《行星的运动》万有引力与宇宙航行课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11/6/2019,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/11/6,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章万有引力与宇宙航行,行,星的运动,一、两种学说,【,思考,】,人类对天体的运动看法存在着地心说和日心说,两种学说的基本观点分别是什么,?,提示,:,地心说认为地球是静止不动的,;,日心说认为太阳是静止不动的。,1.,地心说,:_,是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、,月亮以及其他行星都绕,_,运动。,2.,日心说,:_,是静止不动的,地球和其他行星都绕太,阳运动。,地球,地球,太阳,二、开普勒定律,【,思考,】,“,银烛秋光冷画屏,轻罗小扇扑流萤。天阶夜色凉如水,卧看牵牛织女星。”诗中,牵牛星和织女星的运动遵循一定的规律吗,?,提示,:,遵循一定规律。,1.,开普勒第一定律,:,(1),内容,:,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处,在椭圆的一个,_,上。,(2),图示,:,焦点,2.,开普勒第二定律,:,(1),内容,:,对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等,的时间内扫过的面积,_,。,(2),图示,:,相等,3.,开普勒第三定律,:,(1),所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的,二次方的比值,_,。,(2),表达式,:_=k(,用,a,代表椭圆轨道的半长轴,T,代表公,转周期,),(3),图示,:,相等,(4),比值,k,关于比值,k,的说法正确的是,:_,k,的大小与太阳无关,k,的大小与行星无关,k,的大小与行星有关,k,的大小与太阳有关,k,的大小与行星的线速度大小有关,k,的大小与行星的角速度无关,三、行星的运动的近似处理,【,思考,】,行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中能否可以按圆轨道处理,?,提示,:,可以。,1.,行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,_,处在圆,心。,2.,对于某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度,(,或线速度,),不变,即行星做,_,运动。,3.,所有行星轨道半径,r,的三次方跟它的公转周期,T,的二,次方的比值都相等,即,_=k,。,太阳,匀速圆周,一开普勒定律的分析,1.,开普勒第一定律,:,(1),说明,:,尽管各行星的轨道大小不同,但它们的共同规律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所有椭圆的一个公共焦点上,如图所示。,(2),意义,:,否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳的准确位置。,2.,开普勒第二定律,:,(1),说明,:,行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最小,如图所示。,(2),意义,:,描述了行星在其轨道上运行时,线速度的大小不断变化,并阐明了速度大小变化的数量关系。,3.,开普勒第三定律,:,(1),说明,:,揭示了周期与轨道半长轴之间的关系,椭圆轨道半径越长的行星,其公转周期越大,;,椭圆轨道半径越短的行星,其公转周期越小。,(2),意义,:,表达式,=k,中的,k,值与行星无关,只与太阳有,关。不同星系具有不同的常数,且常数由中心天体决,定。,【,思考,讨论,】,地球绕太阳公转形成了四季交替现象,地球绕太阳运动遵循开普勒行星运动定律吗,?(,科学思维,),提示,:,遵循。,【,典例示范,】,(,多选,),如图所示,“,嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行,绕行方向为逆时针方向,A,、,B,分别为近月点和远月点,C,是轨道上到,A,、,B,距离相等的点,则下列说法正确的是,(,),A.“,嫦娥三号”从,A,点到,B,点运行速率逐渐增大,B.“,嫦娥三号”从,A,点到,B,点运行速率逐渐减小,C.“,嫦娥三号”从,A,点到,C,点的运行时间等于四分之一周期,D.“,嫦娥三号”从,A,点到,C,点的运行时间小于四分之一周期,【,解析,】,选,B,、,D,。根据开普勒第二定律可知,“,嫦娥三号”从,A,点到,B,点运行速率逐渐减小,选项,A,错误,B,正确,;“,嫦娥三号”从,A,点到,C,点运行的平均速率大于从,C,点到,B,点运行的平均速率,可知从,A,点到,C,点运行时间小于四分之一周期,选项,C,错误,D,正确。,【,素养训练,】,1.,开普勒分别于,1609,年和,1619,年发表了他发现的行星运动规律,后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是,(,),A.,所有行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上,B.,对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大,C.,行星公转周期与行星的质量有关,D.,所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比,【,解析,】,选,B,。根据开普勒第一定律,:,所有的行星围绕,太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦,点上,故,A,错误,;,根据开普勒第二定律,:,对任意一个行星,来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越,大,故,B,正确,;,开普勒第三定律中的公式,=k,可知半,长轴的三次方与公转周期的二次方成正比,式中的,k,只与中心天体的质量有关,与行星质量无关,故,C,、,D,错误。,2.(,多选,),哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是,(,),A.,彗星在近日点的速率大于在远日点的速率,B.,彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度,C.,彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度,D.,若彗星周期为,76,年,则它的半长轴是地球公转半径的,76,倍,【,解析,】,选,A,、,B,、,C,。根据开普勒第二定律,为使相等,时间内扫过的面积相等,则应保证近日点与远日点相比,在相同时间内走过的弧长要大,因此在近日点彗星的线,速度,(,即速率,),、角速度都较大,选项,A,、,B,正确。而向心,加速度,a=,在近日点,v,大,R,小,因此,a,大,选项,C,正,确。根据开普勒第三定律 则 解得,选项,D,错误。,【,补偿训练,】,(,多选,),在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是,(,),A.,在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大,B.,在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大,C.,春夏两季与秋冬两季时间相等,D.,春夏两季比秋冬两季时间长,【,解析,】,选,A,、,D,。冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知近日点速率最大,选项,A,正确,B,错误。春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小,又因所走路程基本相等,故春夏两季时间长。春夏两季一般在,186,天左右,而秋冬两季只有,179,天左右,选项,C,错误,D,正确。,二开普勒定律的应用,1.,适用范围,:,(1),既适用于做椭圆运动的天体,也适用于做圆周运动的天体。,(2),既适用于绕太阳运动的天体,也适用于绕其他中心天体运动的天体。,2.,意义,:,开普勒关于行星运动的确切描述,不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据,更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推动了对天体动力学问题的研究。,3.,近似处理,:,由于行星的椭圆轨道都跟圆近似,在近似计算中,可以认为,行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动。,【,典例示范,】,太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“,行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为,1.5,亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为,(,),A.1.2,亿千米,B.2.3,亿千米,C.4.6,亿千米,D.6.9,亿千米,水星,金星,地球,火星,木星,土星,公转周期,(,年,),0.241,0.615,1.0,1.88,11.86,29.5,【,解析,】,选,B,。由题意可知,行星绕太阳运转时,满足,设地球的公转周期和公转半径分别为,T,1,、,r,1,火,星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为,T,2,、,r,2,则,代入数值得,r,2,2.3,亿千米。,【,素养训练,】,1.(2018,全国卷,),为了探测引力波,“,天琴计划”预计发射地球卫星,P,其轨道半径约为地球半径的,16,倍,另一地球卫星,Q,的轨道半径约为地球半径的,4,倍,P,与,Q,的周期之比约为,(,),A.21B.41,C.81D.161,【,解析,】,选,C,。据开普勒第三定律 故选,C,。,2.,土星直径为,119 300 km,是太阳系统中第二大行星,自转周期只需,10 h 39 min,公转周期为,29.4,年,距离太阳,1.43210,9,km,。土星最引人注目的是绕着赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,环的外沿直径约为,274 000 km,。请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。,(,保留,3,位有效数字,),【,解析,】,根据开普勒第三定律有,:k,只与太阳质,量有关。则 其中,T,为公转周期,R,为行星到太阳,的距离,代入数值得,:R,地,=1.50,10,11,m=1.5010,8,km,。,答案,:,约,1.5010,8,km,【,补偿训练,】,1.,如图所示,某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的,设月球绕地,球运动的周期为,27,天,则此卫星的运转周期大约是,(,),A.,天,B.,天,C.1,天,D.9,天,【,解析,】,选,C,。由于,r,卫,=r,月,T,月,=27,天,由开普勒第三,定律 可得,T,卫,=1,天,故选项,C,正确。,2.,已知两个行星的质量,m,1,=2m,2,公转周期,T,1,=2T,2,则它们,绕太阳运转轨道的半长轴之比 为,(,),A.,B.2,C.,D.,【,解析,】,选,C,。由开普勒第三定律 知,行星绕太,阳运转的半长轴和行星的质量无关,由 得,所以选项,C,正确。,【,拓展例题,】,考查内容,:,微分法在开普勒第二定律中的,应用,【,典例示范,】,某行星沿椭圆轨道运行,远日点,A,离太阳,的距离为,a,近日点,B,离太阳的距离为,b,过远日点时行星,的速率为,v,A,则过近日点时的速率,v,B,为,(,),A.v,A,B.v,A,C.v,A,D.v,A,【,正确解答,】,选,C,。如图所示,由开普勒第二定律知,太,阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足,够短的时间,t,则有,v,A,t,a=v,B,t,b,所,以,v,B,=v,A,C,正确。,狂妄的人有救，自卑的人没有救。,生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定会变成我们最强壮的地方。,合理安排时间，就等于节约时间。培根,获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。,踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。,一个人成为他自己了，那就是达到了幸福的顶点。,连一个好朋友都没有的人，根本不值得活着。,恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。,最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。马云,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。,身体健康，学习进步！,