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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学,冀教版九年级上册,第二十七章第三节第一课时,过三点的圆,有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子,如何确定圆心才能,“破镜重圆”,。,请同学们来解决一个问题,动脑,过三点的圆,A,任选一点为圆心,(,除,A,外,),以这点到,A,的距离为半径,这样的圆有无数个,.,活动一,:,经过,A,点画圆,A,B,过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段,AB,的垂直平分线上,.,活动二,:,经过,A.B,两点画圆,活动三,:,议一议,:,经过点,A,、,B,、,C,画圆,分析,:,三个点有几种位置关系？,2,、三个点不在同一条直线上。,1,、三个点在同一条直线上：不能确定一个圆。,注意,:,经过同一条直线上的三个点不能作圆,.,A,B,C,试过同一直线上的三个点作圆,A,B,C,O,定理：不在同一条直线上的三点,确定,一个圆。,两个概念：,过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心。,例：,已知,ABC,，作,ABC,的外接圆,。,作法：,（,1,）分别作线段,AB,和,BC,的垂直平分线，设两线相交于点,O,。,（,2,）以,O,为圆心，以,OA,长为半径画圆，圆,O,即为,ABC,的外接圆。,A,B,O,C,练一练,:,1.,钝角三角形的外接圆；,B,A,C,O,钝角三角形的外心点,O,在三角形外部,2,、直角三角形的外接圆,A,B,C,O,直角三角形的外心是斜边的中点。,解决问题,:,有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子,如何确定圆心才能,“,破镜重圆,”,。,A,B,C,O,练习题,:1.,判断,:,（,1,）经过三个点一定可以做圆,.(),（,2,）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆,.(),（,3,）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,.(),（,4,）,三角形的外心在三角形的外部,.(),2.,已知,:,直角三角形的两条直角边的长分别是,6,和,8,，求它的外接圆的直径和面积。,解：根据勾股定理得，斜边为,因为斜边是直角三角形外接圆直径所以外接圆直径为,10,面积为,25,。,小结：,这节课有什么收获：,1,、不在同一直线上的三点确定一个圆。,2,、三角形外接圆的圆心叫三角形的外心。,三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。,三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,。,达标检测题：,1,、填空,：,（,1,）过一点可画,个圆；过两点可画,个圆；经过不共线三点可以画,个圆。,（,2,）过三角形各顶点的圆叫三角形的,。,（,3,）钝角三角形外心在,，锐角三角形外心在,直角三角形外心在,。,（,4,）直角三角形两边长分别为,3,厘米和,4,厘米，则外接圆半径为,厘米。,无数,无数,一,外接圆,三角形外,三角形内,斜边中点,2,、选择：,（,1,）三角形的外心是三角形（）的交点。,A,、三条中线,B,、三边垂直平分线,C,、三条高线,D,、三条角平分线,（,2,）若三角形三边长分别为,5,厘米、,12,厘米、,13,厘米，则外接圆直径为（）厘米。,A,、,5,B,、,12,C,、,13,D,、,C,B,1,、已知等边三角形的边长为,6,，求三角形的外接圆半径。,2,、已知,:A,、,B,、,C,三个村庄位置如图，现要修建一个水塔，使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置,.,A,B,C,拓展题,:,3,、,经过四点能否作圆？,答：有时能，有时不能,答案：,角,的大小,动手探索,(1),请同学们在白纸上任意画一个角,【同桌比较一下看谁画的角大】,52,66,1,2,度量法,角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较,。,1,2,从“数”出发,D,E,F,A,B,C,请同学们试一试,:,如何比较,ABC,与,DEF,的大小,动手探索,(1),F,E,D,与,EF,重合，,ABC,FED.,F,E,D,F,E,D,A,C,B,A,C,B,A,B,C,在,FED,的内部，,ABC,FED,；,在,FED,的外部，,ABC,FED,；,经,过,叠,合,从“形”出发,叠合法,你能将图中扇子张开的角描出来吗？,观察,如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分,?,说说你的想法,.,锐角,直角,钝角,角,定义,的范围,图示,锐角,直角,钝角,平角,周角,O,A,B,A,O,（,B,）,角的分类,小于,90,的角,0,90,等于,90,的角,=90,大于直角而小于平角的角,等于,180,的角,90,180,=180,等于,360,的角,=360,直角可以用符号,“,Rt,”,表示,画图时常在直角的顶点处加上,“,”,来表示这个角是直角,.,（,1,）,1,直角,=_=_,平角,=_,周角,（,2,）,平角,=_,，它是,_,角（填,“,钝,”“,锐,”,或,“,直,”,）,（,3,）周角,=_,，它是,_,角（填,“,钝,”“,锐,”,或,“,直,”,）,动口抢答,90,120,钝,80,锐,1,、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小,做一做，比一比,2,、下列说法正确的是（）,A,角的边越长，则角越大。,B,角的大小与边的长短无关。,C,角的大小与顶点的位置有关。,D,角的大小决定于始边旋转的方向。,B,温馨提示,：,角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关,;,以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别,根据图解下列问题,（,1,）比较,AOB,、,AOC,、,AOD,、,AOE,的大小,（,2,）找出图中的直角、锐角和钝角,A,C,E,O,B,D,解,：（1）由图中可以看出：,AOB,AOC,AOD,AOE,（,2,）图中的直角有,AOC,，,BOD,，,COE,；,锐角有,AOB,，,BOC,，,COD,，,DOE,；,钝角有,AOD,，,BOE,。,如图，点,A,，,O,，,E,在一条直线上,如图，比较BAC,CAD,BAD,ADB的,大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,动手探索,15,30,45,60,75,90,105,120,，135,150,165,180,等,画出的角是,0,180,度,已知（如图），用量角器作一个角，使它等,于已知叫,动手探索,下列说法中正确的是,(),A,两个角的和为,180,，那么这两个角都是直角,B,一个钝角一定大于一个锐角,C,大于,90,的角叫做钝角,D,钝角与锐角的差为,90,B,你的收获,!,你的困惑,!,请你说一说,:,你的新想法和新发现,.,通过本堂课的探索,你学会了什么,?,有何收获,?,最想说的一句话是什么？,1,、比较角的大小的两种方法：,交流总结,（,1,）度量法,.,（,2,）叠合法,锐角、直角、钝角、平角、周角,2、角的分类：,
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