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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,小结与复习,第三章 图形的平移与旋转,要点梳理考点讲练课堂小结课后作业 小结与复习第三章 图形的,一、平移的特征,1,对应线段,；对应角,；,图形的形状和大小都不发生改变,2,对应点所连的线段平行且相等,平行且相等,相等,要点梳理,一、平移的特征平行且相等相等要点梳理,(1),原图形向左（右）平移,a,个单位长度：,(,a,0),向右平移,a,个单位,(2),原图形向上（下）平移,b,个单位长度：,(,b,0),原图形上的点,P,(,x,y,),向左平移,a,个单位,原图形上的点,P,(,x,y,),P,1,(,x,+,a,y,),P,2,(,x-a,y,),向上平移,b,个单位,原图形上的点,P,(,x,y,),向下平移,b,个单位,原图形上的点,(,x,y,),P,3,(,x,y+b,),P,4,(,x,y-b,),二、图形在坐标系中的平移,在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动,.,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0)向右平移a,三、旋转的特征,1,旋转过程中，图形上,_,按,旋转,2,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是,_,，对应点到旋转中心的距离都,_,3,旋转前后对应线段、对应角分别,_,，图形的大小、形状,_,每一点都绕旋转中心,同一旋转方向,同样大小的角度,旋转角,相等,相等,不变,三、旋转的特征每一点都绕旋转中心同一旋转方向同样大小的角度旋,1,中心对称,把一个图形绕着某一个点旋转,_,，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,180,四、中心对称,1中心对称180四、中心对称,2,中心对称的特征,中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经过,，并且被对称中心,_,3.,中心对称图形,把一个图形绕某个点旋转,180,，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个点叫做它的,对称中心,对称中心,平分,2中心对称的特征对称中心平分,考点一 平移,例,1,如图所示，,下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）,D,A,B,C,D,【解析】,紧扣平移的概念解题,.,考点讲练,考点一 平移例1 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个,平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等,.,方法总结,针对训练,1.,如图所示，,DEF,经过平移得到,ABC,那么,C,的对应角和,ED,的对应边分别是 （）,A.,F,AC,B.,BOD,BA,C.,F,BA,D.,BOD,AC,C,平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应,考点二,坐标系中的图形平移,例,2,如图，直角坐标系中，,ABC,的顶点都在网格点上，其,中，,C,点坐标为（,1,，,2,）,（,1,）写出点,A,、,B,的坐标：,A,（,，,）、,B,（,，,）；,（,2,）将,ABC,先向左平移,2,个单位长度，再向上平移,1,个单位,长度，得到,A,B,C,，请画出相应图形，则,A,B,C,的三个顶点 坐标分别是,A,（,，,）、,B,（,，,）、,C,（,，,）；,（,3,）求,ABC,的面积,2,-1,4,3,0,0,2,4,-1,3,考点二 坐标系中的图形平移例2 如图，直角坐标系中，,【,分析,】,（,1,）根据图形写出相应点的坐标即可；（,2,）画出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐标减去,2,，纵坐标加,1,即可得到平移后相应点的坐标；（,3,）,ABC,的面积等于边长为,3,4,的长方形的面积减去,2,个边长为,1,3,和一个边长为,2,4,的直角三角形的面积,.,解：,（,2,）平移后图形如图所示；,（,3,）,ABC,的面积,S,=342 13 24,=5,A,B,C,【分析】（1）根据图形写出相应点的坐标即可；（2）画出平移后,方法总结,直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下减,.,求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示,.,方法总结 直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左,针对训练,2.,如图，在平面直角坐标系中，,P,（,a,，,b,）是,ABC,的边,AC,上一点，,ABC,经平移后点,P,的对应点为,P,1,（,a,+6,，,b,+2,），,（,1,）请画出上述平移后的,A,1,B,1,C,1,，并写出点,A,、,C,、,A,1,、,C,1,的坐标；,（,2,）求出以,A,、,C,、,A,1,、,C,1,为顶,点的四边形的面积,针对训练2.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是ABC,解：,(1),A,1,B,1,C,1,如图所示；各点的坐标为：,A,（,3,，,2,）、,C,（,2,，,0,）、,A,1,（,3,，,4,）、,C,1,（,4,，,2,）；,(2),如图，连接,AA,1,、,CC,1,；,AC,1,C,的面积,AC,1,A,1,的面积,四边形,ACC,1,A,1,的面积为,7+7=14,.,答：四边形,ACC,1,A,1,的面积为,14,解：(1)A1B1C1如图所示；各点的坐标为：A（3，,考点三 旋转的概念及性质的应用,例,3,（,1,）,如图,a,，将,AOB,绕点,O,按逆时针方,向旋转,60,后得到,COD,，若,AOB,=15,则,AOD,的度数是（）,A.15 B.60 C.45 D.75,(2),如图,b,4 4,的正方形网格中,，,MNP,绕某,点旋转一定的角度,，,得到,M,1,N,1,P,1,，,其旋转中,心是,（）,A,.,点,A,B,.,点,B,C,.,点,C,D,.,点,D,A,B,O,D,C,图,a,C,N,1,M,1,N,M,P,1,D,P,A,B,图,b,C,B,【解析】,（,1,）,关键找出旋转角,BOD=,60,;,(2),作线段,MM,1,与,PP,1,的垂直平分线，交点便是旋转中心,.,考点三 旋转的概念及性质的应用例3（1）如图a，将AO,针对训练,3.,如图，在等腰,Rt,ABC,中，点,O,是,AB,的中点，,AC,=4,将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在,O,点处，将三角板绕点,O,旋转，始终保持三角板的直角边与,AC,相交，交点为,D,另一条直角边与,BC,相交，交点为,E,则等腰直角三角形,ABC,的边被三角板覆盖部分的两条线段,CD,与,CE,长度之和等于,.,A,B,C,D,E,O,4,针对训练3.如图，在等腰RtABC中，点O是AB的中点，A,考点四 中心对称,例,4,下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）,A,B,C,D,D,【解析】,图,A.,图,B,都是轴对称图形，图,C,是中心对称图形，图,D,既是中心对称图形也是轴对称图形,.,考点四 中心对称例4 下列图形中，既是轴对称图形，又是中,中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折,.,这是易错点，也是辨别它们不同的关键,.,方法总结,中心对称图形和轴对称图形的主要区别在于一个是绕一点旋,课堂小结,平移,平移,的概念,平移,的性质,前后图形全等，,对应角边相等,坐标系中的平移,左加右减,上加下减,平面上的平行移动；由移动方向和距离所决定,.,课堂小结平移平移平移前后图形全等，坐标系中的平移左加右减平面,旋转,旋转的概念,在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆时针两种情况讨论,.,旋转的性质,要熟练地找出可以作为旋转角的角；,要明确旋转中心的确定方法,.,中心对称,中心对称是一种特殊的旋转,.,旋转旋转的概念在解题时如果没有指明旋转方向通常要分顺时针和逆,
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