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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、给汽车加油的加油枪流量25L/min,(1)如果加油前油箱里没油，求油箱里的油量Q与加油时间t的函数表达式？,2如果加油前油箱里有6L油呢？,2,、某种汽油元,/L,，加油,aL,应付,w,元,那么,w,与,a,之间的函数关系式是,。,3,、小树现在高度为,120,厘米,平均每年长高,30,厘米,完成下面的表格,:,时间,x,（年）,0,1,2,3,x,树高,y,（,cm,）,1y是x的函数吗？,2y与x之间的关系该怎样表示？,4、电信公司推出市话效劳,收费标准为月租费15元，本地网通话费为每分钟元。,(1),完成下表,:,X,(,分钟,),1,2,3,4,通话费用,(,元,),应缴费用,y,(,元,),(2),你能写出,y,与,x,的函数关系式吗,?,0,.,1,观察上述函数表达式有什么共同的特点,?,Q=25t Q=25t+6,w=6.27a,y=15,y=120,30 x,特别地，当b=0时，y=kx,(且k0，y叫做x的正比例函数。,正比例函数是一次函数的特例,一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k0的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数.,归纳,正比例函数与一次函数的关系,正比例函数,是,一次函数,的特例,.,正比例函数,是,一次函数,;,一次函数,不一定,是正比例函数,.,一次函数,正比例函数,试一试 判断以下函数是不是一次函数,是不是正比例函数?,(1)y,x,1,(2)y,3x,2,2,(3)m,5n,(5)y,2(t,5),是一次函数,不是正比例函数,不是一次函数,是一次函数,是正比例函数,是一次函数,不是正比例函数,(4)y=6,3x,是一次函数,不是正比例函数,(6)2y,x,1,是一次函数,不是正比例函数,(7)y,不是一次函数,以下变化过程中,变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗?,(1),正方形面积,y,与边长,x,之间的函数关系,;,解,:,y=x,2,不是一次函数,(2),正方形周长,y,与边长,x,之间的函数关系,;,解,:,y=4x,是一次函数,也是正比例函数,(3),长方形的长为常量,a,时,面积,y,与宽,x,之间的 函数关系,;,解,:,y=ax,是一次函数,也是正比例函数,如图，高速列车以300km/h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；,ykm,A,解,:,y=300t,是一次函数,也是正比例函数,5如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.,200km,ykm,A,B,C,解,:,y=200+120t,是一次函数,但不是正比例函数,典型例题,例1：函数,1m取何值时，该函数是一次函数？,2 m取何值时，该函数是正比例函数？,1、假设y(m1)x5是一次函数,那么m 。,2、假设y2x m23 4是一次函数,那么m 。,1,=,2,练习,3、函数 是正比例函数，,求 a,b 的 值.,4,、已知函数,（,1,）若,y,是,x,的一次函数，求,n,的值。,（,2,）若,y,是,x,的正比例函数，求,m+n,的值。,1、.给出以下函数:(1)x+y=0 (2)y=x+2 (3)y+3=3(x-1)(4)y=2x+1 (5)y=+2.其中是一次函数的有 ,A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,2、假设函数y=(3-m)是正比例函数,那么m的值是(),A 7 B -7 C -3 D 3,牛刀小试,m,-8,-8,C,C,3,、水池中有水,465 m3,，每小时排水,15 m3,，排水,x h,后，水池中还有水,y m3,，试写出,y,与,x,之间函数关系式，确定自变量,x,的取值范围，并判断是否为一次函数。,交流小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,？,证明1,证明,(1),【,情境引入,】,同学们听说过或见过海市蜃楼吗？,夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗,?,【,探究活动一,】,先猜一猜图中的两条线段,AB,与,CD,哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜测,证明,(1),【探究活动二】图1中有曲线吗？请把图2中编号相同的点用线段连接起来.,（图,1,）,（图,2,）,证明,(1),【,感悟归纳,】,从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,证明,(1),【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？,证明,(1),【例2】小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况时，得出了两种不同的结论.,小明填写表格:,小林填写表格:,请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？,思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？,m,2,0,4,6,2,2,m,m,2,10,2,10,26,m,6,4,2,0,2,2,m,m,2,50,26,2,2,证明,(1),【数学实验一】1在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的正方形，用胶带粘好.,2用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一以下图、图的面积，你发现了什么？,（图）,（图）,证明,(1),【数学实验二】如图，1画AOB90，并画AOB的角平分线OC.,2将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；,3把三角尺绕点P旋转，,比较PE与PF的长度.,你能得到什么结论？你的,结论一定成立吗？与同学交流,证明,(1),【能力检测】1你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测,证明,(1),【,能力检测,】2,今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为,168,元，盈利,20,，一件是夹克衫售价也是,168,元，但亏损,20,，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，,如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,证明,(1),【,小结,】,通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家,.,证明,(1),【课后作业】,1.课本P149练一练第1、2、3题.,2.选做题一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？,证明,(1),
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