有理数的加法2ppt课件

,-,1,-,1,、同号两数相加，取相同的符号，并,把绝对值相加。,2,、异号两数相加，取绝对值较大的加,数的符号，并用较大的绝对值减去,较小的绝对值。,3,、互为相反数的两个数相加得,0,。,4,、一个数同,0,相加，仍得这个数。,有理数加法法则,1、同号两数相加，取相同的符号，并 有理数加法法,情景创设：,3,-5,-2,-5,3,-2,活动,1,：,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,情景创设：3-5-2-53-2活动1：,规律探究：,相信你能行！,加法的交换律：,a+b=b+a,规律探究：相信你能行！加法的交换律：a+b=b+a,情景创设：,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,活动,2,：,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,情景创设：3-5）-7-9（3-5-7-9（,加法的交换律：,规律探究：,相信你能行！,(a+b)+c=a+(b+c),加法的结合律：,a+b=b+a,加法的交换律：规律探究：相信你能行！(a+b)+c=a+(b,请你当老师,计算：,（,1,）（,-23,）,+,（,+58,）,+,（,-17,）,（,2,）（,-2.8,）,+,（,-3.6,）,+,（,-1.5,）,+3.6,（,3,）,+(-)+(-)+(+),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的,先结合,讲解,请你当老师计算：16276557符号相同的先结合互为相反数的,比一比看谁算得好,计算：,1.12+(-8)+11+(-2)+(-12),2.(-20.75)+3+(-4.25)+(+19),3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4),4.1+(-2)+3+(-4)+2003+(-2004),2,9,9,7,比一比看谁算得好计算：1.12+(-8)+11,让数学走进生活,相信你一定能行,!,1.10,筐苹果,以每筐,30,千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下,:,2,-4,2.5,3,-0.5,3,-1,0,-2.5,问,:,这,10,筐苹果总共重多少,?,让数学走进生活相信你一定能行!1.10筐苹果,以,2.,小虫从某点,o,出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为,(,单位,:,厘米,):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.,(1),小虫最后能否回到出发点,o?,(2),小虫离开出发点,o,最远是多少厘米,?,(3),在爬行过程中,如果每爬行,1,厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻,?,2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬,考考你自己！,1.,计算,:(-5)+9+(-6)+7,2.,绝对值小于,5,的所有整数的和为 ,3.,在括号里填写每步运上算的根据,:,(-8)+(-5)+8,=(-8)+8+(-5)(),=(-8)+8+(-5)(),=0+(-5)(),=-5 (),加法交换律,加法结合律,互为相反数的两数之和为,0,0,与任何数相加仍得这个数,5,0,考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6),4.,运用有理数的加法解下列各题,:,(1),一天早晨的气温是,-7,C,中午上升了,11,C,半夜又降了,9,C,则半夜的气温是多少,?,(2),小明去超市买了,10,袋方便面,这,10,袋方便面分别重,(,单位,:,克,):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些,方便面共重多少克,?,4.运用有理数的加法解下列各题:,1.,使用加法运算律,可使运算简便,.,课堂小结,:,1.,你对你自己的表现如何,?,2.,你对同桌的表现如何,?,3.,通过这节课的学习,你有什么感受,?,体会,:,2.,培养了概括力和符号感,.,1.使用加法运算律,可使运算简便.课堂小结:体会:2.培养,分析特征 强化理解 总结步骤,(-4)+(-8)=-(4,+,8)=-12,同号,两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值,相加,(-9)+(+2)=-(9,-,2)=-7,异号,两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值,的符号 由大的,减去,小的,同号两数之和,这是名符其实的和，做加法。,异号两数之和,表面上叫“和”，其实是做减法。,分析特征 强化理解 总结步骤 (-,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,和的符号,和与加数关系,算术中的,“,和,”,不谈符号，通常是正数,比两个加数都大或相等,有理数中的,“,和,”,可正、,可负、,可为零,可能比两个加数都大,可能比两个加数都小,可能大于其中一个而小于另一个加数,结果,类型,结论：,在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同 强化记忆,有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型 （同号、异号等）；,运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型,做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算,：,（,1,）（,+5,）,+,（,+7,）（,2,）（,10,）,+,（,+3,）,（,3,）（,+6,）,+,（,5,）（,4,）,0+,（,5,）（,11,）,+,（,9,）（,6,）（,3.5,）,+,（,+7,）,（,7,）（,1.08,）,+0,（,8,）（,+,）,+,（）,=12,=-7,=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算：=12,（,1,）（,-,9.18,）,+6.18,（,2,）,6.18+,（,-,9.18,）,（,3,）（,-,2.37,）,+,（,-,4.63,）,（,4,）（,-,4.63,）,+,（,-,2.37,）,计算并观察,=-,=-3,=-7,=-7,（1）（-9.18）+6.18计算并观察=-=-3=,加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,加法交换律：a+b=b+a,（,1,）,8+(,5),+(,4),（,2,）,8+,(,5)+(,4),（,3,）,(,7)+(,10),+(,11),（,4,）,(,7)+,(,10)+(,11),（,5,）,(,22)+(,27),+(+27),（,6,）,(,22)+,(,27)+(+27),=-1,=-1,=-28,=-28,=-22,=-22,（1）8+(5)+(4)=-1=-1=-28=,加法结合律：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各,数相加的先后次序如何，其和都不变。,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相,（,1,）,15+,（,-13,）,+18,（,2,）,(-2.48)+4.33+(-7.52)+(,4.33),（,3,）,例,1,计算,解,:,原式,=(15+18)+(-13),=33+(-13),=20,解,:,原式,=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0,=-10,（1）15+（-13）+18例1计算解:原式=(15+18,使用运算律通常有下列情形：,(1),互为相反数的两个数可先相加；,(2),几个数相加得整数时,可先相加；,(3),同分母的分数可以先相加；,(4),符号相同的数可以先相加。,使用运算律通常有下列情形：,小明遥控一辆玩具赛车，让它从,A,地出发，先向东行驶,15m,，再向西行驶,25m,，然后又向东行驶,20m,，再向西行驶,35m,，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,例,2,解,:,记向东为正,根据题意得,:,(1),、,(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（,2,）、,|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边,25,米处，,一共行驶了,95,千米。,小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行,1.,用简便方法计算：,（,1,）,(+45.3)+(-9.5)+(+4.7),（,2,）,(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1,5,6,1,2,1,6,练习,1,1.用简便方法计算：511练习1,2.,蚂蚁从某点,O,出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）,+6,，,-3,，,+10,，,-5,，,-7,，,+13,，,-10,（,1,）蚂蚁最后是否回到了出发点？,（,2,）蚂蚁离开出发点,O,最远是多少厘米？,（,3,）在爬行过程中，如果爬行,1,厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,+4,13,厘米,54,粒,2.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向,用“”或“”符号填空,(1),如果,a0,，,b0,，那么,a+b_0;,(2),如果,a0,，,b0,，,b|b|,，那么,a+b_0;,(4),如果,a0,，,|a|b|,，那么,a+b_0;,探究,用“”或“”符号填空探究,小 结,一、加法的运算律,1,、加法交换律：,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,2,、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.(a+b)+c=a+(b+c),二、使用运算律通常有下列情形：,(1),互为相反数的两个数可先相加；,(2),几个数相加得整数时,可先相加；,(3),同分母的分数可以先相加；,(4),符号相同的数可以先相加。,小 结一、加法的运算律,