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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2相似三角形的判定,第,2,课时相似三角形的判定定理,1,1,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角,_,，,那么这两个三角形,_(,可简单说成,_ _),2,有,_,个锐角相等的两个直角三角形相似,对应相等,相似,两角对应相等的两个三角形,相似,一,用两角对应相等判定三角形相似,1,(4,分,),ABC,中,，,A,75,，,B,35,，,DEF,中,，,D,75,，,当,F,_,时,，,ABC,DEF,.,2,(4,分,),如图,，,D,是,ABC,的边,AB,上一点,，,若,1,_,，,则,ACD,ABC,；若,2,_,，,则,ACD,ABC,.,70,B,ACB,3,(4,分,),如图,，,在,ABC,中,，,ACB,90,，,CD,AB,于点,D,，,则图中相似的三角形共有,(),A,1,对,B,2,对,C,3,对,D,4,对,4,(4,分,),下列每组的两个三角形一定相似的是,(,),A,各有一个角为,70,的两个等腰三角形,B,各有一个角为,40,的两个钝角三角形,C,各有一个角为,100,的两个等腰三角形,D,各有一个角为,89,的两个等腰三角形,C,C,6,(4,分,),如图,，,AC,AB,，,BE,AB,，,AB,10,，,AC,2,，,用一块直角三角板进行如下操作：让直角顶点,P,在线段,AB,上滑动,，,一直角边始终经过点,C,，,另一直角边与,BE,相交于点,D,，,若,BD,8,，,则,AP,的长为,_,2,或,8,C,B,9,(8,分,),如图,，,点,D,在,ABC,的边,AB,上,，,且,ACD,B,，,AD,4,，,BD,5,，,求,AC,的长,解：,AC,6,C,A,C,二、填空题,(,每小题,4,分,，,共,16,分,),13,如图,，,等边,ABC,中,，,P,为,BC,上一点,，,D,为,AC,上一点,，,且,APD,60,，,则图中相似的一对三角形是,_,ABP,PCD,或,APD,ACP,14,如图,，,在矩形,ABCD,中,，,AB,2,，,BC,1,，,E,是,DC,上的一点,，,且,DAE,BAC,，,则,EC,的长为,_,15,在,ABC,与,A,B,C,中,，,A,40,，,B,60,，,A,40,，,当,B,_,时,，,这两个三角形相似,16,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,AC,8,，,BC,6,，,按如图的方法将,BCD,折叠,，,使点,C,落在,AB,边上的点,C,处,，,则折痕,BD,的长为,_,60,或,80,3,三、解答题,(,共,32,分,),17,(10,分,),如图,，,已知,，,在,ABCD,中，,G,是,DC,延长线上一点,，,AG,分别交,BD,和,BC,于点,E,，,F,，试证明,AF,AD,AG,BF,.,18,(10,分,),如图,，,已知梯形,ABCD,中,，,AD,BC,，,AB,DC,AD,6,，,ABC,60,，,点,E,，,F,分别在线段,AD,，,DC,上,(,点,E,与点,A,，,D,不重合,),，,且,BEF,120,，,设,AE,x,，,DF,y,.,(1),求,y,与,x,的函数表达式；,(2),当,x,为何值时,，,y,有最大值,，,最大值是多少？,【,综合应用,】,19,(12,分,),如图,，,四边形,ABCD,是菱形,，,点,G,是,BC,延长线上一点,，,连接,AG,，,分别交,BD,，,CD,于点,E,，,F,，,连接,CE,.,(1),求证：,DAE,DCE,；,(2),当,AE,2,EF,时,，,判断,FG,与,EF,有何等量关系？并证明你的结论,解：,(,1,),由,SAS,证,DAE,DCE,得,DAE,DCE,(,2,),先证,EFC,ECG,，,AE,2,EC,2,EF,EG,，,AE,2EF,，,4EF,2,EF,EG,，,4EF,EG,EF,FG,，,FG,3EF,19,1,多边形内角和,1,、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3,、如果多边形的,各边都相等,，,各内角也都相等,，那么就称它为正多边形,2,、什么叫正多边形？,归纳：,问题：,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做,正,三角形,如果多边形各,边,都相等，各个,角,也都相等，那么这样的多边形就叫做,正多边形,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(,或正三边形,),(,或正四边形,),n,边形外角和是多少度？,探 究 发 现,外角和,=n,个平角,-,内角和,结论：,n,边形的外角和等于,360,=n180-(n-2)180,=360,1,十边形的内角和为,度，正八边形的内角和为,度,2,多边形的边数增加,1,，内角和就增加,度；多边形的边数由,7,增加到,10,，内角和增加,度,3,已知一个多边形的内角和为,1620,，则它的边数为,4,每个内角都是,108,的多边形是,边形,1440,1080,180,540,11,5,180,3,180,360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：,1,2,怎样求,n,边形的内角和呢？,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,从,n,边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将,n,边形分为,个三角形，,n,边形的内角和等于,180,(n,3),(n,2),(n,2),从五边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将五边形分为,个三角形，五边形的内角和等于,180,从六边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它将六边形分为,个三角形，六边形的内角和等于,180,解：六边形的外角和,=,总和六边形的内角和,=6180,（,6,2,）,180,=2180,=360,想一想：,n,边形的外角和是多少度呢？（,n,的值是不小于,3,的任意正整数）,n,边形的外角和,=n 180,（,n,2,）,180,=2180,=360,由此可得：,多边形的外角和都等于,360,（与边数无关）,动动脑筋？,智慧小屋,有一张长方形的桌面，它的四个内角和为,360,，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？,已知,ABC,中，,A,40,，剪去,A,后成四边形，则,1+2,_,A,B,C,D,E,1,2,练习,解：,A+B+C=_(),A=40(),B+C=_,又,B+C+1+2=_,1+2,_,180,三角形的内角和等于,180,已知,140,360,220,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,感悟与反思,
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