水力学——水动力学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 水动力学,3-1,液体运动的基本概念,一、描述液体运动的两种方法,1,、拉格朗日法,实质就是以液体质点为研究对象，跟踪它，研究每个液体,质点所具有的运动要素（速度、加速度、压强）随时间的变化,规律。,质点运动的轨迹线叫迹线。如果把组成流场的所有质点的,运动规律都搞清楚,了，即可得到整个流场的运动特性。,由于液体质点的运动轨迹非常复杂，除特殊情况外，在水,力学中均采用欧拉法。,2,、欧拉法,是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时,间的变化,规律，而,不直接追究给定质点在某时刻的位置及其运动状况。,第三章 水动力学3-1 液体运动的基本概念一、描,若某一质点在,t,时刻占据的运动坐标为（,x,，,y,，,z,），则,(x,y,z,t,称为欧拉变量,),。,由于某一质点在不同时刻占据不同的空,间点，因此运动坐标也是时间,t,的函数。则：,=,若某一质点在t时刻占据的运动坐标为（x，y，z），则,二、迹线与流线,迹线概念简单，是液体质点走过的轨迹线。,1,、流线的定义：某一时刻在流场中绘制的一条曲线（或直线），,在该线上各,点的速度向量都与该线相切。,2,、流线的绘制,二、迹线与流线迹线概念简单，是液体质点走过的轨迹线。1、流线,3,、流线的特性,（,1,）恒定流时，流线的形状和位置不随时间变化。,（,2,）恒定流时，流线与迹线重合。,（,3,）流线不能相交。（否则一点有两个速度矢量）。,三、几个常用的名词,1,、流管：由流线组成侧面而构成的管状物，液体不能穿过管壁。,2,、元流：充满流管的一束液流（微小流束），认为过水断面上,运动要素相等。,3,、总流：由无数多个元流组成的、一定大小尺寸的实际液流。,4,、过水断面：与元流或总流正交的横断面（平面或曲面）。,5,、流量：单位时间通过过水断面的液体体积,Q,（,m3/s,或,l/s,）。,对于元流，,dt,时段通过,断面的液体体积为：,，则,3、流线的特性（1）恒定流时，流线的形状和位置不随时间变,6,、断面平均流速：若过水断面上各点流速都相等（等于,）,的流,量与实际,流速为不均匀分布时所通过的流量相等，,叫断面平均流速。,四、一元流、二元流、三元流,三元流：运动要素是三个空间坐标的函数。,二元流：运动要素是两个空间坐标的函数（宽度大的顺直明渠）。,一元流：运动要素是一个空间坐标的函数。,6、断面平均流速：若过水断面上各点流速都相等（等于）的流,3-2,运动液体的分类,一、恒定流与非恒定流,恒定流：流场中所有空间点上的一切运动要素都不随时间变化。,非恒定流：流场中所有空间点上的一切运动要素都随时间变化。,二、均匀流与非均匀流,1,、均匀流的定义：流线为相互平行的直线。,2,、均匀流的特征：,（,1,）过水断面为平面，且形状、尺寸均沿程不变。,（,2,）同一流线上各点流速相等，各过水断面流速分布相同。,相等。,（,3,）均匀流同一过水断面上的动水压强符合静压分布规律，,即,3,、非均匀流,流线不是相互平行的直线叫非均匀流。,流线近似平行称为渐变流,3-2 运动液体的分类 一、恒定流与非恒定流恒定,。急变流：不平行程度或弯曲程度太大，,。,三、有压流与无压流,1,、有压流：液体沿流程整个周界都与固体壁面接触，无自由表,面的流动。,它主要依靠压力作用而流动，其过水断面上任一点压,强与大气压强不等。例如水,管、有压管道等。,2,、无压流：液体沿程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与,空气接触，,具有自由表面的流动。它主要依靠水体重力作用而流,动。例如河渠、明渠等。,3,、射流：水流从管道末端的喷嘴流出，射向某一固体壁面的流,动。射流四,周均与大气接触。,。急变流：不平行程度或弯曲程度太大，。三、有压流与,3-3,恒定总流的连续性方程,依据：质量守恒原理,（,1,）恒定流时，元流的形状和位置不变。,（,2,）无液体经侧面流进、流出。,（,3,）连续介质无空隙。,由质量守恒，单位时间流进,的质量等于流出,的质量。,对于不可压缩液体,，则,-,元流的连续性方程,-,-,总流的连续性方程,3-3 恒定总流的连续性方程 依据：质量守恒原理（1）,表明：对于不可压缩液体的恒定流，各断面通过的流量相等。,有流量分出,有流量汇入,3-4,恒定流的能量方程式,一、理想液体恒定元流的能量方程式,推导依据：动能定理，动能增量等于各力做功的代数和。,经过,dt,时段，元流从,1-2,运动至,动能增量,dEu,表明：对于不可压缩液体的恒定流，各断面通过的流量相等。有流,由质量守恒，,与,质量应相等，,dEu=,2,、重力做功：,3,、压力做功,由质量守恒，与 质量应相等，dEu=2、重力做功：3,上式为理想液体恒定元流的能量方程，又称伯诺里方程，也,适用于同一流线。,二、理想液体元流伯诺里方程的物理意义和几何意义,1,、物理意义,z,单位重量液体所具有的位能（重力势能）,单位重量液体所具有的动能,单位重量液体所具有的压能（压强势能）,单位重量液体所具有的势能,单位重量液体所具有的机械能,上式为理想液体恒定元流的能量方程，又称伯诺,元流伯诺里方程表明：对于不可压缩理想液体的恒定元流（或,沿同一流线），单位,重量液体所具有的机械能守恒。,3,、几何意义,z,位置水头,压强水头（,p,为相对压强时为测压管高度）,速度水头,测压管水头,总水头,元流伯诺里方程表明：对于不可压缩理想液体的恒定元流（或,4,、毕托管,修正后,由实验确定。,三、实际液体恒定元流的能量方程,：元流的能量损失（水头损失）。,4、毕托管修正后 由实验确定。三、实际液体恒定元流的能量,四、实际液体恒定总流能量方程的推导,单位时间通过元流过水断面的全部液体的能量关系为,1,、,2,、,令,=1.051.1(,取,),四、实际液体恒定总流能量方程的推导单位时间通过元流过水断,表示过水断面的实际动能与按断面平均流速计算的动能的比值。,3,、,（假定所有元流单位重量液体,损失的机械能相等，,等于,）。,：单位重量液体的平均机械能损失，称为总流的水头损失。,五、总流能量方程各项的物理意义和几何意义,1,、物理意义,z,总流过水断面上某点处单位重量液体所具有的位能。,对应点处单位重量液体所具有的压能。,过水断面上单位重量液体所具有的平均动能。,表示过水断面的实际动能与按断面平均流速计算的动能的比值。,单位重量液体所具有的势能。,单位重量液体所具有的机械能。,单位重量液体的平均机械能损失。,2,、几何意义,z,过水断面上某点处的位置水头。,对应点处的压强水头。,测压管水头。,平均流速水头。,单位重量液体所具有的势能。单位重量液体所具有的机械,总水头。,水头损失。,六、总水头线和测压管水头线的绘制,、,、,均可用线段长度表示。,1,、绘制原则,以水头为纵坐标按比例沿流程分别将各断面的,、,、,绘于图上，,的连线为测压管,水头线，,的连线为总水头线。,2,、注意事项,总水头。水头损失。六、总水头线和测压管水头线的绘,（,1,）、总水头线只能沿程下降，因有水头损失。,（,2,）、测压管水头线可升可降，依边界条件而定。,3,、水力坡度：,定义：总水头线沿程的降低,值与流程长度之比（或 单位,流程上的水头损失）。,（,1,）、当总水头线为直线时，,各处水力坡度相等。,（,2,）、总水头线为曲线时，,某一断面处的水力坡度,（1）、总水头线只能沿程下降，因有水头损失。（2）、测压管水,七、应用能量方程式的条件及注意事项,1,、条件,（,1,）水流必须是不可压缩液体的恒定流。,（,2,）作用在液体上的质量力只有重力。,（,3,）所选取的两个过水断面应符合均匀流或渐变流的条件，,两断面之间的水流可,以不是渐变流。,（,4,）两断面之间无流量或能量输入、输出。,2,、注意事项,（,1,）计算断面应选在已知参数较多的断面，并使方程含有所求,的未知量。,（,2,）基准面可以任意选取，但方程两边应选取同一基准面。,（,3,）方程中的,项可以用相对压强，也可以用绝对压强，,方程中需用同一标准。,七、应用能量方程式的条件及注意事项1、条件 （1）水流必,（,4,）计算,时，可以选取断面上的任意点作为计算点，对,于管道一般选在管,轴中心，对于明渠一般选在液面。,（,5,）取,3,、解题步骤,（,1,）选计算断面，并在计算断面上确定计算点。,（,2,）选基准面。,（,3,）建立方程，求未知量。,（4）计算 时，可以选取断面上的任意点作为计算点，对 于管道,3-5,特殊流动条件时的能量方程,一、沿程流量有变化,当两断面之间有流量集中汇入或分出时，可分别对每一支,建立能量方程。,二、沿程有能量输入或输出,水力机械对水流做功（正功或负功）使单位重量液体,增加或减小的那,一部分机械能。,3-5 特殊流动条件时的能量方程一、沿程流量有变化 当两,3-6,恒定总流的动量方程,一、方程式的建立,依据：质点系的动量定理，单位时间内质点系的动量变化，等于,作用于该,质点系上所有外力之和，即,或,总流在,时段内动量的变化,其中,3-6 恒定总流的动量方程一、方程式的建立 依据：质,令,表示单位时间过水断面的实际动量与按断面平均流速计算得动,量的比值。,=1.021.05,，常取,=1,动量方程：,矢量表达式,上式表明：单位时间内流段动量的改变量，等于作用于该流段上,所有外力,的矢量和。,二、对方程式的理解,1,、方程的实质是牛顿第二定律：,2,、方程式的推广：,令 表示单位时间过水断面的实际动量与按断面平,三、应用动量方程应注意的问题,1,、实际应用中，多用投影式方程,2,、作用于流段上的外力包括：,（,1,）过水断面上的动水压力；,（,2,）固体边界,作用于流段上的力；,（,3,）重力。,3,、过水断面应选在渐变流断面。,4,、必须是流出的动量减去流入的动量。,三、应用动量方程应注意的问题 1、实际应用中，多用投影式,四、解题步骤,1,、隔离水体（控制体或流段），分析受力。控制体通常是固体,边界和渐变,流过水断面包围的水体。,2,、建立坐标，写出方程。,3,、与其它方程联立解出未知量。,五、应用举例,1,、弯管内水流对管壁的作用力,x,向：,z,向：,四、解题步骤1、隔离水体（控制体或流段），分析受力。控制,2,、水流对溢流坝面的水平总作用力,2、水流对溢流坝面的水平总作用力,x,向：,3,、射流对垂直固定平面壁的冲击力,x,向：,x向：3、射流对垂直固定平面壁的冲击力x向：,