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,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,概率,25.1.1,随机事件,概率25.1.1随机事件,2,问题1：,小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6个的点数，请考虑以下的问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上:,可能出现哪些点数？,出现的点数大于0吗？,出现的点数会是7吗？,出现的点数会是4吗？,问题1：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻,3,问题2：,名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有根形状大小、完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号、,、,、，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况下从筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：,问题2：名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序,4,抽到的序号有几种可能情况？,抽到的序号小于6吗？,抽到的序号会是0吗？,抽到的序号是1吗？,抽到的序号有几种可能情况？,5,探究：,在问题2抽签过程中，能抽到序号小于6的签吗？,在问题1掷骼子过程中，能掷出大于0吗？,（能，这些事件都必然会发生.）,探究：在问题2抽签过程中，能抽到序号小于6的签吗？（能，这些,6,在问题2抽签过程中，能抽到0号的签吗？,在问题1掷骼子过程中，能掷出大于7的点数吗？,探究：,（不能，都不可能发生.）,在问题2抽签过程中，能抽到0号的签吗？探究：（不能，都不可能,7,在问题2抽签过程中，能抽到1号、2号或5号的签吗？,在问题1掷骼子过程中，能掷出4的点数吗？还,能掷出,其它的点（如1、2、3、5、6）呢？,探究：,（能，或者不能.）,在问题2抽签过程中，能抽到1号、2号或5号的签吗？探究：（能,8,必然事件：,在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生。,不可能事件：,在一定条件下重复进行试验时，有的事件是不可能发的。,随机事件：,在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.,必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必,9,在一定条件下必然要发生的事件,比如：,“,导体通电时发热,”,，,“,抛一石块，下落,”,都是,必然事件,再如,“,在灯光的照射下,物体会留下影子,”,.,必,然,事,件,在一定条件下必然要发生的事件比如：“导体通电时发热”，“抛,10,在一定条件下不可能发生的事件,比如：,“,在常温下，铁能熔化,”,，,“,在标准大气压下且温度低于,0,时，冰融化,”,，再如,“,掷一枚骰子,正面向上数字为7,”,都是,不可能,事件,不,可,能,事,件,在一定条件下不可能发生的事件比如：“在常温下，铁能熔化”，,11,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,比如,“,李强射击一次，中十环,”,，,“,掷一,枚硬币，出现反面,”,都是,随机事件,件,事,机,随,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件比如“李强射击一次，,12,练习1,指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件,通常加热到100时，水沸腾；,篮球队员在罚球线上投篮，未投中；,掷一次骰子，向上的一面是6点；,必然事件,随机事件,随机事件,练习1指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，,13,度量三角形的内角和，结果是360；,经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；,某射击运动员射击一次，命中靶心。,随机事件,随机事件,不可能事件,度量三角形的内角和，结果是360；随机事件随机事件不可能,14,练习2,下列成语或俗语所描述的事件是必然发生的是(),(A)水中捞月(B)守株待兔,(C)瓮中捉鳖(D)拔苗助长,(E)鸡蛋里挑骨头,C,练习2下列成语或俗语所描述的事件是必然发生的是()(A)水中,15,例1判断下列事件哪些是,必然事件,，哪些是,不可能事件,，哪些是,随机事件,？,（1）“抛一石块，下落”.,（2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”；,（3）“某人射击一次，中靶”；,（4）“如果,a,b,那么,a,b,0”;,（5）“掷一枚硬币，出现正面”；,（6）“导体通电后，发热”；,（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一,张，得到4号签”；,（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；,（9）“没有水份，种子能发芽”；,（10）“在常温下，焊锡熔化”,答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；,事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；,事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件,例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机,16,守株待兔,随机事件发生的可能性究竟有多大？,守株待兔随机事件发生的可能性究竟有多大？,17,开始,抛硬币,（1）抛掷一枚均匀的硬币，有几种可能呢？,（2）这两个随机事件的可能性各是多少呢？,正面向上,反面向上,对这个问题，你的直觉是两个可能性相等吗？,开始抛硬币（1）抛掷一枚均匀的硬币，有几种可能呢？（2）这两,18,试验者,抛掷次数n,“正面向上”,次数m,“正面向上”频率m/n,棣莫弗,2048,1061,0.518,布丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,随着抛掷次数的增加,“正面向上”,的频率的变化趋势有何规律?,仔细看一看,试验者抛掷次数n“正面向上”“正面向上”频率m/n棣莫弗20,19,一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定在某个常数,p,附近，那么这个常数,p,就叫做事件的,概率,，记为,P(A)=,p,.,事件一般用大写英文字母，表示,因为在n次试验中，事件发生的频数m满足,0,mn,，,所以,01,，进而可知频率m/n所稳定到的常数p,满足,0p1,，,因此,0P(A)1,议一议：,p,的取值范围,一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定在某个,20,动脑想一想,、当是,必然发生的事件,时，P(A)是多少,、当是,不可能发生的事件,时，P(A)是多少,当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数m=n，相应的频率=1，随着n的增加频率始终稳定地为，,因此,P(A)=1,.,P(A)=0,动脑想一想、当是必然发生的事件时，P(A)是多少、当,21,0,1,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能发生,必然发生,概率的值,事件发生的,可能性越大,，则它的概率,越接近1,；事件发生的,可能性越小,，则它的概率,越接近0.,01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发,22,从上面可知,概率是通过,大量重复试验中,频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小,.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.,说明,从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0,23,1当A是必然发生的事件时，P(A)=-。,当B是不可能发生的事件时，P(B)=-。,当C是随机事件时，P(C)的范围是-。,2投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是-。,3一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为。,1,0,0,P（C）1,0.667,1/10000,1当A是必然发生的事件时，P(A)=-,24,问题3：,袋子中装有4个黑球2个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。,能事先确定取出的球的颜色吗?,不能.摸出可能是白球，也有可能是黑球.,问题3：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球形状、大小、质地等,25,试着做一做，再讨论一下，结果怎样？,若两种球都有可能被摸出，那“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？,球的颜色,黑球,白球,摸取次数,试着做一做，再讨论一下，结果怎样？若两种球都有可能被摸出，,26,由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.,若两种球都有可能被摸出，那“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？,由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性,27,通过从袋中摸球的实验，你能得到什么启示？,一般地，,1、随机事件发生的可能性是有大小的；,2、不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。,通过从袋中摸球的实验，你能得到什么启示？一般地，,28,能力扩展：,若我们改变上述问题中的某种球颜色的数量，能够使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同吗？,大家想一想！,能力扩展：若我们改变上述问题中的某种球颜色的数量，能够使“摸,29,练习3,1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7,若宇宙飞来一块陨石落在地球,那落在海洋里与落在陆地上哪个可能性更大?,练习31.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7,若宇,30,练习4,在掷两枚质地均匀,六面上分别标有1到6的点数的正方体骰子时,对于正面朝上的点数而言,请你写出一个必然事件,一个不可能事件和三个随机事件.,练习4在掷两枚质地均匀,六面上分别标有1到6的点数的正方体骰,31,通过本节课的学习,你有哪些收获?,必然事件：,一定条件下有的事件必然会发生。,不可能事件：,在一定条件下有的事件是不可能发生的。,随机事件：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事,通过本节课的学习,你有哪些收获?必然事件：一定条件下有的事件,32,随机事件的特点：,1、随机事件发生的可能性是有大小的；,2、不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。,随机事件的特点：,33,2.,甲邀乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,规则如下:同时抛出了两个正面,乙得1分;抛出其他结果,则甲得1分,谁先累积到10分谁就获胜.你认为谁获胜的可能性更大?,2.甲邀乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,规则如下:同时抛出了,34,谢谢各位,再见,谢谢各位再见,35,
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