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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/17,#,第八章统计与概率,第一节 统 计,第一部分安徽中考考点过关,第八章统计与概率第一部分安徽中考考点过关,目录,（安徽,中考）,考点,考点,1,数据的收集,考点,2,抽样调查中的相关概念,考点,3,数据的整理与描述,考点,4,数据代表,方法,命题角度,分析统计图表,目录（安徽中考）考点 考点1 数据的收集方法 命题角度,考点,考点,3,数据的收集,考点,1,数据收集的方式有两种:全面调查和抽样调查.,全面调查,对,进行的调查叫做全面调查,也叫做普查,.,抽样调查,从被考察的全体对象中,进行的调查叫做抽样调查,.,全体对象,抽出一部分对象,数据的收集 考点1数据收集的方式有两种:全面调查,01之间(不含0和1),如果一批数据共有n个,而其中某一组数据有m个,那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率.,例 2020 江西某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动,需招收新成员.,反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数据都有关.,(2)解法一:根据题意,可以列表如下:,列举(列表或画树状图)法求概率的一般步骤如下.,由上表可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等,其中两名同学均来自八年级的结果有2种,(2)节省时间、人力、物力和财力;,01之间(不含0和1),当各个数据的重复次数大致相等时,众数的意义不大.,列举(列表或画树状图)法求概率的一般步骤如下.,从被考察的全体对象中 进行的调查叫做抽样调查.,反映一组数据的多数水平.,数据收集的方式有两种:全面调查和抽样调查.,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.,当一次试验涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,通常先采用列表法不重不漏地列出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算.,反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数据都有关.,(1)总体的个体数目较多时,工作量较大;,(2)有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查;,数据的收集,考点,1,2,.优缺点,方式,优点,缺点,全面调查,(1)直接获得总体的情况;,(2)结果较准确,.,(1)总体的个体数目较多时,工作量较大;,(2)有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查;,(3)调查具有破坏性时,不允许进行全面调查,.,抽样调查,(1)调查范围小;,(2)节省时间、人力、物力和财力;,(3)较少受客观条件限制,.,(1)调查结果的准确性不如全面调查;,(2)不能全面了解数据,.,01之间(不含0和1)数据的收集 考点1,抽样调查中的相关概念,考点,2,定义,示例(在一次数学考试中,有考生800名,抽取50名考生的成绩进行分析),总体,所要考察对象的,叫做总体,.,800名考生的数学成绩,个体,组成总体的,叫做个体,.,每名考生的数学成绩,样本,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,.,所抽取的50名考生的数学成绩,样本容量,样本中个体的数目叫做样本容量,.,50,全体,每一个考察对象,抽样调查中的相关概念 考点2定义示例(在一次,数据的整理与描述,考点,3,1.频数、频率,频数,一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数,.,频率,如果一批数据共有n个,而其中某一组数据有m个,那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率,.,类型,特点,扇形统计图,(1)各部分所占百分比之和为,;,(2)各部分圆心角度数=,;,(3)能直观地反映各部分在整体中所占的百分比,.,100%,所占百分比360,数据的整理与描述 考点31.频数、频率频数一批数据中,数据的整理与描述,考点,3,类型,特点,条形统计图,(1)能清楚地表示出每组数据的个数;,(2)各组数据的个数之和等于所有数据的总个数,.,频数分布直方图,(1)能清晰直观地显示各组频数的分布情况;,(2)各组频数之和等于所有数据的总个数,.,数据的整理与描述考点3类型特点 条形统计图,数据的整理与描述,考点,3,类型,特点,频数分布表,各组频率之和等于,.,折线统计图,能清楚地反映数据的变化趋势,.,1,数据的整理与描述考点3类型特点 频数分布表,为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.,现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.,若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.,01之间(不含0和1),所以P(两名同学均来自八年级)=,【思路分析】(1)被调查的总人数=B组人数B组人数所占百分率;a=被调查的总人数C组人数所占百分率;m%=100%.,概率,(1)调查结果的准确性不如全面调查;,(3)利用950 计算即可.,若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.,为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.,(3)利用950 计算即可.,用频率估计概率,(1)这次被调查的同学共有名,a=,m=;,第一部分安徽中考考点过关,所抽取的50名考生的数学成绩,(1)直接获得总体的情况;,当一次试验涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时,通常先采用列表法不重不漏地列出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算.,一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的 (当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数.,数据代表,考点,4,平均数,算术平均数,一般地,如果有,n,个数,x,1,x,2,x,3,x,n,那么,叫做这,n,个数的算术平均数,.,加权平均数,在,n,个数据中,x,1,出现,f,1,次,x,2,出现,f,2,次,x,k,出现,f,k,次(这里,f,1,+f,2,+,+f,k,=n,),那么,叫做这,n,个数据的加权平均数,其中,f,1,f,2,f,k,分别叫做,x,1,x,2,x,k,的权,.,为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,数据代表,考点,4,一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的,(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数.,一组数据中出现次数,的数据叫做这组数据的众数.,平均数,最多,数据代表考点4平均数最多,数据代表,考点,4,4.平均数、中位数、众数的优、缺点,平均数,反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数据都有关,.,优点,所有数据都参与运算,在现实生活中较为常用,.,缺点,易受极端值的影响,.,中位数,反映一组数据的中等水平,.,优点,计算简单,受极端值影响较小,.,缺点,不能充分利用所有数据的信息,.,众数,反映一组数据的多数水平,.,优点,在生活实际中应用较多,是人们特别关心的一个量,.,缺点,当各个数据的重复次数大致相等时,众数的意义不大,.,数据代表考点44.平均数、中位数、众数的优、缺点平均数反映,数据代表,考点,4,5,.方差,概念,设一组数据是,x,1,x,2,x,n,它们的平均数是,我们用,s,2,=,(,x,1,-,),2,+(,x,2,-,),2,+(,x,n,-,),2,来衡量这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差,.,意义,一组数据方差越大,其离散程度也越大,数据越不稳定;一组数据方差越小,其离散程度也越小,数据越稳定,.,数据代表考点45.方差概念设一组数据是x1,x2,xn,方法,方法,14,分析统计图表,命题角度,例,2020 湖北咸宁随着科技的进步和网络资源的丰富,在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间,t,(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.,在线阅读时间频数分布表 在线阅读时间扇形统计图,在线阅读时间,t,人数,A,10,t,30,4,B,30,t,50,8,C,50,t,70,a,D,70,t,90,16,E,90,t,110,2,分析统计图表命题角度例 2020 湖北咸宁随着科技的进步,分析统计图表,命题角度,根据以上图表,解答下列问题:,(1)这次被调查的同学共有,名,a=,m=,;,(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数;,(3)若该校有950名学生,请估计全校有多少名学生平均每天的在线 阅读时间不少于50 min.,【思路分析】,(1)被调查的总人数=B组人数B组人数所占百分率;a=被调查的总人数C组人数所占百分率;m%=100%.,(2)扇形D的圆心角度数=360 .,分析统计图表命题角度根据以上图表,解答下列问题:【思路分析】,分析统计图表,命题角度,(,3)利用950 计算即可.,【自主解答】,(1)50208,解法提,示,:816%=50,a=5040%=20,450100%=8%,所以m=8.,(2)360=115.2.,答:扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为115.2.,(3)950=722(名).,答:估计全校有722名学生平均每天的在线阅读时间不少于50 min.,分析统计图表命题角度(3)利用950,分析统计图表,命题角度,提分特训,1.,2020 湖北咸宁如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,下列判断正确的是 (),D.乙的成绩比甲稳定,D,分析统计图表命题角度提分特训D,分析统计图表,命题角度,2.,2020 陕西王大伯承包了一个鱼塘,投放了2 000条某种鱼苗,经过一段时间的精心喂养,存活率大致达到了90%,他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量,王大伯随机捕捞了20条鱼,分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本,统计结果如图所示:,(1)这20条鱼质量的中位数是,众数是,;,(2)求这20条鱼质量的平均数;,(3)经了解,近期市场上这种鱼的售价为每千克18元,请利用这个样本的平均 数,估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元.,分析统计图表命题角度2.2020 陕西王大伯承包了一个鱼,分析统计图表,命题角度,解：(1)1.45 kg1.5 kg,(2),这20条鱼质量的平均数是1.45 kg.,(3)181.452 00090%=46 980(元),估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元.,分析统计图表命题角度解：(1)1.45 kg1.5 kg,第八章统计与概率,第二节 概 率,第一部分安徽中考考点过关,第八章统计与概率第一部分安徽中考考点过关,目录,（安徽,中考）,考点,考点,1,事件的分类,考点,2,概率,考点,3,用频率估计概率,方法,命题角度,列举法求概率,目录（安徽中考）考点 考点1 事件的分类方法 命题角度,01之间(不含0和1),在每次试验中,可以事先知道其 的事件叫做必然事件.,(1)能清楚地表示出每组数据的个数;,2020 湖北咸宁如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,下列判断正确的是 (),(3)利用950 计算即可.,一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.,概念:一般地,表示一个随机事件A发生的可能性大小的数,叫做这个事件发生 的概率,记作P(A).,(2)不能全面了解数据.,答:扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为115.,所要考察对象的叫做总体.,(1)这20条鱼质量的中位数是,众数是;,对 进行的调查叫做全面调查,也叫做普查.,确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果数m;,为了解同学们在线阅读情况,某校园小记者随机调查了本校部分同学,并统计他们平均每天的在线阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.,事件的分类,解法提示:816%=50,a=5040%=20,450100%=8%,所以m=8.,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.,用公式P(A)
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