第4章：信道编码

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章 信道编码,第,4,章 信道编码,4.1,概述,4.2,能量扩散,4.3 RS,编码,4.4,交织,4.5,卷积编码,*,4.6 Turbo,码,4.7 LDPC,码,信道编码是指纠错编码，是为提高数字通信传输的可靠性而采取的措施。,为了能在接收端检测和纠正传输过程中出现的错误，在发送端的信号中增加了一部分冗余码，这些冗余码比特与信息比特之间存在着特定的相关性。个别信息比特在传输过程中遭受损伤，可以利用相关性从其它未受损的冗余比特中推测出受损比特的原貌，保证了信息传输的可靠性。,信道编码增加了发送信号的冗余度，他通过牺牲信息传输的效率来换取可靠性的提高。,4.1,概 述,4.1.1,信道编码基础,1.,随机差错和突发差错,信道中的噪声分为加性噪声和乘性噪声。加性噪声叠加在有用信号上，它与信号的有无及大小无关，即使信号为零，它也存在。这类噪声有无线电、工频、雷电、火花、电脉冲干扰等。乘性噪声是对有用信号调幅，信号为零时，噪声干扰影响也就不存在了。这类噪声有线性失真、交调干扰、码间干扰以及信号的多径时变干扰等。,就噪声引发差错的统计规律而言，可分为随机差错信道和突发差错信道,两类。,1),随机差错信道,信道中，码元出现差错与其前、后码元是否出现差错无关，每个码元独立地按一定的概率产生差错。从统计规律看，可以认为这种随机差错是由加性高斯白噪声,引起的，主要的描述参数是误码率,p,e,。,2),突发差错信道,信道中差错成片出现时，一片差错称为一个突发差错。突发差错总是以差错码元开头，以差错码元结尾，头尾之间并不是每个码元都错，而是码元差错概率大到超过了某个标准值。通信系统中的突发差错是由突发噪声,(,比如雷电、强脉冲、时变信道的衰落等,),引起的。,实际信道中往往既存在随机差错又存在突发差错。,2.,分组码和卷积码,在分组码中，编码后的码元序列每,n,位为一组，其中,k,位是信息码元，,r,位是附加的监督码元，,r=n-k,，,通常记为,(,n,，,k,),。,分组码的监督码元只与本码组的信息码元有关。卷积码的监督码元不仅与本码组的信息码元有关，还与前面几个码组有约束关系,。,3.,线性码和非线性码,若信息码元与监督码元之间的关系是线性的，即满足一组线性方程，则称为线性码；反之，两者若不满足线性关系，则称为非线性码。,4.,系统码和非系统码,在编码后的码组中，信息码元和监督码元通常都有确定的位置，一般信息码元集中在码组的前,k,位，而监督码元位于后,r=n-k,位。如果编码后信息码元保持原,样不变，则称为系统码；反之称为非系统码。,5.,码长和码重,码组或码字中编码的总位数称为码组的长度，简称码长；码组中非零码元的数目称为码组的重量，简称码重。例如“,11010”,的码长为,5,，码重为,3,。,6.,码距和最小汉明距离,两个等长码组中对应码位上具有不同码元的位数称为汉明,(Hamming),距离，简称码距。例如，“,11010”,和“,01101”,有,4,个码位上的码元不同，它们之间的汉明距离是,4,。在由多个等长码组构成的码组集合中，定义,任意两个码组之间距离的最小值为最小码距或最小汉明距离，通常记作,d,min,，,它是衡量一种编码方案纠错和检错能力的重要依据。以,3,位二进制码组为例，在由,8,种可能组合构成的码组集合中，两码组间的最小距离是,1,，例如“,000”,和“,001”,之间，因此,d,min,=1,；,如果只取“,000”,和“,111”,为准用码组，则这种编码方式的最小码距,d,min,=3,。,对于分组码，最小码距,d,min,与码的纠错和检错能力之间具有如下关系：在一个码组集合中，如果码组间的最小码距满足,d,min,e,+1,，,则该码集中的码组可以检测,e,位错码；如果满足,d,min,2,t,+1,则可以纠正,t,位错码；如果满足,d,min,t,+,e+,1,，,则可以纠正,t,位错码，同时具有检测,e,位错码的能力。,7.,线性分组码,线性分组码是指信息码元和监督码元之间的关系可以用一组线性方程来表示的分组码。,4.1.2,循环码,1.,定义,循环码是一种系统码，通常前,k,位为信息码元，后,r,位为监督码元。它除了具有线性分组码的一般性质以外，还具有循环性，也就是说当循环码中的任一码组循环移动一位以后，所,得码组仍为该循环码的一个准用码组。,4.1.3 BCH,码,BCH,码是根据码的,3,个发明人,Bose,、,Chaudhuri,和,Hocquenghem,命名的。,BCH,码解决了生成多项式与最小码距之间的关系问题。根据所要求的纠错能力，可以很容易地构造出,BCH,码。它们的译码也比较简单，因此是线性分组码中应用最为普遍的一类码。,4.1.4,级联编码,1.,级联码,信道中由噪声引起的误码一般分为两类，一类是由随机噪声引起的随机性误码，一类是由冲击噪声引起的突发性误码。在实际通信信道中出现的误码是混合型误码，是随机性误码和突发性误码的混合。纠正这类混合误码，要设计既能纠随机性误码又能纠突发性误码的码。交错码、乘积码、级联码均属于这类纠错码。而性能最好、最有效、最常采用的是级联码。,图,4-1,级联码编、解码方框图,以,RS,码为外码、卷积码为内码的级联编码对随机性误码和突发性误码有很强的纠错能力，,接收端经纠错译码后一般可达到,10,-10,10,-11,比特误码率。,4.1.5,前向纠错,信道编码常用的差错控制方式有前向纠错,FEC,、,检错重发,ARQ,、反馈校验,IRQ,和混合纠错,HEC,。,数字电视中的差错控制采用前向纠错方式,，在这种方式中，接收端能够根据接收到的码元自动检出错误和纠正错误。纠错编码的基本思想是在所要传输的信息序列上附加一些码元，附加的码元与信息码元之间以某种确定的规则相关联。接收端按照这种规则对接收的码元进行检验，一旦发现码元之间的确定关系受到破坏，便可通过恢复原有确定关系的方法来纠正误码。,数字电视的前向纠错包括四个部分，即能量扩散、,RS,编码、交,织和卷积编码。,4.2,能 量扩散,4.2.1,能量扩散的作用,能量扩散也称为随机化、加扰或扰码。,在数字电视广播过程中会出现码流中断或码流格式不符合,MPEG-2,的,TS,流结构的情况，导致调制器发射未经调制的载波信号；当数字基带信号是周期不长的周期信号时，已调波的频谱将集中在局部并含有相当多的高电平离散谱。结果对处于同一频段的其它业务的干扰超过了规定值。,另外，信源码流中可能会出现长串的连“,0”,或连“,1”,，这将给接收端恢复位定时信息造,成一定困难。,为消除上述两种情况，可将基带信号在随机化电路中进行能量扩散，信号扩散后具有伪随机性质，其已调波的频谱将分散开来，从而降低对其它系统的干扰；同时，连“,0”,码或连,“,1”,码的长度缩短，便于接收端提取比特定时信息。,4.2.2,能量扩散的实现,实现能量扩散功能的是随机化电路，也称为伪随机码发生器或,M,序列发生器，由带有若干反馈线的,m,级移位寄存器组成。,M,序列有下列基本特性：,图,4-4 DVB,随机化和去随机化电路,(1),由,m,级移位寄存器产生的,M,序列，其周期为,2,m,-1,。,(2),除全,0,状态外，,m,级移位寄存器可能出现的各种不同状态都在,M,序列的一个周期内出现一次；,M,序列中“,0”,、“,1”,码的出现概率基本相同，在一个周期内，“,1”,码只比“,0”,码,多一个。,(3),若将连续出现的“,0”,或“,1”,称为游程，则,M,序列一个周期中共有,2,m,-1,个游程，其中长度为,1,的游程占,1,2,，长度为,2,的游程占,1,4,，长度为,3,的游程占,1,8,，,还有一个长度为,m,的连“,1”,码游程和一个长度为,m,-1,的连“,0”,码游程。,4.3 RS,编 码,4.3.1 RS,码基础,1.,定义,RS,码是里德,所罗门,(Reed-Solomon),码的简称，是一类纠错能力很强的多进制,BCH,码。,BCH,码的码元都是取,0,或,1,的二进制码，如果,BCH,码的每一码元是,2,m,进制中的一个,m,重元素，就称为多进制,BCH,码或,RS,码。,在,(,n,，,k,)RS,码中，输入信号每,km,比特为一码组，每个码元由,m,比特组成，因此一个码组共包括,k,个码元。一个能纠正,t,个码元错误的,RS,码的主要参数如下：,(1),字长,n,=2,m,-1,码元或,m,(2,m,-1),比特。,(2),监督码元数,n-k,=2,t,码元或,m,2,t,比特。,(3),最小码距,d,min,=2,t,+1,码元或,m,(2,t,+1),比特。,4.3.2,数字电视中的,RS,码,在数字电视中，一个符号是一个,8 b,的字节，因此总共有,2,8,256,种符号，这,256,种符号组成伽罗华域,GF(2,8,),。,定义在伽罗华域,GF(2,8,),上的,RS,码是码长,n,=2,8,-1=255,的本原,BCH,码。作为,BCH,码，它是一种具有生成多项式的循环码。,对于能纠正,t,=8,个字节错误的,RS(255,，,239),码，码间的最小距,离为,2,t,+1=17,，,其生成多项式,g,(,x,),为,g,(,x,)=(,x,+,)(,x,+,2,)(,x,+,16,),(4-6),m,(,x,),是最高为,238,次的信息多项式。要生成,RS(255,，,239),，,由式,(4-3),可得,x,16,m,(,x,)+,r,(,x,)=,g,（,x,）,q,（,x,）,式中：,q,(x),是用,g,(,x,),除,x,16,m,(,x,),所得的商式；,r,(,x,),是余式，其次数不大于,15,。上式的左边是,g,(,x,),的倍式，可以作为码字多项式：,c,(,x,)=,x,16,m,(,x,)+,r,(,x,),若将,m,(,x,),作为由,239,个信息字节组成的信息多项式，将,r,(,x,),作为由,16,个校验字节组成的校验多项式，则由式,(4-10),可见，信息字节和校验字节在,RS(255,，,239),码中前后分开，,不相混淆，形成系统,RS,码。,由于数字电视中传送数据流为,TS,包，每个,TS,包为,188B,。因此,RS,编码采用的是截短的,RS(204,，,188),码。,4.4,交 织,4.4.1,分组交织,交织也称交错，是对付突发差错的有效措施。,突发噪声使信道中传送的码流产生集中的、不可纠正的差错。如果先对编码器的输出码流做顺序上的变换，然后作为信道上的符号流，则信道噪声造成的符号流中的突发差错有可能被均匀化，转换为码流中随机的、可纠正的差错,。,交织分为分组交织和卷积交织。,分组交织比较简单，对一个,(,n,，,k,),分组码进行深度为,m,的分组交织时，把,m,个码组按先行后列排列成一个,m,n,的码阵。码元,a,ij,的下标,i,为行号，下标,j,为列号，排列成,a,11,、,a,12,、,、,a,1n,、,a,21,、,a,22,、,、,a,2n,、,a,m1,、,a,m2,、,、,a,mn,形式。规定以先列后行的次序和自左至右的顺序传输，即以,a,11,、,a,21,、,、,a,m1,、,a,12,、,a,22,、,、,a,m2,、,、,a,1n,、,a,2n,、,、,a,mn,的顺序传输。接收端的去交织则执行相反的操作，把收到的码元仍排列成,a,11,、,a,12,、,、,a,1n,、,a,21,、,a,22,、,、,a,2,n,、,a,m,1,、,a,m,2,、,、,a,mn,形式，以行为单位，按,(,n,，,k,),码的方式进行译码。,经过交织以后，每个,(,n,，,k,),码组的相邻码元之间相隔,m,-1,个码元。因此，当接收端收到交织的码元后，若仍恢复成原来的码阵形式，就把信道中的突发错误分散到了,m,个,(,n,，,k