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1.3,有理数大小的比较,湘教版 七年级上册,生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中,4,个不同时刻的气温分别是,-3,，,-5,，,4,，,0,，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数,-3,，,-5,4,0,的大小，,情景导入,我们已经能够比较两个正数的大小及正数与,0,的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较,.,1.,说一说：温度,-10,与,2,，哪个温度高？,0,与,-3,，哪个温度高？,获取新知,【,结论,】,正数大于负数，,0,大于负数,.,2.,温度,-10,与,-3,，哪个温度低？,-10,的绝对值与,-3,的绝对值，哪个大？,因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系,.,【,结论,】,两个负数，,绝对值大,的反而,小,.,4.,把,-3,，,-5,，,4,，,0,表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？,【,结论,】,在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大,.,例 比较下列各组数的大小,.,（,1,）,-100,与,-3,；（,2,）与,（,3,）,-,（,）与,-|-2|.,例题讲解,解（,1,）因为,|-100|=100,，,|-3|=3,，,又,1003,，所以,-100,，所以,-|-2|.,1.比较-0.5，-,，0.5的大小，应有（,）,A.-,-0.5,0.5,B.0.5,-,-0.5,C.,-,0.5,-,0.5 D.0.5,-,0.5,-,B,运用新知,2.,在有理数,-,，,0,，,-,+1000,，,-,（,-5,）中最大的数是（）,A.0 B.-,（,-5,）,C.-+1000,D.-,B,3.,下列判断，正确的是（）,A.,若,a,=,b,，则,a,=,b,B.,若,a,b,，则,ab,C.,若,a,b,，则,a,-,-5,；,（,2,）化简，得,-,（,+3,）,=-3,，,因为负数小于零，,所以,-,（,+3,）,b,a,，用“,b,，所以有,c,0,，,b,a,，所以,-,b,a,，它们在数轴上表示如图所示,.,大小关系为,c,b,-,a,a,-,b,-,c,.,8,.设,，比较,a,，,b,，,c,的大小.（提示：用整数1分别减去,a,，,b,，,c,）,解：,a,b,c,先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,.,教师作以补充,.,课堂小结,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,分,式,的基本性质,分,式,的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的,整式,分,式,的值不变.,知识回顾,分式的符号法则：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的,最高次项,化为正数。,分式应用四,2,、下列运算正确的是（）,错。,没有同时乘 （,x+2),错。,分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式,错。,a,可能为,0,正确。,同时除以,a,D,为什么,x,0,？,.,),2,(,);,0,(,2,2,),1,(,b,a,bx,ax,y,xy,by,x,b,=,=,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,约分与化简,例,1,化简下列分式：,（）（）,解,：,（）,（根据什么？）,（,2,）,像这样把一个分式的,分子,与,分母,的,公因式,约去，叫做,分式的约分,.,把分子和分母的公因式约去,动动手,化简分式时,通常要,使结果成为,最简分式,或者,整式,.,做一做,记得,把分子和分母的公因式约去,哦,你怎样看待他们两人的做法,?,最简分式,议一议,小颖,小明,例 计算,约分的基本步骤,：,（）若分子,分母都是单项式，则,约简系数,，并约去,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,注意：约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；,约分的依据是,分式的基本性质,.,例,完成,课本P120课内练习1、2,完成,课本P120课内练习3,解,：,以上解答错在哪里？,化简下列分式：,（）,应如何解答才正确呢？,探究,实数,a,、,b,满足 ，,记 ，,比较,M,、,N,的大小。,归纳提炼,1,分式基本性质的应用。,2,化简分式,还可以进行一些多项式的除法,。,再见,
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