴,.,这是确定抛物线顶点与对称轴的公式,探索新知,因此，抛物线,6,一般地，因为抛物线,的顶点是,最低（,高）点，所以当,时，二次函数,有,最小（大）,值,.,探索新知,一般地，因为抛物线,7,矩形场地的周长是,60m,，一边长,为,l,，,则另一边长为,，场地的面积,例题用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化，当,l,是多少时，场地的面积,S,最大？,即,分析：先写出,S,与,l,的函数关系式，再求出使,S,最大,的,l,值,S,l,(30,l,),S,l,2,+,30,l,(0,l,30),典题精讲,矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为,8,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，,当,l,取,顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,l,s,O,5,10,100,200,15,20,25,30,典题精讲,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶,9,也就是说，当,l,是,15m,时，场地的,面积,S,最大（,S,225m,2,）,因此，当,时,，,S,有,最大值 ，,S,l,2,+,30,l,(0,l 0,抛物线开口向上,（,1,）,课堂作业,解:a=3 0抛物线开口向上（1）课堂作业,12,解,:,a,=,1 0,抛物线开口向下,（,2,）,课堂作业,解:a=1 0抛物线开口向下（2）课堂作业,13,解,:,a,=,2 0,抛物线开口向下,（,3,）,课堂作业,解:a=2 0,抛物线开口向上,（,4,）,课堂作业,解:a=0.5 0抛物线开口向上（4）课堂作业,15,2,.,求出下列抛物线的开口,方向、对称轴,和顶点坐标,y,=2,x,2,-,4,x,+5,y,=,-,x,2,+2,x,-,3,开口向上、,x,=1,、（,1,，,3,）,开口向下、,x,=1,、（,1,，,-,2,）,课堂作业,2.求出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标开口,16,3,.,二次函数,y,=,-,2,x,2,+,4,x,-,1,，,当,x,时，,y,随,x,的增大而增大，,当,x,时，,y,随,x,的增大而减小,1,1,4.,当,k,分别取,-1,，,1,，,2,时，函数,y=(,k-1)x,2,-4x+5-k,都,有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由,.,若有,，请求,出最大值,.,课堂作业,3.二次函数 y=-2x 2 +4x-,17,4.,当,k=-1,时，函数为,y=-2x,2,-4x+6,，配方，得,y=-2(x+1),2,+8,，二次项系数,-2,0,，,函数有最大值，,当,x=-1,时，,y,取最大值,8,；,当,k=1,时，函数为,y=-4x+4,，是一次函数，无最值；,当,k=2,时，函数为,y=x,2,-4x+3,，,二次项系数,1,0,，,二次函数开口向上，无最大值,.,课堂作业,4.当k=-1时，函数为y=-2x2-4x+6，配方，得课堂,18,
展开阅读全文