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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/10,#,第,6,章,一元一次方程,6.2.1 等式的性质与方程的简单变形,第3课时 利用方程的变形求方程的解,1.回忆移项的方法步骤.,2.学会用移项的方法解形如“ax+b=cx+d的一元一次方程.(重点,学习目标,复习引入,(1),移项；,利用移项解方程的步骤是,(3),系数化为,1.,(2),合并同类项；,导入新课,用移项解一元一次方程,例1 请运用等式的性质解以下方程,(1)4,x,15=9,解：两边都减去,5,x,得,3,x,=,21,系数化为1，得,x,=6,(2)2,x,=5,x,21,解,:,两边都加上,15,得,系数化为1，得,x,=7,合并同类项,得,合并同类项,得,4,x,=24,2,x,=5,x,21,4,x,15 =9,+15,+15,5,x,5,x,4,x,15=9,4,x,=9+15,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,4,x,=9+15,2,x,5,x,=,21,你能发现什么吗？,典例精析,讲授新课,4,x,15 =9,4,x,=9 +15,这个变形相当于把,中的“15这一项,由方程,到方程,“15这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的,左边,移到了方程的,右边,.,15,4,x,15=9,4,x,=9+15,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,这个变形相当于把,中的“5x 这一项,由方程,到方程,“5x 这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的,右边,移到了方程的,左边,.,5,x,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,例,2,解方程,解：移项，得,合并同类项,得,系数化为,1,，得,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！,(1)8,x,=2,x,7,；,(2)6=8+2,x,解：,(1),移项得,8,x,2,x,=,7,即,6,x,=,7,两边同时除以,6,得,(2),移项得,68=2,x,即,2=2,x,两边同时除以,2,得,1=,x,即,x,=,1,例,3,解方程,(3),解：移项，得,即,两边都除以 ，得,练一练,解以下方程：,1 x+318=1068；,2 y+2y=6.8.,x,=300,y,=1,1.解以下一元一次方程：,答案：,(1),x,=,-,2 (2),t,=20,(3),x,=,-,4 (4),x,=2,随堂练习,解形如“ax+b=cx+d的方程的一般步骤：,(1),移项；,(2),合并同类项；,(3),化未知数的系数为,1.,课堂小结,关注“初中教师园地公众号,各科最新备课资料陆续推送中,平方根、立方根,第,6,章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.,立方根,七年级数学下HK,教学课件,情境引入,学习目标,1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.重点,2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和,立方互为逆运算.重点，难点,导入新课,某化工厂使用半径为,1,米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的,8,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,情境引入,讲授新课,立方根的概念及性质,一,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型如图，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,解：设正方体的棱长为x,那么,这就是要求一个数,使它的立方等于,27.,因为,所以,x,=3.,正方体的棱长为,3.,想一想,(1),什么数的立方等于,-8,？,(2),如果问题中正方体的体积为,5,cm,3,，正方体的边长又该是多少？,-2,立方根的概念,一般地，一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的立方根，也叫做,a,的三次方根记作,.,立方根的表示,一个数,a,的立方根可以表示为,:,根指数,被开方数,其中,a,是被开方数，,3,是根指数，,3,不能省略,.,读作,:,三次根号,a,，,填一填：,根据立方根的意义填空：,因为,=8,，所以,8,的立方根是（）；,因为()3=0.125,所以的立方是 ；,因为()3 0，所以0的立方根是；,因为 ()3 8，所以8的立方根是 ；,因为,(,),3,，所以 的立方（）,.,0,2,-2,0,-2,立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,立方根是它本身的数有,1,-1,0,；,平方根是它本身的数,只有,0.,知识要点,平方根与立方根的异同,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,开立方及相关运算,二,a,叫做被开方数,3叫做根指数,每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次,根号a.如：x3=7时，x是7的立方根,求一个数,a,的立方根的运算叫做,开立方,，,a,叫做,被开方数,注意:这个根指数3绝对不可省略.,求一个数的立方根的运算叫作“开立方.,“开立方与“立方互为逆运算,逆向思维,与学习开平方运算的过程一样，表达着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？,典例精析,例1 求以下各数的立方根:,1,2,3,4,5,(5)-5,的立方根是,3,40.216;,55.,求以下各式的值:,体会：对于任何数,a,a,2,4,0,-2,-3,探究,1,3,3,2 _,=,3,3,4 _,=,温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算,.,体会：对于任何数,a,a,8,27,0,-,8,-,27,探究,2,求以下各式的值:,体会:,(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,(2)负号可从“根号内 直接移到“根号外.,求以下各式的值:,(1),；,(2),探究,3,-,-,求以下各数的值:,10.5，24，34，45，516.,练一练,例2 求以下各式的值:,例3 x2 的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根,方法总结：此题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解,解,:,x,2的平方根是2，,x,24，,x,6.,2,x,y,7的立方根是3，,2,x,y,727.,把,x,6代入，解得,y,8.,x,2,y,2,6882100，,x,2,y,2,的算术平方根为10.,例3 用计算器求以下各数的立方根：343，-1.331.,解：,依次按键：,显示：,7,所以，,2ndF,4,3,3,=,依次按键：,显示：,-1.1,所以，,2ndF,1,(-),.,3,1,3,=,用计算器求立方根,三,例4 用计算器求 的近似值精确到.,解：,依次按键：,显示：,1.259 921 05,所以，,2ndF,=,2,(),当堂练习,1.判断以下说法是否正确.,(2),任何数的立方根都只有一个,;,(),(3),如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零,;,(),(5)0,的平方根和立方根都是,0.(),(1)25,的立方根是,5;(),(4),一个数的立方根不是正数就是负数,;,2.求以下各式的值,解:1,2,3,3.求以下各式的值：,2,4.,将体积分别为,600 cm,3,和,129 cm,3,的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？,解,:,因为,600+129=729,，,729,的立方根是,9,，,所以正方体的棱长为,9 cm.,解:一个数的立方根等于它本身的数有0，1，1.,当1a20时，a21，那么a1；,当1a21时，a20，那么a0；,当1a21时，a22，那么a .,5.,已知 ，求,a,的值,立方根,立方根的概念及性质,课堂小结,开立方及相关运算,
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